Рабочая программа. Алгебра 7-9 класс. Учебник п/р Никольского С.М.
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

«Согласовано»

Руководитель ШМО

_________/_______________/

ФИО

Протокол № 1

 от «     » 08.2019 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 106 »

_______/____________________/

ФИО

« 28 » 08.2019 г.

«Утверждаю»

Руководитель МОУ «СОШ № 106»

___________________/Ткачёва Н.В.

                               ФИО

Приказ №  

от «       » 08. 2019 г.

№

Тема

Количество часов

Повторение курса 5-6 класс

Входной контроль

4

1

1

ГЛАВА 1. Действительные числа

-Натуральные числа.

-Рациональные числа

-Действительные числа

17

4

6

7

2

ГЛАВА 2.   Алгебраические выражения

-Одночлены.

-Многочлены.

-Формулы сокращённого умножения.

-Алгебраические дроби.

-Степень с целым показателем.

58

7

12

19

12

8

3

ГЛАВА 3.   Линейные уравнения

-Линейные уравнения с одним неизвестным.

-Системы линейных уравнений

19

4

15

4

Повторение

5

5

Резерв

1

ИТОГО

105

№

Тема

Количество часов

Повторение курса 7 класса

Входной контроль

4

1

1

ГЛАВА 1.  Простейшие функции. Квадратные корни

- Функции и графики

- Функции

- Квадратные корни

25

9

7

9

2

ГЛАВА 2.   Квадратные и рациональные уравнения

-Квадратные уравнения.

-Рациональные уравнения

29

16

13

3

ГЛАВА 3.   Линейная, квадратичная и дробн-линейная функции

- Линейная функция.

- Квадратичная функция.

- Дробно-линейная функция

23

9

9

5

ГЛАВА 4.   Системы рациональных уравнений

-Системы рациональных уравнений

-Графический способ решения систем уравнений

15

8

7

4

Повторение

5

5

Резерв

3

ИТОГО

105

№

Тема

Количество часов

Повторение курса 8 класса

Входной контроль

4

1

1

ГЛАВА 1.   Неравенства

1)

Линейные неравенства с одним неизвестным

2)

Неравенства второй степени  с одним неизвестным

3)

Рациональные неравенства

31

9

11

11

2

ГЛАВА 2.   Степень числа

-Функция

-Корень степени n

15

3

12

3

ГЛАВА 3  Последовательности

- Числовые последовательности и их свойства

- Арифметическая последовательность

- Геометрическая

последовательность

15

1

7

7

4

ГЛАВА 5.    Элементы приближённых вычислений , статистики,

комбинаторики  и  теории  вероятности

-Приближения чисел

-Комбинаторика

-Введение в теорию вероятностей

18

6

5

7

4

Повторение

Действительные числа и действия над ними

Многочлены, формулы сокращенного умножения

Преобразование выражений

Алгебраическая дробь

Степень числа

Уравнения

Решение задач с помощью уравнений

Системы уравнений

Неравенства

Системы неравенств

Прогрессии

Проценты

Функции и их графики

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы

15

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5

Резерв

3

ИТОГО

102

№ п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности обучающихся

Педагогические средства

Планируемый результат

Дата

Предметные

УУД

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение курса математики за 5-6класс         5 часов

Входное тестирование – по приказу администрации   1 час

1. Натуральные числа            4 часа

7

Натуральные числа и действия с ними

1

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2,5,10,3,9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

Взаимопроверка в групп. Работа с опорным материалом

Научатся решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; рассуждать,аргументировать, обощать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

8

Степень числа

1

Формулируют свойства степеней, приводят примеры, записывают произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, вычисляют степень чисел, устанавливают верность равенства

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомятся с понятиями: степень,основание степени, показатель степени

Научатся возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

9

Простые и составные числа

1

Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

Научатся записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; вопроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

10

Разложение натуральных чисел на множители

1

Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся нходить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел н простые множители; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; воспринимать устную речь

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

2. Рациональные числа             6 часов

11

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

1

Формулируют определение дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Познакомятся с понятиями: рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Научатся определять понятия, приводить доказательства; записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

12

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

1

Объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Познакомятся с понятием иррациональное число.

Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты; доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

13

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Получат представление об определении модуля действительного числа.

Научатся применять своуства модуля, составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

14

Периодические десятичные дроби

1

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями.

Познакомятся с определением модуля действительного числа.

Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения; проводить самооценку собственных действий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов

15

Периодичность десятичного разложения  обыкновенной дроби

1

Записывают обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и наоборот

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Получат представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Научатся развернуто обосновывать суждения; использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях  при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

16

Десятичное разложение рациональных чисел

1

Сравнивают числа, выполняют действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач

Научатся упрощать выражения, используя определенные степени с отрицательным показателем и свойства степени; составлять текст научного стиля

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

3. Действительные числа   10 часов

17

Иррациональные числа

1

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомятся с понятием иррациональное число.

Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказывать иррациональность числа; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие

18

Понятие действительного числа

1

Формулируют понятия рационального и иррационально действительного числа, определяют абсолютную величину числа

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты; доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

19

Сравнение действительных чисел

1

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений, сравнивают числа

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Научатся владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

20

Основные свойства действительных чисел

1

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Получат представление об определении модуля действительного числа.

