Контрольная работа по математике(10 класс, 2 полугодие)
тест по алгебре (10 класс)

Контрольная работа по математике за 2 полугодие 10 класса

Раздел «Алгебра» (раздел включает в себя 4 крупных тематических блока)

«Показательная функция»  

№1 Решить уравнение: 1) ,    2)   .

№2 Решить неравенство 1) ; 2) .

 «Логарифмическая  функция»

№1 Вычислить:  1) ,      2) ,       3) .

№2 Решить уравнение   .

№3 Решить неравенство  .

№4 Решить графически уравнение  .

 «Тригонометрические формулы»

№1 Найти значение выражения:   1) ,  2)

№2 Упростить выражение .

№3 Доказать тождество .

 «Тригонометрические уравнения»

Решить уравнение:   1) ,     2) .

3)

Раздел «Геометрия» (раздел включает в себя 2 крупных тематических блока)

«Многогранники»

К каждой задаче необходимо привести рисунок и развернутое решение

1)Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно

4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

«Векторы в пространстве»

К каждой задаче необходимо привести рисунок и развернутое решение

1) Дан куб АВСDA1B1C1D1.

а) Назовите вектор с началом в точке D1, равный вектору .

б) Назовите вектор, равный .

2) В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.

а) Постройте вектор  и найдите его длину.

б) Найдите .

3) MA – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Разложите вектор  по векторам .

4) Векторы неколлинеарные. Найдите значение k, при которых векторы  и коллинеарные.