11 класс, алгебра, повторение по теме "вероятность"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Карточка № 1.

1) В некоторой школе 500 учащихся, среди них 257 мальчиков. Найдите вероятность того, что выбранный наугад учащийся этой школы окажется девочкой.

2) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет орёл, во второй – решка.

3) В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,08 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

4) Чтобы поступить в институт на специальность «автоматизация», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов – математике, русскому языку и физике. Чтобы поступить на специальность «мехатроника», нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трёх предметов – математике, русскому языку и информатике. Вероятность того, что абитуриент У. получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,4, по русскому языку – 0,5, по физике – 0,3 и по информатике – 0,2. Найдите вероятность того, что У. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Карточка № 2.

1) В сборнике заданий по математике всего 280 заданий, в 21 из них встречается вопрос по процентам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на уроке задании школьнику не достанется вопроса по процентам.

2) Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего  в чемпионате участвуют 76 теннисистов, среди которых 13 участников из России, в том числе Руслан Исаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Исаев будет играть с каким-то теннисистом из России.

3) Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 19 пассажиров, равна 0,26. Вероятность того, что окажется меньше 6 пассажиров, равна 0,009. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 6 до 18.

4) Чтобы поступить в институт на специальность «биотехника», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 80 баллов по каждому из трёх предметов – математике, русскому языку и химии. Чтобы поступить на специальность «управление», нужно набрать не менее 80 баллов по каждому из трёх предметов – математике, русскому языку и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 80 баллов по математике, равна 0,3, по русскому языку – 0,4, по химии – 0,7 и по обществознанию – 0,6. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Карточка № 3.

1) Маша, Даша, Света, Оля и Наташа бросили жребий – кому первой петь песню. Найдите вероятность того, что первой петь песню будет не Маша.

2)Перед началом волейбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру. Команда «Тигры» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх команда «Тигры» выиграет жребий ровно два раза.

3) Вероятность того, что новый фен прослужит более трёх лет, равна 0,71. Вероятность того, что он прослужит более десяти лет, равна 0,24. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше десяти лет, но больше трёх.

4) В торговом центре два автомата продают шоколадки. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится шоколад, равна 0,8. Вероятность того, что шоколад закончится в обоих автоматах, равна 0,62. Найдите вероятность того, что к концу дня шоколад останется в обоих автоматах.