Научатся применять свойства модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию; доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

21

Основные свойства действительных чисел

1

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания. Проверяют верность равенства и неравенства, находят значение выражений, применяя законы действий

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

Знают определение модуля действительного числа.

Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

22

Приближения чисел

1

Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Научатся развернуто обосновывать суждения; использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

23

Контрольная работа за 1 четверть

1

Применяют знания, полученные

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

24

Работа над ошибками. Длина отрезка

1

Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Научатся сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить теоретический материал с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

25

Координатная ось

1

Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Научатся показывать числа на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

26

Делимость чисел

1

Доказывают признаки делимости, вычисляют НОД и НОК чисел

Практикум. Решение качественных задач

Научатся приводить дроби к общему знаменателю, решая числовые выражения и уравнения, сопоставлять и классифицировать; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

4. Одночлены   7 часов

27

Числовые выражения

1

Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Познакомятся с понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять текстовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации

Регулятивные: оценивать правильность выполнения дейтсвий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

28

Буквенные выражения

1

Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке; реешают текстовые задачи

Решение проблемых задач, фронтальный опрос

Владеют определением буквенного выражения

Научатся выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; переводить обычную речь на математический язык

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

29

Понятие одночлена

1

Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, равных одночленов, называют числовуюи буквенную часть одночлена

Выполнение упражнений. Составление опроного конспекта, отыветы на вопросы

Владеют понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять текстовые задания

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

30

Произведение одночленов

1

Формулируют правило умножения степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной, свойств одночленов; записывают одночлен, противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, находят одночлен, равный данному одночлену, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решения задач

Научатся составлять алгоритм умножения одночленов и возводить одночлен в натуральную степень; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

31

Произведение одночленов

1

Формулируют правило умножения степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной, свойств одночленов; записывают одночлен, противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, находят одночлен, равный данному одночлену, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Научатся применять правила умножения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению  в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

32

Стандартный вид одночлена

1

Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена; указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлены к стандартному виду

Взаимопроверка в группе. Практикум

Знают о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме.

Научатся использовать знания о стандартном виде полодительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательный: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативный: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

33

Подобные одночлены

1

Ормулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов; находят подобные одночлены среди приведенных, вычисляют сумму и разность подобных одночленов

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач

Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

5. Многочлены        10 часов

34

Понятие многочлена

1

Формулируют определение многочлена, приводят пример; выписывают члены многочлена по заданному правилу

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Получат представление о многочлене, стандартном виде многочлена, полиноме.

Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

35

Свойства многочленов

1

Формулируют свойства многочлена, заполняют пропуски, применив свойство многочлена, упрощают многочлен

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с текстом и книгой

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов

Научатся  выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

36

Многочлены стандартного вида

1

Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры; приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, упрощают выражение, подбирают одночлены для выполнения равенства

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Научатся приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

37

Сумма и разность многочленов

1

Формулируют правило раскрытия скобок , правило заключения в скобки; записывают высказывание в виде многочлена, преобразуют в многочлен стандартного вида; находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с текстом и книгой

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов

Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

38

Произведение одночлена и многочлена

1

Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойство противоположных многочленов; находят многочлен, равный произведению одночлена и многочлена; преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, выносят за скобки общий множитель, записывают многочлен, противоположный данному, упрощают выражение

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Научатся выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; отражать в письменной форме свое решение; рассуждать и обощать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве

39

Произведение многочленов

1

Формулируют правило произведения многочленов; записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, преобразуют произведение многочленов в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения

Знают правило умножения многочленов.

Научатся выполнять умножение многочленов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обощать, приводить примеры, решать текстовые задачи

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

40

Целые выражения

1

Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражение, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень

Решение качественных задач

Научатся решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обощать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

41

Числовое значение целого выражения

1

Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны

Составление опроного конспекта. Решение задач. Работа с текстом и книгой

Познакомятся с алгоритмом сложения(вычитания) одночленов.

Научатся воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; оформлять письменное решение

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

42

Тождественное равенство целых выражений

1

Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Знают определения: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование.

Научатся доказывать простейшие тождества; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог; доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений; выполнять чертеж плоских геометрических фигур

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

43

Обобщение материала, изученного во II четверти

1

Формулируют правила, теоретический материал

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

44

Контрольная работа за II четверть

1

Формулируют определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена; упрощают многочлен, приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, находят сумму  и разность многочленов, выносят за скобки общий множитель, записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение; приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обощать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

6. Формулы сокращенного умножения    17 часов

45

Работа над ошибками.

1

Записывают и читают формулу квадрата суммы; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа; используя формулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Получат представления о  формулах квадрата суммы, о геометрическом обосновании.

Научатся воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; выводить формулы квадрата суммы, понимать геометрическое обоснование этой формулы; выполнять преобразование многочленов по формулам; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

46

Квадрат суммы Квадрат разности

1

Записывают и читают формулу квадрата суммы и разности; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, представляют многочлен в виде квадрата разности

Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами

Научатся использовать формулы квадрата суммы и разности для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

47

Выделение полного квадрата

1

Представляют в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства

Проблемные задания, фронтальный опрос

Знают правило выделения полного квадрата.

