Рабочая программа по алгебре СОО (углубленный уровень)
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

№

п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

сост. Т. А. Бурмистрова

Алгебра и начала математического анализа. Сборник примерных рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни

2020

Москва, «Просвещение»

2

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин и др.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни

2020

Москва, «Просвещение»

3

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин и др.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни

2020

Москва, «Просвещение»

4

Н.Е. Федорова,

М.В. Ткачева  

Изучение алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах  

2018

Москва, «Просвещение»

5

Л.И. Звавич,

Л.Я Шляпочник  

Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 – 11 классы  

2018

Москва, «Дрофа»

6

Под редакцией И.В.Ященко

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты

2018-2021

Москва «Национальное образование»

7

И.Н.Сергеев, В.С.Панферов

ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания части 2

2018

Москва, «Экзамен»

Класс

Количество часов

в неделю

в год

Резервных часов

10

5

175

11

5

170

Тема

Количество часов

1. Повторение за курс основной школы    

6

2. Делимость чисел

15

3. Многочлены. Алгебраические уравнения

22

4. Степень с действительным показателем

14

5. Степенная функция

19

6. Показательная функция

14

7. Логарифмическая функция

19

8. Тригонометрические формулы

28

9. Тригонометрические уравнения

24

Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

14

Общее количество часов

175

Тема

Количество

контрольных работ

Повторение за курс основной школы    

Входная контрольная работа

Делимость чисел

Контрольная работа № 1

Многочлены. Алгебраические уравнения

Контрольная работа № 2

Степень с действительным показателем

Контрольная работа № 3

Степенная функция

Контрольная работа № 4

Показательная функция

Контрольная работа № 5

Логарифмическая функция

Контрольная работа № 6

Тригонометрические формулы

Контрольная работа № 7

Тригонометрические уравнения

Контрольная работа № 8

Итоговое повторение

Итоговая КР

Общее количество

10

№

Тема раздела

Количество часов

1.

Повторение курса 10 класса

6

2.

Тригонометрические функции

21

3.

Производная и её геометрический смысл

27

4.

Применение производной к исследованию функций

20

5.

Первообразная и интеграл

18

6.

Комбинаторика

17

7.

Элементы теории вероятностей

14

8.

Комплексные числа

17

9.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа

30

Общее количество часов

170

№

п/п

Раздел

Количество

контрольных работ

1.

Повторение курса 10 класса

Входная контрольная работа

2.

Тригонометрические функции

Контрольная работа № 1

3.

Производная и её геометрический смысл

Контрольная работа № 2

4.

Применение производной к исследованию функций

Контрольная работа № 3

5.

Первообразная и интеграл

Контрольная работа № 4

6.

Комбинаторика

Контрольная работа № 5

7.

Элементы теории вероятностей

Контрольная работа № 6

8.

Комплексные числа

Контрольная работа № 7

9.

Итоговое повторение  

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

Общее количество

9

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Дата

Корректи-ровка

Глава I. Алгебра 7 – 9 классов (повторение) 6 часов

1-1

Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений

1

Решать линейные уравнения и их системы. Применять формулы сокращенного умножения.

Решать квадратное уравнение, знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Решать квадратные неравенства методом интервалов

2-2

Повторение. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства

1

3-3

Множества

1

Понимать смысл записей, использующих кванторы общности и существования

4-4

Множества

1

5-5

Логика

1

Строить отрицание предложенного высказывания. Находить множество истинности предложения с переменной.

Опровергать ложное утверждение, приводя контрпример. Использовать термины «необходимо» и «достаточно».

Формулировать теорему, обратную данной, противоположную данной; теорему, противоположную обратной.

Понимать, в чем состоит суть доказательства «метода от противного»

6-6

Логика

1

Глава II. Делимость чисел (15 часов)

7-1

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения

1

Применять свойства суммы, разности и произведения чисел при решении задач.

Находить остатки от деления различных числовых выражений (в частности, степеней) на натуральные числа.

Доказывать свойства делимости на 3 и на 9.

Демонстрировать применение признаков и свойств делимости при решении задач.

