Конспект открытого урока по математической грамотности (Математика 9 класс "Решение неравенств")
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Открытый урок по алгебре 9 класс

Тема урока: Решение  задач с помощью линейных неравенств

Тип урока: Урок обобщение знаний

Цель урока: применение линейных неравенств для решения текстовых задач

Задачи:  

Образовательные

-применение решения линейных неравенств в практико-ориентированных задачах, применение программы GeoGebra Classic.

Воспитательные

-развитие познавательного интереса;

-развитие умения самостоятельно добывать знания и делать выводы;

-развитие математической речи учащихся;

-формирование элементов алгоритмической культуры;

-развивать умение составлять и применять линейные неравенства для решения текстовых задач.

Развивающие

-развивать у учащихся познавательную активность, самостоятельность, интерес к предмету. 

Планируемы результаты:

Личностные: Умение работать в группе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения. Развивать активность и находчивость при решении задач.

Метапредметные: Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни; уметь обрабатывать информацию;   выбирать способы решения  неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Предметные: уметь решать линейные неравенства; графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка; производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое  решение); интерпретировать графические решение неравенств.

Формы работы: групповая.

Методы:

• по источникам знаний: словесный, наглядный;
• по степени взаимодействия учитель-ученик, ученик-ученик: эвристическая беседа;
• относительно дидактических задач: применение умений и навыков; относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: Компьютер, проектор, презентация.

Учебник: Алгебра 9. Дорофеев Г.В.

Структура урока.

1. Организационный этап.  Цель: Проверить готовность к уроку.
2. Мотивация к учебной деятельности. Цель: Организовывать познавательную деятельность учащихся. Сформулировать тему и цели урока.
3. Актуализация знаний. Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.
4. Первичное закрепление ранее изученного материала. Цель: Организовать осмысленное применение полученных знаний
5. Физкультминутка. Цель: Снятие зрительного напряжения.
6. Закрепление знаний и умений с последующей проверкой результата. Цель: Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний, организовать в работу в группах. Самооценка деятельности.
7. Домашнее задание. Цель: Формирование личной ответственности за результаты деятельности.
8. Итоги урока. Рефлексия.  Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности.  

Учитель читает слова Н.К. Крупской.

«Какие полученные знания помогают решать неравенства, системы неравенств?»

Постановка цели и задач урока. Обучающиеся формулируют цель урока, определяют задачи.

3. Актуализация знаний.

«Проверим, насколько крепка цепь наших знаний».

Зарядка для ума  - устный счет (на слайде)

1)Укажите все целые числа, принадлежащие промежутку: [-4; 4);

2)Укажите какое – либо число, принадлежащее промежутку  (3,5; 3,6);  

3) Принадлежат ли промежутку [8; 41] числа 40,9;   41;   7,9?

4)Существует ли в промежутке (8;41]; наибольшее число; наименьшее число?

5. Первичное закрепление ранее изученного материала.

Цель: организовать осмысленное применение полученных знаний.

Организуется групповая работа

Задача №1 (решается совместно с учителем)

На соревнованиях каждый стрелок делал 10 выстрелов. За каждое попадание он получал 5 очков, за каждый промах с него снимали одно очко. Успешным считалось выступление, при котором стрелок получал не менее 30 очков. Сколько раз стрелок должен попасть в мишень, чтобы его выступление было сочтено успешным?

Задача №2 (учащиеся решают самостоятельно в группах)

Со склада вывозят железные болванки массой по 500 кг и медные массой 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 тонн, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?

По окончанию решения идет обсуждение

Задача №3 (учащиеся решают самостоятельно в группах)

Человек выехал в 6 ч. утра на автомашине из города А в город В, через город С. В городе С он должен взять по дороге пакет, привезённый на поезде, проходящем через город С в 10 ч, и отвезти его в город В, чтобы успеть на поезд, отходящий в 17 часов. С какой скоростью он должен ехать, если расстояние от А до С равно 400 км., а от С до В – 480 км?

По окончанию решения идет обсуждение

5. Физкультминутка: 

Если считаете утверждение верным – встаньте, если нет – сидите на месте.

1. Является ли число 12 решением неравенства  2х ˃ 10?
2. Верно ли утверждение: если  х˃2 и у ˃14, то х+у<16?
3. Является ли неравенство  5х-10 ˃ 4х+4 строгим?
4. Решением неравенства  5х-1 < 4 является промежуток (1,+∞)?
5. При любом ли значении а верно неравенство  IaI+4˃0?
6. Верно ли, что при делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?
7. Соответствует -2 ≤ х ≤ 5 промежутку (-2,5)?

6. Закрепление знаний и умений с последующей проверкой результата.

Цель: обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний, применение знаний и умений к решению практико-ориентированных задач (организовать работу в группах).

Задача №4

Вы решили на своем приусадебном участке огородить территорию под огород. Причем площадь огорода должна быть не более 50 квадратных метров, а периметр – не более 30 метров. Определите наибольшую длину будущего огорода.

Обсуждение решения

Задача №5

На материалы для забора вы планируете потратить не более 25000 рублей. Для монтажа вам необходимо установить столбы на расстоянии 2,5 метра друг от друга, стоимостью 1125 рублей за 1 столб. Вычислите стоимость необходимого количества профлистов, если они продаются длиной 1 погонный метр.

Обсуждение решения

«Для решения задач применяют различные программы-помощники. Одна из них GeoGebra Classic. Чем помогает данная программа? Посмотрим, как её использовать для решения данного задания».

Моделируем

Найти промежуток, на котором функции у = - 2х + 4   и   у = 1/2х + 2 одновременно принимают положительные значения. Существуют ли значения аргумента, при которых обе функции отрицательны?

8.  Домашнее задание: №121 стр. 43 (придумать текстовую практическую задачу, условие которой можно представить с помощью соответствующих функций).

9. Рефлексия. 

Цель: провести самооценку деятельности, выявить затруднения, наметить путь на устранения.