Научатся представлять в виде степени с показателем 2 и в виде удвоенного произведения двух выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

48

Разность квадратов

1

Записывают и читают формулу разности квадратов, заменяют пропуски, применив формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Получат представление о разности квадратов.

Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

49

Разность квадратов

1

Записывают и читают формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество

Практикум, индивидуальный опрос.

Построение алгоритма, решение задач

Научатся находить значение  числового выражения, используя формулу разности квадратов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Коммуникативные: контролировать  действие партнера

50

Сумма кубов

1

Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке, указывают полные и неполные квадраты разности; записывают выражение в виде многочлена, представляют выражение в виде степени с показателем 3

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

Познакомятся с формулой суммы кубов.

Научатся указывать полные и неполные квадраты разности; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы; применять правило для записи математической модели по словесной формулировке, записывать выражение в виде многочлена, представлять выражение в виде степени с показателем 3; воспринимать усную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

51

Сумма кубов

1

Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке,раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся записывать и читать формулу  суммы кубов; записывать математическую модель по словесной формулировке; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать и обощать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество; выполнять и оформлять текстовые задания

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

52

Разность кубов

1

Записывают и читают формулу разности кубов, заполняют пропуски, применив формулу разности кубов; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения

Познакомятся с формулой разности кубов.

Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обощать, приводить примеры

Регулятивные:оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

53

Разность кубов

1

Записывают и читают формулу разности кубов; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение, раскладывают многочлен на множители, доказывают тождество

Построение алгоритма действия, решение задач

Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; работать с чертежными инструментами

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

54

Куб суммы

1

Записывают и читают формулы куба суммы и разности; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Познакомятся с формулами суммы и разности куба.

Научатся рассуждать, обощать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; воспринимать устную речь, составлять конспект, выделять главное; решать шифровки и логические задачи

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

55

Куб суммы

1

Записывают и читают формулы куба суммы и разности; записывают математическую модель по словесной формулировке

Построение алгоритма действия, решение задач

Научатся выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приемов; воспроизводить правила и приводить примеры; работать по заданному алгоритму

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве  

56

Применение формул сокращенного умножения

1

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, преобразуют выражение в многочлен, вычисляют значение выражения

Построение алгоритма действия, решение задач

Познакомятся с областью применения формул сокращенного умножения.

Научатся  упрощать выражения; рассуждать, аргументировать, обощать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

57

Применение формул сокращенного умножения

1

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, доказывают тождество, вычисляют значение выражения; рассматривают задачи известных механиков

Составление опорного конспекта. Решение задач

Научатся упрощать выражение, вычислять значение выражения; выполнять в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы; доказывать тождество, вычислять значение выражения на основе задач известных математиков; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обощать

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

58

Разложение многочлена на множители

1

Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; подбирают примеры на применение формул скоращенного умножения; представляют целое выражение в виде произведения многочленов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Познакомятся с комбинированными приемами разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата).

Научатся рассуждать, обобщать, аргументировать решение, находить допущенные ошибки; участвовать в диалоге; выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных премов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

59

Разложение многочлена на множители

1

Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; подбирают примеры на применение формул скоращенного умножения; представляют целое выражение в виде произведения многочленов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать; выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

60

Контрольная работа №3

1

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа, представляют в виде степени с показателем 2 и 3, в виде удвоенного произведения двух выражений, выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства; находят значение числового выражения, используя формулы сокращенного умножения; раскладывают многочлен на множители; записывают математическую модель по словесной формулировке; перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обощать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы скоращенного умножения, выделения полного квадрата; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выделять полный квадрат, применять формулы скоращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих учебных действий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

7. Алгебраические дроби    9 часов

61

Работа над ошибками. Алгебраические дроби и их свойства

1

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения

Познакомятся с числителем, знменателем алгебраической дроби, значением алгебраической дроби и значением переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Научатся находить рациональным способом значение алгебраическойдроби; обосновывать свое решение; устанавливать, при каких значениях переменно не имеет смысла алгебраическая дробь Научатся распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

62

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю

Составление опорного конспекта. Решение задач

Познакомятся с основным свойством алгебраической дроби, действиями: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Научатся составлять набор карточек с заданиями; преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

63

Арифметические действия с алгебраическими дробями

1

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомятся с наименьшим общим знаменателем, с дополнительным множителем.

Научатся выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; формулировать правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

64

Арифметические действия с алгебраическими дробями

1

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение, представляют алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Научатся находить общий знаменатель нескольких дробей, выполнять по алгоритму сложение и вычитание дробей с разными знаментелями; находить информацию по заданной теме  в различных источниках; упрощать выражения, применяя формулы скоращенного умножения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

65

Рациональные выражения

1

Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Познакомятся с преобразованием рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Научатся находить и устранять причины возникших трудностей; выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

66

Рациональные выражения

1

Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

67

Числовое значение рационального выражения

1

Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, упрощают рациональное выражение

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Получат представление о существовании дроби, равенстве дроби нулю.

Научатся составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию; находить значения, при которых дробь равна нулю, при которых дробь не существует, упрощать рациональное выражение

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

68

Тождественное равенство рациональных выражений

1

Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказывают тождество

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Познакомятся с понятиями: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование.