Объяснять смысл понятия «сравнение» и теория сравнений

8-2

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения

1

9-3

Деление с остатком

1

10-4

Деление с остатком

1

11-5

Признаки делимости

1

12-6

Признаки делимости

1

13-7

Сравнения

1

Приводить примеры применения свойств сравнений при решении задач на делимость

14-8

Сравнения

1

15-9

Входная контрольная работа

1

Контрольно - оценочная деятельность

16-10

Решение уравнений в целых числах

1

Использовать при решении задач изученные способы решения уравнений первой и второй степени с двумя неизвестными в целых числах

17-11

Решение уравнений в целых числах

1

18-12

Решение уравнений в целых числах

1

19-13

Решение задач по теме «Делимость чисел»

1

20-14

Решение задач по теме «Делимость чисел»

1

21-15

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения (22 часа)

22-1

Многочлены от одного переменного

1

Выполнять деление уголком (или по схеме Горнера) многочлена. Раскладывать многочлен на множители.

Оценивать число корней целого алгебраического уравнения (не выше четвертой степени).

Определять кратность корней многочлена (не выше четвертой степени).

Использовать умение делить многочлены с остатком для выделения целой части алгебраической дроби.

Применять различные приемы решения целых алгебраических уравнений (не выше четвертой степени): подбор целых корней; разложение на множители (включая метод неопределенных коэффициентов); понижение степени; подстановка (замена переменной).

Находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений.

Сочетать точные и приближенные методы для решения вопросов о числе корней уравнения (на отрезке).

Применять различные свойства решения систем уравнений, содержащих уравнения степени выше второй, для решения задач.

Возводить двучлен в натуральную степень. Пользуясь треугольником Паскаля, находить биномиальные коэффициенты.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи

23-2

Многочлены от одного переменного

1

24-3

Схема Горнера

1

25-4

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

26-5

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

27-6

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

28-7

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

29-8

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

30-9

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

31-10

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

32-11

Делимость двучленов xm ±am на  x±a

1

33-12

Симметрические многочлены

1

34-13

Симметрические многочлены

1

35-14

Многочлены от нескольких переменных

1

36-15

Многочлены от нескольких переменных

1

37-16

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона

1

38-17

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона

1

39-18

Системы уравнений

1

40-19

Системы уравнений

1

41-20

Системы уравнений

1

42-21

Решение задач по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

43-22

Контрольная работа №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава IV. Степень с действительным показателем (14 часов)

44-1

Действительные числа

1

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем.

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.

Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности

45-2

Действительные числа

1

46-3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

47-4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

48-5

Арифметический корень натуральной степени

1

49-6

Арифметический корень натуральной степени

1

50-7

Арифметический корень натуральной степени

1

51-8

Арифметический корень натуральной степени

1

52-9

Степень с рациональным и действительным показателями

1

53-10

Степень с рациональным и действительным показателями

1

54-11

Степень с рациональным и действительным показателями

1

55-12

Степень с рациональным и действительным показателями

1

56-13

Решение задач по теме «Степень с действительным показателем»

1

57-14

Контрольная работа №3 по теме «Степень с действительным показателем»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава V. Степенная функция (19 часов)

58-1

Степенная функция, её свойства и график

1

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратной.

Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функции. Формулировать определения перечисленных свойств.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Решать простейшие иррациональные, иррациональные неравенства и их системы.

Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их.

Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графиков обратной функции).

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

59-2

Степенная функция, её свойства и график

1

60-3

Степенная функция, её свойства и график

1

61-4

Взаимно-обратные функции. Сложная функция

1

62-5

Взаимно-обратные функции. Сложная функция

1

63-6

Дробно-линейная функция

1

64-7

Равносильные уравнения и неравенства

1

65-8

Равносильные уравнения и неравенства

1

66-9

Равносильные уравнения и неравенства

1

67-10

Иррациональные уравнения

1

68-11

Иррациональные уравнения

1

69-12

Иррациональные уравнения

1

70-13

Иррациональные уравнения

1

71-14

Иррациональные неравенства

1

72-15

Иррациональные неравенства

1

73-16

Иррациональные неравенства

1

74-17

Решение задач по теме «Степенная функция»

1

75-18

Решение задач по теме «Степенная функция»

1

76-19

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава VI. Показательная функция (14 часов)

77-1

Показательная функция, её свойства и график

1

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции; решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Решать показательные уравнения, применяя различные методы.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

78-2

Показательная функция, её свойства и график

1

79-3

Показательные уравнения

1

80-4

Показательные уравнения

1

81-5

Показательные уравнения

1

82-6

Показательные неравенства

1

83-7

Показательные неравенства

1

84-8

Показательные неравенства

1

85-9

Системы показательных уравнений и неравенств

1

86-10

Системы показательных уравнений и неравенств

1

87-11

Системы показательных уравнений и неравенств

1

88-12

Решение задач по теме «Показательная функция»

1

89-13

Решение задач по теме «Показательная функция»

1

90-14

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава VII. Логарифмическая функция (19 часов)

91-1

Логарифмы

1

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченность). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и опровергать их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графиков обратной функции).

