Решение неравенств методом интервалов
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тема «Решение неравенств методом интервалов», 9класс

Цели:

•  расширить знания обучающихся по теме;
•  познакомить с новым методом решения неравенств – методом  интервалов;
•  формировать навыки и умения решать неравенства методом интервалов;
•  самостоятельная деятельность обучающихся по осмыслению нового способа решения неравенств.

Эпиграф

«Ум заключается не только в знании,

но и в умении прилагать знание на деле».

 Аристотель.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

-Вспомните, ребята, алгоритм решения линейных и квадратных неравенств.

-Решите неравенства:      а) 3х+2<0;   б) х2-9>0;    в) (х+5)(х-3)<0.

Проверка.

3. Изучение темы урока.

   Ребята, сегодня рассмотрим наиболее удобный и универсальный способ решения любых неравенств – метод интервалов. Он с успехом может быть использован при решении всех типов неравенств, изучаемых в школе.

   Метод интервалов используется при решении неравенств вида

(х-х1)(х-х2)…(х-хп)<0 и (х-х1)(х-х2)…(х-хп)>0, где х1,х2,…хп – не равные друг другу числа.

   По учебнику разбираем примеры 1-3 и составляем алгоритм решения неравенств методом интервалов:

• Найти корни уравнения а(х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хп)=0
• Отметить на числовой прямой корни х1,х2,…хп
• Определить знак выражения а(х-х1)(х-х2)…(х-хп) на каждом из получившихся промежутков.
• Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком.

4.Первичное закрепление знаний.

   В классе решить №325 а)б), 327 а)б), 328 б), 330 б).

5.Самостоятельная работа.

   Решить задания по типу ОГЭ.

Решить неравенство: (х+2) (х-4) <0;

                                    (х-4) (х-9)>0.

6. Итог урока.

Какую задачу ставили на уроке?

Удалось решить нам поставленную задачу?

Над чем еще нужно поработать?

Где можно применить тему?

7. Домашнее задание: п.15, №327-328 г), 330 а).