Урок по теме: "Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Студенокская средняя общеобразовательная школа

Железногорского района Курской области»

 Конспект урока  по теме

«Свойства корня n-ой степени.

Преобразование выражений, содержащих радикалы»

 Разработала:

учитель математики

 Ковалева Галина Никифоровна

2022 год

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 11.

УМК: «Алгебра и начала математического анализа.  10-11 класс»

Авторы УМК:  А. Г. Мордкович, Семёнов П.В .

Оборудование: УМК  «Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс» автор А. Г. Мордкович, Семёнов П.В., компьютерная доска,  ноутбук, карточки для индивидуальной работы.

Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Цель урока: обобщить знание свойств корня n- ой степени в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие радикалы.

Планируемые результаты: 

предметные: уметь применять свойства корней  n-ой степени при выполнении преобразований выражений, находить значения корней n-ой степени.

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Задачи:

Образовательные: сформировать у учащихся целостное представление о корне n-ой степени, навыки рационального применения свойств корня n-ой степени при решении задач.

Развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные: развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

Ход урока

I.Организационно – мотивационный этап.

Приветствие. Отсутствующие на уроке. Готовность учащихся к уроку.

II.  Этап актуализации знаний.

- Уважаемые ребята, сегодня вам предоставляется возможность многое делать самостоятельно.

Обратите внимание на  доску.

Задание 1.( презентация, слайд 1)

Вычислите:   ,  ,

(Ответы учащихся  последовательно записываю на доске, отделяя точкой).

Посмотрите, что получилось, на что похоже 21.10.22? (дата урока)

Задание 2. Найдите ошибку ( записи на доске)

1. , если a0, b0

2.(b0)

3.

4.  =  

5. ( a0)

Что же называем корнем n-ой степени ? (корнем n-ой степени из неотрицательного числа а, называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень n получается а.) Таблицу свойств раздаю на парту

Задание 3.

Какие вы знаете способы решения для преобразования выражений, содержащие радикалы?( презентация, слайд 3, 4)

1. операция вынесения множителя из-под знака корня и  внесения множителя под знак корня,( пример: а) ; б) ; в) ;г)  ; д) сравнить: -  и –

Решение у доски с комментарием

2. применение формул сокращенного умножения:   .
3. разложить на множители пример:+--
4.  освобождение от иррациональности в знаменателе:

III.  Этап обобщения и систематизации знаний

 Предлагаю вам  поработать в паре.

Тест. Проверка применять свойства на практике ( решаем на месте)

IV. Этап применения знания: Задания ЕГЭ

Заходим на сайт РЕШУ ЕГЭ и решаем вариант № 48561415 (составлен учителем)

V. Домашнее задание

- повторить теорию в учебнике §35-36

- выполнить письменно задание на сайте РЕШУ ЕГЭ вариант-7

VI. Этап подведения итога урока. Рефлексия.( слайд 7)

Вопросы к учащимся:

- Что вызвало затруднение?

Ребята, на доске вы видите  высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра о математике  

“Математика – это музыка разума,

 Музыка – это математика чувств”.

        К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы внесли очередной вклад в вашу подготовку к ЕГЭ, повторяя  свойства корня n-ой степени и применение их для преобразований выражений, содержащих радикалы.

Спасибо за урок!