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

92-2

Логарифмы

1

93-3

Свойства логарифмов

1

94-4

Свойства логарифмов

1

95-5

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

96-6

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

97-7

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

98-8

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

99-9

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

100-10

Логарифмические уравнения

1

101-11

Логарифмические уравнения

1

102-12

Логарифмические уравнения

1

103-13

Логарифмические уравнения

1

104-14

Логарифмические неравенства

1

105-15

Логарифмические неравенства

1

106-16

Логарифмические неравенства

1

107-17

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

1

108-18

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

1

109-19

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Глава VIII. Тригонометрические формулы (28 часов)

110-1

Радианная мера угла

1

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определенных множествах.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов.

Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы.

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

111-2

Поворот вокруг начала координат

1

112-3

Поворот вокруг начала координат

1

113-4

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

114-5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

115-6

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

116-7

Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

117-8

Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

118-9

Тригонометрические тождества

1

119-10

Тригонометрические тождества

1

120-11

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

121-12

Формулы сложения

1

122-13

Формулы сложения

1

123-14

Формулы сложения

1

124-15

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

125-16

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

126-17

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

127-18

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

128-19

Формулы приведения

1

129-20

Формулы приведения

1

130-21

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

131-22

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

132-23

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

133-24

Произведение синусов и косинусов

1

134-25

Произведение синусов и косинусов

1

135-26

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

1

136-27

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

1

137-28

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

1

Глава IX. Тригонометрические уравнения (24 часа)

138-1

Уравнение cos x =a

1

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos x =a, sin x = a, tg x = a.

Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения.

Решать несложные системы тригонометрических уравнений.

Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

139-2

Уравнение cos x =a

1

140-3

Уравнение cos x =a

1

141-4

Уравнение sin x =a

1

142-5

Уравнение sin x =a

1

143-6

Уравнение sin x =a

1

144-7

Уравнение tg x =a

1

145-8

Уравнение tg x =a

1

146-9

Уравнение tg x =a

1

147-10

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

1

148-11

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

1

149-12

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

1

150-13

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

1

151-14

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений

1

152-15

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений

1

153-16

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений

1

154-17

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений

1

155-18

Системы тригонометрических уравнений

1

156-19

Системы тригонометрических уравнений

1

157-20

Тригонометрические неравенства

1

158-21

Тригонометрические неравенства

1

159-22

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

1

160-23

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

1

161-24

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Контрольно - оценочная деятельность

Итоговое повторение (14 часов)

162-1

Повторение. Делимость чисел

1

Повторить материал курса алгебры и начал математического анализа

163-2

Повторение. Многочлены. Алгебраические уравнения

1

164-3

Повторение. Степень с действительным показателем

1

165-4

Повторение. Степенная функция

1

166-5

Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства

1

167-6

Повторение. Показательные уравнения

1

168-7

Повторение. Показательные неравенства

1

169-8

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

Контрольно - оценочная деятельность

170-9

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

171-10

Повторение. Логарифмические уравнения

1

Повторить материал курса алгебры и начал математического анализа

172-11

Повторение. Логарифмические неравенства

1

173-12

Повторение. Тригонометрические формулы

1

174-13

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

1

175-14

Итоговое занятие

1

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Параграф изучения

Характеристика основных видов деятельности ученика

Дата урока

Корректировка

Повторение тем за 10 класс (6 часов)

1-1

Степень с действительным показателем

1

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

Решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Решать показательные, логарифмические неравенства.

Решать тригонометрические уравнения

2-2

Иррациональные уравнения

1

3-3

Показательные уравнения и неравенства

1

4-4

Логарифмические уравнения и неравенства

1

5-5

Тригонометрические формулы

1

6-6

Тригонометрические уравнения

1

Глава I. Тригонометрические функции (21 час)

7-1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

§1

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описание их свойств.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функций.

