урок по теме "Повторение. Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Разработка урока по теме

«Повторение  курса алгебры 7 класса. Решение уравнений»

1. Организационный момент.
2. Математический диктант:

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

А) х+(4− 5х)=

Б) 3 − (5 − 6х)=

В) 6(3х−5)=

Г) (5−х)(3х+6)=

Проверяем ответы и повторяем теорию:

А) х+(4−5х)=х+4−5х=-4х+4

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит «+»?

Почему подчеркнули х и -5х?

Какие слагаемые называются подобными?

Как привести подобные слагаемые?

Б) 3 − (5 − 6х)=3−5+6х=6х−5

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «−»?

В) 6(3х−5)=18х−30

Как умножить одночлен на многочлен?

Г) (5−х)(3х+6)=15х+30−−6х=−+9х+30

Как  умножить одночлен на одночлен?

3. Устно. Найди ошибку:

А)    3−(4b−1)=3−4b − 1

Б)    3+(−4b−1)=3− 4b − 1   (нет ошибки)

В)   −3(4b−1)=−12b – 1

4. Письменно. Задание № 9 из ВПР.

Обсуждаем. Что такое уравнение? Что такое корни уравнения? Что значит решить уравнение? Всегда ли уравнение имеет решение? Приведите пример уравнения, у которого решений нет. (0х=9)

Приведи пример уравнения, у которого 2 решения, 3 решения, бесконечно много решений.   ( (х-5)(х+3)=0;     (х-5)(х+3)(х+8)=0;     0х=19)

1) Решить уравнение    3х+5+(х+5)=(1−х)+4  

Ответ:-1  

2)    Решить уравнение 2 

Ответ:   0,5

3) Решить уравнение: 1−2х=11−7(х+2)

Ответ: -1,6

4) Найти корни уравнения (−5х+3)(-х+6)=0.   Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и запятых в порядке возрастания.

Ответ: 0,66

Уравнения решаем у доски, с комментированием.

Учащиеся, выполнившие задание быстрее и сверившие ответы получают карточку с дополнительным заданием, которое выполняют самостоятельно:

Ответы: а) корней нет

Б) 0.  В) х-любое число

5. Уравнения это прежде всего удобный инструмент для решения очень большого количества задач.

Решим задачу с сайта Решу ВПР.

Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Решение:

Пусть первая бригада изготовила x синхронизаторов. Тогда вторая бригада изготовила 3x синхронизаторов, а третья 3x +16 синхронизаторов. Составляем уравнение.

Х+3х+3х+16=114

 Из уравнения 7x +16 =114 находим, что первая бригада изготовила 14 синхронизаторов, а третья 58 синхронизаторов. Таким образом, третья бригада изготовила на 44 синхронизатора больше, чем первая.

Ответ: 44.

6. Домашнее задание:

а) решить уравнения:

Б) повторить формулы сокращенного умножения

7. Итог урока.

Как вы думаете сколько тем мы сегодня повторили?   Одну, две или может быть три? Давайте посчитаем.

• Раскрытие скобок, перед которыми стоит минус.
• Раскрытие скобок, перед которыми стоит плюс.
• Умножение одночлена на многочлен.
• Умножение многочлена на многочлен.
• Приведение подобных слагаемых.
• Что значит решить уравнение
• Количество корней уравнения
• Решение задач