Квадратные неравенства и способы их решения. 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока Квадратные неравенства и способы их решения
Цель урока: научиться решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции
«Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего » И.П. Павлов
Блиц опрос Какие неравенства называются квадратными?
называют неравенство вида ax 2 + bx + c > 0 ax 2 + bx + c < 0 ax 2 + bx + c ≥ 0 ax 2 + bx + c ≤ 0 где коэффициенты a, b, с – любые действительные числа ( a ≠ 0) Квадратным неравенством
Блиц опрос Выберите неравенства, которые являются квадратными 3 х 2 + х + 5 > 0 5х + 8 > 4 3х 2 – 1 ≤ 0 4х ≤ 5 1) 2) 3) 4) (2х+1)·4 < 16 х 2 – 4х + 5 ≤ 0 5) 6) 0
Блиц опрос Выберите неравенства, которые можно свести к квадратным 3 х 2 ( x + 5 ) > 0 5х+8 > х 2 3х – 1 ≤ 0 (х 2 – 4)(х+5) ≤ 0 1) 2) 3) 4) (2х+1)(3+4) < 16 ( х – 4)(х+5) ≤ 0 5) 6)
Что является графиком функции y = ax 2 + bx + c ? Блиц опрос
Как определить, куда направлены ветви параболы (вверх или вниз)? Блиц опрос
Заполнить пустые клетки таблицы, указав знаком или направление ветвей параболы. Задание Парабола y = 1- x 2 y = 2x 2 +3x-1 y = -5x 2 + x + 1 Направление ветвей параболы
Заполнить пустые клетки таблицы, указав знаком или направление ветвей параболы. Задание Парабола y = 1- x 2 y = 2x 2 +3x-1 y = -5x 2 + x + 1 Направление ветвей параболы
Как определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен? Блиц опрос
Формула нахождения дискриминанта Блиц опрос D=b 2 -4ac
Назовите известные способы решения квадратных уравнений? Блиц опрос
Задание Устно найти корни уравнения x 2 - 5 x + 6 = 0 Ответ : х 1 = 2, х 2 = 3
Задание Н айти корни уравнения 6 x 2 - 7x – 3 = 0 Решение записать в тетради
Как значение дискриминанта влияет на количество точек пересечения параболы с осью Ох? Блиц опрос
Назовите число корней уравнения и знак коэффициента a , если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом: Задание
2) Проверь число корней уравнения ax 2 + bx + c =0 знак a 2 + 2 - 2 ) 1 )
2) Проверь число корней уравнения ax 2 + bx + c =0 знак a 0 - 1 - 4 ) 3 )
2) Проверь число корней уравнения ax 2 + bx + c =0 знак a 0 + 1 + 6 ) 5 )
у <0 у >0 у >0 х у 3 2 у = х 2 - 5 х + 6 При х= 2 и х= 3 При 2< х < 3 При х < 2 и х > 3 х < 2 и х > 3 у=0 у <0 у >0 Рассмотрим график функции х 2 - 5 х +6 > 0 х 2 - 5 х +6 0 х 2 и x 3 x (-; 2) (3; + ) x (-; 2] [3 ; + )
у <0 у >0 у >0 х у 3 2 у = х 2 - 5 х + 6 При х= 2 и х= 3 При 2< х < 3 При х < 2 и х > 3 2< х < 3 у=0 у <0 у >0 Рассмотрим график функции х 2 - 5 х +6 < 0 х 2 - 5 х +6 0 2 х 3 х (2; 3 ) х [2; 3 ]
у <0 у >0 у >0 х у 3 2 у = х 2 - 5 х + 6 При х= 2 и х= 3 При 2< х < 3 При х < 2 и х > 3 х < 2 и х > 3 у=0 у <0 у >0 х 2 - 5 х +6 > 0 Рассмотрим график функции
Алгоритм решения 4. По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения 1. Найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения 3. Изобразить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть 2. Определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции
Физкультминутка Покажите руками направление ветвей соответствующей параболы : 27 -3x 2 +7x + 34 0 5 - 4x 2 – 17 ≥ 0 8x + x 2 +19 < 0 7 + 32x - 2x 2 ≤ 0 3x 2 – 17x +12 ≤ 0
Задание
Удачи вам!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме ,,Графический способ решения квадратных неравенств"
Конспект урока, презентация, бланк самоанализа учащегося...
Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"
Данная методическая разработка включает в себя конспект урока и презентацию по теме "Квадратные уравнения и способы их решения". Надеюсь, что она будет полезна как начинающим учителям математики, так ...
Открытый урок "Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной» (9 класс)
Цели урока.Образовательные:Повторить понятие неравенства первой и второй степени с одной переменной, дать определение.Повторить алгоритмы решения неравенств на основе свойств линейно...
Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Решение квадратных неравенств. Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
1. Образовательная: формирование навыков решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции....
Конспект урока в 8 классе по теме "Квадратные уравнения и способы их решения" с использованием коллективной образовательной технологии на уроках алгебры.
Урок в 8 классе по теме "Квадратные уравнения и способы их решения" с использованием коллективной образовательной технологии на уроках алгебры имеет целью отработать навыки решения квадратны...
Квадратные уравнения и способы их решения
Конспект открытого урока с применением цифровых образовательных средств...
Квадратные неравенства и способы их решения
Квадратные неравенства...