8-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

§1

9-3

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

§1

10-4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

§2

11-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

§2

12-6

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

§2

13-7

Свойство функции y = cosx и ее график

1

§3

14-8

Свойство функции y = cosx и ее график

1

§3

15-9

Свойство функции y = cosx и ее график

1

§3

16-10

Входная контрольная работа

1

Контрольно - оценочная деятельность

17-11

Свойство функции y = sinx и ее график

1

§4

Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков

18-12

Свойство функции y = sinx и ее график

1

§4

19-13

Свойство функции y = sinx и ее график

1

§4

20-14

Свойства и графики функций y= tgx и

y= ctgx

1

§5

21-15

Свойства и графики функций y= tgx и

y= ctgx

1

§5

22-16

Свойства и графики функций y= tgx и

y= ctgx

1

§5

23-17

Обратные тригонометрические функции

1

§6

24-18

Обратные тригонометрические функции

1

§6

25-19

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

1

§1 - 6

26-20

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

1

§1 - 6

27-21

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

§1 - 6

Контрольно - оценочная деятельность

Глава II. Производная и её геометрический смысл (27 часов)

28-1

Предел последовательности

1

§1

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять сходимость последовательностей. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются.

Доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y=f(kx+b).

Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предел. Выводить формулы длины окружности и площади круга.

Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения.

Находить производную сложной функции, обратной функции.

Применять понятие производной при решении задач

29-2

Предел последовательности

1

§1

30-3

Предел последовательности

1

§1

31-4

Предел функции

1

§2

32-5

Предел функции

1

§2

33-6

Предел функции

1

§2

34-7

Непрерывность функции

1

§3

35-8

Непрерывность функции

1

§3

36-9

Определение производной

1

§4

37-10

Определение производной

1

§4

38-11

Правила дифференцирования

1

§5

39-12

Правила дифференцирования

1

§5

40-13

Правила дифференцирования

1

§5

41-14

Производная степенной функции

1

§6

42-15

Производная степенной функции

1

§6

43-16

Производная степенной функции

1

§6

44-17

Производная элементарных функций

1

§7

45-18

Производная элементарных функций

1

§7

46-19

Производная элементарных функций

1

§7

47-20

Производная элементарных функций

1

§7

48-21

Геометрический смысл производной

1

§8

49-22

Геометрический смысл производной

1

§8

50-23

Геометрический смысл производной

1

§8

51-24

Геометрический смысл производной

1

§8

52-25

Повторение по теме «Производная»

1

§1-8

53-26

Повторение по теме «Производная»

1

§1-8

54-27

Контрольная работа №2 по теме «Производная»

1

§1-8

Контрольно - оценочная деятельность

Глава III. Применение производной к исследованию функций (20 час)

55-1

Возрастание и убывание функции

1

§1

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки максимума и минимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач

56-2

Возрастание и убывание функции

1

§1

57-3

Возрастание и убывание функции

1

§1

58-4

Экстремумы функции

1

§2

59-5

Экстремумы функции

1

§2

60-6

Экстремумы функции

1

§2

61-7

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

§3

62-8

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

§3

63-9

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

§3

64-10

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

§3

65-11

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба функции

1

§4

66-12

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба функции

1

§4

67-13

Построение графиков функций

1

§5

68-14

Построение графиков функций

1

§5

69-15

Построение графиков функций

1

§5

70-16

Построение графиков функций

1

§5

71-17

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

§1-5

72-18

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

§1-5

73-19

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

§1-5

74-20

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

§1-5

Контрольно - оценочная деятельность

Глава IV. Первообразная и интеграл (18 часов)

75-1

Первообразная

1

§1

Вычислять приближенное значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций: y=xp, где pϵR, y=sin x, y= cos x, y= tg x.

Находить первообразные функций: f(x) + g(x),

kf(x) и f(kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Находить приближенные значения интегралов.

Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

76-2

Первообразная

1

§1

77-3

Правила нахождения первообразных

1

§2

78-4

Правила нахождения первообразных

1

§2

79-5

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

§3

80-6

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

§3

81-7

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

§3

82-8

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1

§4

83-9

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1

§4

84-10

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1

§4

85-11

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1

§4

86-12

Применение интегралов для решения физических задач

1

§5

87-13

Применение интегралов для решения физических задач

1

§5

88-14

Простейшие дифференциальные уравнения

1

§6

89-15

Простейшие дифференциальные уравнения

1

§6

90-16

Повторение по теме «Первообразная и интеграл»

1

§1-6

91-17

Повторение по теме «Первообразная и интеграл»

1

§1-6

92-18

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

§1-6

Контрольно - оценочная деятельность

        Глава V.         Комбинаторика (17 часов)

93-1

Математическая индукция

1

§1

Применять при решении задач метод математической индукции.