Научатся доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, приводить аргументы для объяснения ошибки; отвечать на вопросы, вести диалог; доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению  в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов

69

Контрольная работа №4

1

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; доказывают тождество

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Обобщают знания основной теоремы арифметики.

Научатся выполнять каноническое разложение на простые множители; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

8. Степень с целым показателем  6 часов

70

Работа над ошибками. Понятие степени с целым показателем

1

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель; вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием

Составление опроного конспекта. Решение задач

Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени.

Научатся возводить числа в степень и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; находить значения сложных выражений со степенями

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

71

Свойства степени с целым показателем

1

Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощают выражения, используя свойства, вставляют пропущенное число, чтобы равенство было верным

Составление опорного конспекта. Решение задач

Научатся применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять, развернуто обосновывать суждения; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

72

Стандартный вид числа

1

Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; определяют, при каком показателе степени выполняется равенство, вычисляют значение выражения; решают текстовые задачи

Взаимопроверка в группе. Практикум

Познакомятся со стандартным видом положительного числа, порядком чисел, записью чисел в стандартной форме.

Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме при выполнении заданий

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

73

Преобразование рациональных выражений

1

Находят значение выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Познакомятся с рациональными выражениями, значениями рациональных выражений.

Научатся решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мненияи стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

74

Делимость многочленов

1

Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь; выполняют деление многочлена на многочлен; определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом

Практикум, индивидуальный опрос

Аучатся применять правило деления многочлена на многочлен в практической работе, делить многочлен на многочлен; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

75

Контрольная работа №5

1

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощают выражения, вычисляют значение выражения, записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа, сокращают дробь

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

9. Линейные уравнения с одним неизвестным   4 часа

76

Работа над ошибками. Уравнения первой степени с одним неизвестным

1

Формулируют понятие корня уравнения, приводят примеры уравнений первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном; проверяют, является ли данное число корнем уранения, решают уравнения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными, способе решения уравнения ax+by+c=0, графике уравнения.

Научатся воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; составлять линейное уранение по заданному корню; на координатной плоскости строить график уравнения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

77

Линейные уравнения с одним неизвестным

1

Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным, приводят примеры; определяют, является ли данное число корнем данного уравнения, определяют равносильность уравнения

Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточными материалами

Научатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с  двумя неизвестными, строить график уравнения  ax+by+c=0; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

78

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

1

Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения

Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами

Научатся находить неизвестный компонент, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

79

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

Решают задачи с помощью линейных уравнений

Построение алгоритма действия, решение задач

Получат представление о приемах решения задач с помощью уравнений.

Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

10. Системы линейных уравнений      13 часов

80

Уравнения первой степени с двумя неизвестными

1

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнение с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, выполняют задания с параметрами

Фронтальный опрос. Решение задач

Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными.

Научатся решать уравнения вида ax+by+c=0, строить график уравнения; воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; составлять линейное уравнение по заданному корню, строить на координатной плоскости график уравнения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера

81

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнени системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений.

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уранений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множетсво решений

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

82

Способ подстановки

1

Решают систему уравнений методом подстановки

Построение алгоритма действия, решение задач

Познакомятся с алгоритмом решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;  использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

83

Способ подстановки

1

Решают систему уравнений методом подстановки

Практикум. Решение качественных задач

Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

Регулятивные: вносить необходимые коррективы  в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

84

Способ уравнивания коэффициентов

1

Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся решать системы двух линейных уравнений способом подстановки по алгоритму; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

85

Способ уравнивания коэффициентов

1

Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки

Взаимопроверка в группе. Тренинг

Научатся решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его; решать системы двух линейных уравнений способом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

86

Равносильность уравнений и систем уравнений

1

Формулируют понятия линейных уравнений с двумя переменными, приводят примеры, объясняют, какие уравнения являются равносильными; формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем, определяют, равносильны ли системы уравнений, составляют систему, равносильную данной; решают задачи с параметрами

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Научатся применять равносильность уравнения для решения системы, приводить примеры,объяснять, какие уравнения являются равносильными; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:  учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

87

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением, удовлетворяющую определенному условию

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Научатся находить пары чисел, являющиеся решением системы уравнений; использовать правила и формулы, аргументировать решение; оформлять письменную работу; составлять систему с одним заданным уравнением, удовлетворяющую определенному условию

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

88

О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

Определяют число решений системы уравнений; выполняют задания с параметрами

Научатся решать систему уравнений способом подстановки и способом сложения; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; выполнять задания с параметрами, сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

89

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными

1

Формулируют понятие уравнений первой степени с тремя неизвестными; решают системы уравнений

Научатся формулировать понятие уравнений первой степени с тремя неизвестными; решать шифровки и логические задачи; решать системы линейных уравнений с тремя неизвестными

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

90

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

1

Решают задачи, грамотно оформляя работу над задачей

Построение алгоритма действия, решение задач

Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

91

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

1

Решают задачи, грамотно оформляя работу над задачей

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; выполнять в письменной форме свои решения

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

92

Контрольная работа «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

1

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Повторение материала, изученного за курс математики 7 класса              5 часов

93

Работа над ошибками. Одночлены, многочлены

1

Повторят алгебраические действия с одночленами и многочленами.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

94

Формулы сокращенного умножения

1

Повторят формулы сокращенного умножения и закрепят на решении конкретных выражений

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действие партнера

95

Алгебраические дроби

1

Повторят правила арифметических действий с алгебраическими дробями

96

Степень с целым показателем.

