Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Управление образования администрации

 Солнечногорского муниципального района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Чашниковская средняя общеобразовательная школа

________________________________________________________________________

141592 Московская обл.,

Солнечногорский р-н,                                                      

д. Чашниково,

м-рн. Новые дома, стр. 11-ш

тел./факс.8-499-736-74-67

e-mail: chashnikovo@list.ru

Рабочая программа

 по математике

(алгебра)

для 10 класса

на 2022 - 2023 учебный год

Разработана: Бахваловой Н.Н.

учителем высшей категории

Чашниково, 2022 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса предназначена для работы с УМК Колягина Ю.М., Ткачевой М.В., и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Москва: «Просвещение»,2019 год и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.

Цель программы:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как  универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-

научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной

специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих

способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для

самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей

профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости

математики для общественного прогресса.

Задачи:

• Формировать у учащихся сознательное  и прочное овладение системой математических знаний, умений и навыков;
• Развивать математические способности учащихся;
• Способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

                              Место предмета в учебном плане:

  На изучении алгебры и начал анализа в 10 классе по учебному плану МБОУ Чашниковской СОШ выделено 4 часа в неделю в течение 34 учебных недель, итого 136 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса алгебры 7- 9 классов (11 часов)

Основная цель:   

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Делимость чисел (5 часов)

Основная цель:   

- формирование понятия «признаки делимости»

- овладение умением решения уравнений в целых числах;

Многочлены. Алгебраические уравнения. (18 часов)

Основная цель:   

- формирование понятий «деление многочлена на многочлен», «схема Горнера», «теорема Безу», «бином Ньютона»;

- овладение умением решать алгебраические уравнения старших степеней разложением на множители с применением следствия из теоремы Безу;

Степень с действительным показателем (11 часов)

 Основная цель:   

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа»,  действительного числа как  бесконечной десятичной дроби,  периодической и непериодической бесконечной десятичной дроби;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;  сравнивать действительные числа; выполнять арифметические действия над  действительными числами; переводить  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот;

- обобщение и систематизация знаний о действительных числах;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

В результате изучения  учащиеся должны

знать все определения, свойства и формулы, относящиеся к действительным числам, геометрической прогрессии, корню натуральной степени и степени с действительным показателем;

уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Степенная функция (16 часов)

Основная цель:   

- формирование понятий «степенная функция», «свойства степенной функции»;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

В результате изучения  главы все учащиеся должны знать свойства степенной функции во всех ее разновидностях, определение и свойства взаимно обратных функций, определения равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причины появления посторонних корней и потери корней, а также уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Показательная функция (11 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о показательной функции, её графике и свойствах; об показательных уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения,  неравенства и их системы;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

В результате изучения главы все учащиеся должны

знать определение и свойства показательной функции;

уметь строить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Логарифмическая функция (16 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о логарифмической функции, её графике и свойствах; об логарифмических уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения,  неравенства и их системы;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

В результате изучения главы все учащиеся должны

знать определение и свойства логарифма числа, определение и свойства логарифмической функции;

уметь строить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Тригонометрические формулы (23 часа)

Основная цель: 

-        формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

-        формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

-        овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента и формулы, при преобразовании тригонометрических выражений;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать определения синуса, косинуса и тангенса и основные формулы, выражающие зависимость между ними;

уметь  выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Тригонометрические уравнения (19 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, приёмы рассмотренных типов уравнений;

уметь  выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».

Повторение курса алгебры 10 класса(6 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:

∙

Колягин Ю.М. Алгебра и математический анализ. 10 класс: учебник для

общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Колягин

[и др.] под ред А.В.Жижченко - М.: Просвещение, 2019г.

∙

Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: дидактические

материалы. Профильный уровень. М.:Просвещение, 2019

∙

Феодорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе :

книга для учителя/Феодорова Ткачева – М.:Просвещение, 2009

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И.

Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005

Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой

аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и

др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

Интернет-ресурсы alexlarin.ru