Урок алгебры в 8 классе по теме «ТЕОРЕМА ВИЕТА»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тип урока: закрепление нового знания и способов действий

Задачи урока: создать условия для развития умений применять теорему Виета и теорему, обратную ей при выполнении различных заданий

Планируемые результаты

Предметные: научатся применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета при решении задач

Метапредметные:

познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

регулятивные: составлять план решения проблемы (индивидуально или в группе);

коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)

Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

Формируемые способы деятельности

Организационный 

Цель: проверка готовности обучающихся, их эмоционального настроя на работу,

Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Проверка домашней работы

Отвечает на вопросы по домашнему заданию.

Актуализация знаний.

Цель: создать условия для выполнения учащимися учебного действия, выявить место затруднения; способствовать развитию математической речи учащихся

Предлагает вспомнить основные вопросы теории: (слайд 2)

1.Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

2.Сформулируйте теорему Виета.

3.Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

ах2 + bх +с = 0? 

Послушайте как сказал поэт о теореме Виета: (слайд 3)

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни, а дробь уж готова –

В числителе с, в знаменателе а.

А сумма корней тоже дроби равна:

Хоть с минусом дробь эта, что за беда,

 В числителе b в знаменателе а.

(слайд 4)

4.Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

5. Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

а) х2 – 5х + 6 = 0

б) х2 + 3х + 2 = 0

в) х2 – 7х + 10 = 0.

6. Найдите подбором корни уравнения:

а) х2 – 5х + 6 = 0

б) х2 – 8х – 9 = 0

в) у2 + 8у + 15 = 0

г) у2 - 3у -10 = 0

Отвечают устно на вопросы, применяют теорему Виета.

Аргументированные ответы на поставленные вопросы; слушать собеседника, участвовать  в диалоге

Закрепление с проговариванием.

Цель: организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием.

Организует демонстрационное решение у доски.

Фронтальная работа: Учебник, №580(д-з)

Отражение в письменной форме своих решений, выделяя и записывая главное; рассуждение.

Организует работу в парах.

 Кто справится раньше и будет уверен в своем решении, вам предлагается карточка- бонус. За верно решенное задание вы получаете дополнительный балл (ответ проверяет учитель).

Решить с последующей проверкой по эталону: Найдите подбором корни уравнения:

а) х2 -6х+8=0        б) х2+5х+6=0

в) х2-2х-15=0        г) у2+7у-8=0

д) у2-15у+36=0     е) у2-10у-39=0

(слайд 5)

 Карточка-бонус: Найдите подбором корни уравнения:2х+10х-28=0.

Объясняет решение №585.

Записывают решение № 585. Решают №586, 588 на доске и в тетрадях.

Устно решают №594.

Физкультминутка (провести по ходу урока)

Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Повторение.

Цель: организовать  повторение изученного материала

Организует повторение ранее изученного материала

Учебник, №578(а). Выполняют задание в тетрадях, один ученик за закрытой доской.

Контроль и коррекция знаний.

Цель: создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы

Организует работу по группам (дифференцированный подход)

I группа: обязательные задания учебной программы;

II группа: задания среднего уровня сложности

(слайд 6)В.И.Жохов «Дидактические материалы по алгебре. 8 класс». С - 28.

I группа: №3 (все задания а)), 4, 5(1)

II группа: №5 (2), 6(1), 7(1г, д).           

Выбирают группу согласно уровню своих возможностей. Решение сдают на проверку учителю.

Домашнее задание.

Цель: обсудить домашнее задание.

(слайд7) Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания: п 24, контрольные вопросы №1-5 стр. 139, №584,590,594. Дополнительно: (по желанию на оценку) №682, 683  или творческое задание: «Кем был Франсуа Виет и как открытие теоремы Виета связано с юриспруденцией».               

Выбор домашнего задания согласно уровню собственных возможностей.

Итоги урока. Рефлексия.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной деятельности.

 (слайд 8)Обычно мы заканчиваем урок, оценивая свою работу и работу товарищей. Объективно оценить себя-самое сложное. Об этом сказал А. де Сент-Экзюпери: «Суди себя сам. Это самое трудное. Себя судить куда труднее, чем других. Если ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр.»

Если чувствуете себя уверенно, нарисуйте улыбающийся смайлик,

если остались сомнения - удивленного,

если нуждаетесь в помощи – испуганного

Рисуют смайлик в тетради.