1

Повторят правила действий со степенями с одинаковым основанием и одинаковым показателем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

97

Линейные уравнения. Системы линейных уравнений

1

Повторят способы решения систем линейных уравнений, задач с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений

98

Итоговая контрольная работа

1

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры; называют коэффициент, свободный член, составляют уравнение с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую; выполняют задания с параметрами, решают систему уравнений способом подстановки и способом сложения

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обощать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

99

Линейные диофантовы уравнения

1

Решают уравнение с двумя переменными в целых числах, старинные задачи

Получат представление о решении уравнений методом Диофанта.

Научатся работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать уравнение с двумя переменными в целых числах, решать старинные задачи; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге

Регулятивные:  учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

100

Метод Гаусса

1

Решают системы уравнений треугольного вида; систему уравнений методом Гаусса

Научатся работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания; находить, анализировать, составлять числовые характеристики объектов окружающего мира; выполнять решение уравнений методом Гаусса; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбирать из данной информации нужную информацию

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Резерв  2 часа

№ урока

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности обучающихся

Педагогические средства

Планируемый результат

Дата

Предметные

УУД

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение курса алгебры 7 класса  5 часов

Входной контроль 1 час

1. Функции и графики (9 часов)

1

2

РНО

Числовые неравенства

2

Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками

Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом

Познакомятся со свойствами числовых неравенств.

Получат представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о неравенстве Коши.

Научатся выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций  в сотрудничестве

3

Координатная ось. Модуль числа.

1

Изображают на координатной прямой точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, решают уравнение с модулем, применяют свойство модуля

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

Получат представление о координатной прямой, о модуле действительного числа и его свойствах.

Научатся передавать информацию сжато, полно, выборочно; изображать на координатной прямой токи, координаты которых  удовлетворяют неравенству; применять свойства модуля действительного числа при решении уравнений;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:  проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

4

Множества чисел.

1

Формулируют определение отрезка, интервала, полуинтервала, перечисляют числа, принадлежащие заданному множеству; определяют название числового промежутка и изображают его на числовой прямой

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Получат представление о числовых промежутках, нестрогом и строгом равенствах, числовом отрезке и интервале.

Научатся строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства;  вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

5

Декартова система координат на плоскости.

1

Перечисляют свойства точек координатных четвертей, у данной точки называют абсциссу и ординату, строят точки на координатной плоскости, точки, симметричные данным, перечисляют  свойства симметричных точек; строят многоугольники по заданным вершинам

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения по образцу.

Познакомятся с понятиями: координатная плоскость, координаты точки.

Научатся находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться  к координации различных позиций в сотрудничестве

6

7

Понятие функции.

2

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, приводят примеры; находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Познакомятся с понятиями: Функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная.

Научатся по формуле определять область определения функции, область значений функции; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

8

Понятие графика функции

1

Формулирую понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры задания функции при помощи графика

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач.

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

9

Выполнение упражнений

1

Формулирую понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры задания функции при помощи графика

Самостоятельная работа

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

2. Функции y = 𝜒, y = 𝜒², y = 1/𝜒 (7 часов)

10

11

Функция y = 𝜒, ее график.

2

Проверяют принадлежность точки графику функции y = 𝜒, строят  график данной функции

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомятся с понятиями: функция, зависимая и переменная.

Научатся находить принадлежность точки графику функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить область определения функции

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

12

13

Функция y = 𝜒²

2

Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению  аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют монотонность функции, четность функции

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Научатся строить параболу; читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

14

Функция y = 1/𝜒

1

Формулируют основные  свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют монотонность функции, четность функции, сравнивают значения функции при заданных значениях аргумента

Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями.

Получат представления о функции вида

y = 1/𝜒 , ее графике

и свойствах.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной   ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

15

Выполнение упражнений

1

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции и  аргумента в данной точке; строят график функции

Самостоятельная работа

Научатся строить  графики функций, описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению  в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

16

Контрольная работа по теме « Функции 

y = 𝜒, y = 𝜒²,

y = 1/𝜒 ».

1

Проверяют принадлежность точки графику функции; формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют  монотонность функции, четность функции; строят график данной функции

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функций

y = 𝜒, y = 𝜒², y = 1/𝜒;

Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3. Квадратные корни ( 9 часов)

17

18

Понятие квадратного корня

2

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

19

20

Арифметический квадратный корень

2

Формулируют определение арифметического квадратного корня; находят арифметические  квадратные корни из чисел, значение выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; доказывать верность неравенства, определять между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

21

22

Свойства арифметических квадратных корней

2

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Научатся выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

23

Квадратный корень из натурального числа

1

Выписывают натуральные числа, которые являются квадратами натуральных чисел

Взаимопроверка в парах

Научатся выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень и освобождать от иррациональности в знаменателе; развернуто обосновать суждения

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

24

Выполнение упражнений

1

Определяют и доказывают иррациональность числа, определяют рациональность числового выражения

Выполнение упражнений по образцу

Научатся раскладывать выражения на множителя способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять  проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

25

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»

1

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражения на множители, сокращают дробь

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования  выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

4. Квадратные уравнения (16 часов)

26

27

 Квадратный трехчлен

2

Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводят примеры; называют коэффициенты а, в, с квадратного трехчлена, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Получат представление о квадратном трехчлене, коэффициентах квадратного трехчлена.