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета числа размещений, перестановок и сочетаний.

Находить число перестановок с повторениями.

Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний с повторениями.

Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля.

94-2

Математическая индукция

1

§1

95-3

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

§2

96-4

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

§2

97-5

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

§2

98-6

Перестановки

1

§3

99-7

Перестановки

1

§3

100-8

Размещения без повторений

1

§4

101-9

Размещения без повторений

1

§4

102-10

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

§5

103-11

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

§5

104-12

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

§5

105-13

Сочетания с повторениями

1

§6

106-14

Сочетания с повторениями

1

§6

107-15

Повторение по теме «Комбинаторика»

1

§1-6

108-16

Повторение по теме «Комбинаторика»

1

§1-6

109-17

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»

1

§1-6

Контрольно - оценочная деятельность

Глава VI. Элементы теории вероятностей (14 часов)

110-1

Вероятность события

1

§1

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий

Знать определения суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместных событий.

Находить вероятность суммы несовместных событий.

Находить вероятность суммы произвольных событий.

Иметь представление об условной вероятности событий.

Знать строгое определение независимости двух событий.

Иметь представление о независимости событий и нахождение вероятности совместного наступления таких событий.

Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли

111-2

Вероятность события

1

§1

112-3

Сложение вероятностей

1

§2

113-4

Сложение вероятностей

1

§2

114-5

Условная вероятность. Независимость событий

1

§3

115-6

Условная вероятность. Независимость событий

1

§3

116-7

Вероятность произведения независимых событий

1

§4

117-8

Вероятность произведения независимых событий

1

§4

118-9

Вероятность произведения независимых событий

1

§4

119-10

Вероятность произведения независимых событий

1

§4

120-11

Формула Бернулли

1

§5

121-12

Повторение по теме «Элементы теории вероятностей»

1

§1-5

122-13

Повторение по теме «Элементы теории вероятностей»

1

§1-5

123-14

Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

§1-5

Контрольно - оценочная деятельность

Глава VII. Комплексные числа (17 часов)

124-1

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

1

§1

Выполнять вычисления с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.

Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости.

Интерпретировать на комплексной плоскости сложение и вычитание комплексных чисел.

Находить корни квадратных уравнений с действительными коэффициентами.

Применять различные формы записи комплексных чисел: алгебраическую, тригонометрическую и показательную.

Выполнять действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n, выбирая подходящую форму записи комплексных чисел.

Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической.

Доказывать свойства комплексно сопряженных чисел.

Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами.

Формулировать основную теорему алгебры.

Выводить простейшие следствия из основной теоремы алгебры.

Находить многочлен наименьшей степени, имеющий заданные корни.

Находить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий заданные корни

125-2

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

1

§1

126-3

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления

1

§2

127-4

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления

1

§2

128-5

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления

1

§2

129-6

Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

§3

130-7

Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

§3

131-8

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

§4

132-9

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

§4

133-10

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

1

§5

134-11

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

1

§5

135-12

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

1

§6

136-13

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

1

§6

137-14

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

1

§7

138-15

Повторение по теме «Комплексные числа»

1

§1-7

139-16

Повторение по теме «Комплексные числа»

1

§1-7

140-17

Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа»

1

§1-7

Контрольно - оценочная деятельность

Итоговое повторение (30 часов)

141-1

Итоговое повторение  

1

142-2

Итоговое повторение  

1

143-3

Итоговое повторение  

1

144-4

Итоговое повторение  

1

145-5

Итоговое повторение  

1

146-6

Итоговое повторение  

1

147-7

Итоговое повторение  

1

148-8

Итоговое повторение  

1

149-9

Итоговое повторение  

1

150-10

Итоговое повторение  

1

151-11

Итоговое повторение  

1

152-12

Итоговое повторение  

1

153-13

Итоговое повторение  

1

154-14

Итоговое повторение  

1

155-15

Итоговое повторение  

1

156-16

Итоговое повторение  

1

157-17

Итоговое повторение  

1

158-18

Итоговое повторение  

1

159-19

Итоговое повторение  

1

160-20

Итоговое повторение  

1

161-21

Итоговое повторение  

1

162-22

Итоговое повторение  

1

163-23

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

Контрольно - оценочная деятельность

164-24

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

165-25

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

166-26

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1