Научатся оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность; приводить примеры квадратного трехчлена, называть коэффициенты; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

28

29

Понятие квадратного уравнения

2

Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения, равносильные квадратным; составляют квадратные уравнения по заданным параметрам

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Самостоятельная работа.

Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения

Научатся находить и устранять причины возникших трудностей; решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

30

31

Неполное квадратное уравнение

2

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного уравнения, решают неполные квадратные уравнения

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Получат представление о неполных квадратных уравнениях и способах их решения.

Научатся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию; решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

32

33

Решение квадратного уравнения общего вида

2

Определяют количество корней квадратного уравнения по дискриминанту; решают квадратное уравнение

Фронтальный опрос. Решение логических задач

Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения квадратного уравнения

Научатся  выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

34

35

Приведенное квадратное уравнение

2

Формулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы  решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения

Практикум, индивидуальный опрос. Построения алгоритма, решение задач.

Получат представление о приведенном и неприведенном квадратном уравнении.

Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведенное квадратное уравнение по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,  в том числе в ситуации столкновения интересов

36

37

Теорема Виета

2

Формулируют и записывают теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения, самостоятельная работа

Получат представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двум я переменными.

Научатся развернуто обосновывать суждения; составлять квадратное уравнение по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

38

39

Применение квадратных уравнений к решению задач

2

Решение задач на составление квадратного уравнения

Решение качественных задач

Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического  моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

40

Практикум

1

Решение задач на составление квадратного уравнения

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению

41

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение, определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный  способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

5. Рациональные уравнения (13 часов)

42

Понятие рационального уравнения

1

Формулируют понятие рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с текстом и книгой.

Получат представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Научатся определять понятия, приводить доказательства; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

43

44

Биквадратное уравнение

2

Формулируют понятие биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения

Фронтальный опрос. Решение логических задач

Получат представление о биквадратном уравнении.

Научатся решать проблемные задачи и ситуации;  формулировать биквадратные уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

45

46

Распадающиеся уравнения

2

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ их  решения; проверяют, является ли данное число корнем уравнения

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Получат представление о распадающихся уравнениях.

Научатся приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

47

48

Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая – нуль.

2

Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

Получат представление об алгебраической дроби.

Научатся решать уравнения, где одна часть – алгебраическая дробь, а вторая равна нулю, по алгоритму; выделять основную информацию; решать уравнения, используя метод введения новой переменной; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

49

50

Решение рациональных уравнений

2

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

51

52

Решение задач при помощи рациональных уравнений

2

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

53

Практикум

1

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения

Построение алгоритма действия, решение задач

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

54

Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения»

1

Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнения, определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, выбирать решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

6. Линейная функция (9 часов)

55

56

Прямая пропорциональность

2

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Получат представление о  прямой пропорциональной зависимости, координатах точки.

Научатся составлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

57

58

График функции

 y = kx.

2

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами

Составление опорного конспекта. Решение задач

Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент) , зависимая переменная, график линейной функции.

Научатся определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

59

60

Линейная функция и ее график

2

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности, из ряда функций выделяют линейные, строят графики функций

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент) , зависимая переменная, график линейной функции.

Научатся по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать  на вопросы с помощью таблиц;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

61

Равномерное движение

1

Составляют уравнение движения точки, определяют координату точки в момент времени; строят график движения точки, читают график движения точек

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

Научатся читать уравнение движения точки; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; находить координату точки в момент времени, строить график движения точки, составлять алгоритм; заполнять математические кроссворды

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

62

1

Упрощают выражение, содержащее модуль, формулируют свойства данной функции, строят ее график

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся упрощать выражения, содержащие модуль; работать по заданному алгоритму; использовать симметрию относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению.

63

Практикум

1

Упрощают выражение, содержащее модуль, формулируют свойства данной функции, строят ее график

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Научатся упрощать выражения, содержащие модуль; работать по заданному алгоритму; использовать симметрию относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению.

7. Квадратичная функция (9 часов)

64

65

66

67

Функция y = ax²

 (а > 0).

4

Формулируют определение  квадратичной, свойства квадратичной функции; называют зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, находят значения аргумента при заданных значениях функциях; строят график функции, определяют принадлежность точки к графику

Составление опорного конспекта. Решение задач

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Научатся строить параболу; работать с дополнительными источниками информации; читать график по готовому чертежу; строить график на заданном промежутке; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать вывод; отражать в письменной форме результаты своей деятельности

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

68

69

Функция

y = a(x - xₒ)² + yₒ.

2

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, при каких значениях аргумента функция равна нулю, условия пересечения графика с осями

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

 y = a(x - xₒ)² + yₒ.

Научатся излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; строить график функции y = a(x - xₒ)² + yₒ по алгоритму; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

70

Квадратичная функция и ее график

1

Определяют расположение графика относительно оси Ох, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции

Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточным материалом

Получат представление о функции

y = ax² + bx + c, ее графике и свойствах.

Научатся строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию; переходить с языка формул на язык графиков и наоборот;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

71

Практикум

1

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции

Самостоятельная работа. Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами

Научатся строить график функции

y = ax² + bx + c , описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции

y = ax² + bx + c без построения графика функции

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

72

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

Указывают зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных  значениях аргумента;  строят график функции, определяют принадлежность точки графику; определяют, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких – отрицательные

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции

y = ax² + bx + c; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом; проводить оценку собственных действий

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:  строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

8. Дробно-линейная функция (4 часа)

73

Обратная пропорциональность

1

Определяют, является ли функция обратной пропорциональностью, называют коэффициент пропорциональности, находят значения функции, соответствующие значениям аргумента, находят значения аргумента, соответствующие значениям функции

Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами

Научатся определять, является ли функция обратной пропорциональностью, называть коэффициент пропорциональности; проводить оценку собственных действий

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

74

75

Функция

y = k/x (k > 0)

2

Определяют свойства функции

 y = k/x (k > 0), строят ее график. Определяют принадлежность точки графику функции, вычисляют значения функции, соответствующие аргументу

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Научатся излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; определять свойства функции

y = k/x (k > 0), строить ее график; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

76

Дробно- линейная функция и ее график

1

Определяют, является ли функция дробно-линейной. Строят графики дробно-линейных функций, используя перенос по осям

Работа с демонстрационным материалом. Самостоятельная работа

Научатся определять, является ли функция дробно-линейной, описывать ее свойства по графику; формулировать полученные результаты; использовать перенос по осям для построения графика дробно-линейной функции

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

9. Системы рациональных уравнений (10 часов)

77

78

Понятие системы рациональных уравнений

2

Формулирую понятие рационального уравнения, уравнения первой степени, уравнения второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнения

Построение алгоритма действия, решение задач

Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений.

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом;

Регулятивные:  различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

77

78

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

2

Формулируют алгоритмы решения систем уравнений первой и второй  степени; решают систему уравнений  первой и второй степени способом подстановки

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений к теме. Самостоятельная работа

Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать системы двух линейных уравнений способом подстановки;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

79

80

Решение систем рациональных уравнений другими способами

2

Решают системы рациональных уравнений способом сложения, способом введения новых неизвестных

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

Научатся решать системы рациональных уравнений способом сложения, способом введения новых неизвестных; осуществлять выбор главного, приводить примеры; находить рациональный способ решения системы уравнений первой и второй степени; определять понятия, приводить доказательства

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле  способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

79

80

81

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

3

Решают текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений

Выполнение заданий из учебника и по карточкам

Получат представление о решении задач при помощи систем рациональных уравнений.

Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций

82

Практикум

1

Решают текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге; решать текстовые задачи с помощью системы линейных  уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемомо решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить  к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

10.  Графический способ решения систем уравнений (7 часов)

83

84

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

2

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функции

Построение алгоритма действия, решение задач

Получат представление о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению

85

86

Решение систем уравнений графическим способом

2

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся решать систему уравнений; участвовать  в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; приводить примеры систем уравнений с заданным количеством решений; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры;

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

87

Примеры решения уравнений графическим способом

1

Решают уравнения графическим способом

Решение проблемных  задач, фронтальный опрос

Научатся упрощать рациональные выражения, решать системы линейных и квадратных уравнений графическим способом; аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

88

Практикум

1

Решают уравнения графическим способом

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся решать системы уравнений графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; излагать теоретический материал по теме; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

89

Контрольная работа по теме «Графический способ решения систем уравнений»

1

Определяют количество решений системы уравнений, решают систему уравнений графическим способом; подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений;

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать знания о приемах решения систем уравнений графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать  рациональный способ построения графиков функций для решения систем уравнений;

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

11.  Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)

90

Графики и функции

1

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, приводят примеры; находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке; находят значение аргумента при заданном значении функции, задают функцию формулой по табличным данным

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста; работать с чертежными инструментами

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения  задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

91

Квадратные уравнения

1

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение; определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

Научатся решать квадратные уравнения через дискриминант, по теореме Виета, раскладывать трехчлен на линейные множители; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам корней квадратного уравнения, составлять квадратное уравнение по заданному условию

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

92

Рациональные уравнения

1

Формулируют понятия: рациональное уравнение, биквадратное уравнение; среди множества уравнений вычленяют рациональное, определяют  равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения; определяют при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций

Проблемные задания,  работа с раздаточными материалами

 Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения,  применяя свойства равносильных преобразований; решать задачи на движение, выделяя основные этапы математического моделирования; излагать информацию, обосновывая свой подход; решать иррациональные уравнения, совершая  равносильные переходы в преобразованиях; проверять значения корней, получившиеся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные:  владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

93

Функция, график функции, преобразования графика функции

1

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, при каких значениях аргумента функция равна нулю, условия пересечения графика с осями; записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы, строят график функции

Обсуждение решений в группах. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий

Научатся строить график функции линейной, квадратичной функции, функции вида y = ƒ(x + l) + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

94

95

Итоговая контрольная работа

2

Решают системы рациональных и квадратных уравнений; применяют системы для решения текстовых задач

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

105

Резерв

4

№

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности обучающихся

Педагогические средства

Планируемый результат

Дата

Предметные

УУД

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение курса алгебры 7-8 класса 4 часа

Входной контроль – 1 час

Глава 1.  Неравенства

§1. Линейные неравенства с одним неизвестным  (9 часов)

РНО

Неравенства первой степени с одним неизвестным

1

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Распознавать линейные неравенства.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях

Предметные. Распознают неравенства первой степени с одним неизвестным.

Распознают линейные неравенства. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решают неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

Коммуникативные. Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог.

Выслушивают и объективно оценивают  другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.

Регулятивные. Ставят учебные задачи самостоятельно или под руководством учителя. Планируют свою деятельность  самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные. Умеют  работать с различными источниками информации,

структурируют учебный материал.

Выделяют главные  или существенные признаки. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.

Личностные. Развивают  творческое мышление, воображение, память и внимание.

Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.

Неравенства первой степени с одним неизвестным

1

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным

1

Индивидуальная работа, работа у доски

Линейные неравенства с одним неизвестным

3

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Системы линейных неравенств с одним неизвестным

3

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

№

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности обучающихся

Педагогические средства

Планируемый результат

Дата

Предметные

УУД

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Неравенства второй степени с одним неизвестным   (11часов)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным

1

Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах.

Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.

Индивидуальная работа, работа у доски

Предметные. Распознают неравенства второй степени с одним неизвестным, решают их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах.

Коммуникативные. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.).

Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.

Выступают перед аудиторией.

Регулятивные. Планируют свою деятельность  самостоятельно или под руководством учителя.

Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи.

Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями,   задачами и  условиями.

Оценивают работу в сравнении с существующими требованиями.

Владеют  различными способами самоконтроля.

Познавательные. Создают объяснительные тексты. Определяют критерии для сравнения определений, фактов. Знакомятся  с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации.

Личностные.  Развивают готовность  к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей  дея-тельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Принимают решения, готовятся  к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории Развивают  творческое мышление, воображение, память и внимание.

Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

2

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.

2

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

Неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом

2

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

2

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения по образцу.

Урок обощения и систематизации знаний.Подготовка к контрольной работе

1

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Контрольная работа №1

1

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

№

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Характеристика деятельности обучающихся

Педагогические средства

Планируемый результат

Дата

Предметные

УУД

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Рациональные неравенства (11 часов)

РНО

Метод интервалов

2

Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов.

Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного.

Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Предметные. Решают рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Коммуникативные. Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог.

Выслушивают и объективно оценивают  другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.

Выступают перед аудиторией.

Регулятивные. Ставят учебные задачи самостоятельно или под руководством учителя. Планируют свою деятельность  самостоятельно или под руководством учителя. Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями,   задачами и  условиями.

Оценивают работу в сравнении с существующими требованиями.

Владеют  различными способами самоконтроля.

Познавательные. Умеют  работать с различными источниками информации,

структурируют учебный материал.

Выделяют главные  или существенные признаки. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов.

Личностные.

Развивают  творческое мышление, воображение, память и внимание.

Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Принимают решения, готовятся  к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории.

Решение рациональных неравенств

2

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Системы рациональных  неравенств

3

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Нестрогие рациональные неравенства

2

Взаимопроверка в парах

Урок обощения и систематизации знаний. Подготовка к контрольной работе

1

Фронтальный опрос. Решение логических задач

Контрольная работа №2

1

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Глава 2.  Степень числа

     Корень степени n  (15 часов)

РНО

Свойства и график функции  у = хп

1

Формулировать свойства функции с иллюстрацией их на графике. Формулировать определение корня степени п из числа, определять знак  — корня степени п из числа, использовать свойства корней для решения задач. Находить значения корней, используя таблицы, калькулятор. Знать, что корень степени п из числа, не являющегося степенью п натурального числа, число иррациональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях.

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Предметные. Формулируют свойства функции у = хn с иллюстрацией их на графике. Формулируют определение корня степени n из числа, определять знак  - корня степени n из числа, использовать свойства корней при решении задач. Находят значения корней, используя таблицы, калькулятор.

Знают, что корень степени n из натурального числа, не являющегося степенью n натурального числа, число иррациональное, доказывают иррациональность корней в несложных случаях.

Коммуникативные. Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог.

Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого.

Регулятивные. Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта.

Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут  самостоятельно средства достижения цели, работая по плану.

Познавательные. Умеют  работать с различными источниками информации.

Структурируют учебный материал.

Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами.

Знакомятся  с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации

Личностные.. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.

Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Принимают решения, готовятся  к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории.

 Свойства и график функции

у = х2n 

у = х2n+1

2

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Самостоятельная работа.

Понятие корня степени п

2

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Корни чётной и нечётной степеней

2

Практикум, индивидуальный опрос. Построения алгоритма, решение задач.

Арифметический корень степени n

2

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения, самостоятельная работа