Нестандартные способы вывода формулы площади трапеции
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)
ознакомление с нестандартными способами вывода формулы для вычисления площади трапеции; формирование умений, связанных с применением формул площадей четырехугольников при решении задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_balakina_s.n.doc | 1021.5 КБ |
Предварительный просмотр:
С.Н.Балакина
МБОУ «Школа №179»
Автозаводского района
г. Нижнего Новгорода
Нестандартные способы вывода формулы площади трапеции
Площадь многоугольников
Цель урока: ознакомление с нестандартными способами вывода формулы для вычисления площади трапеции; формирование умений, связанных с применением формул площадей четырехугольников при решении задач.
Оборудование: интерактивная доска.
Место проведения урока: компьютерный класс.
План урока:
Этап урока | Форма организации | Время |
1.Организационный момент. Актуализация базовых знаний. | Фронтальная работа | 5 мин. |
2. Знакомство с выводом формулы площади трапеции разными способами. Проверка домашнего задания. | Одновременная индивидуальная и фронтальная работа учащихся с использованием интерактивной доски | 10 мин. |
3.Применение формул площадей многоугольников к решению задач. | Индивидуальная работа учащихся. Решение задач по готовым чертежам. | 10 мин. |
4.Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. | Индивидуальная работа с использованием интерактивной доски по готовым чертежам. | 15 мин. |
5.Подведение итогов и постановка домашнего задания. | Фронтальная работа. | 5 мин. |
Ход урока:
- Организационный момент, актуализация базовых знаний.
Вопросы:
- что называется площадью многоугольника;
- свойства площадей;
- формулы площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции.
- Знакомство с выводом формулы площади трапеции разными способами.
В тетрадях учащиеся записывают «Нестандартные способы вывода формулы площади трапеции».
Сильным ученикам класса в качестве домашнего задания было предложено доказать теорему о площади трапеции разными способами. Чертежи выполнять с помощью программы GeoGebra. Проверка домашнего задания (решение на экране).
Первый способ вывода формулы площади трапеции (рис.1).
Рис. 1 | Достроим до параллелограмма ABED. S ABED = bh S CDE = 1/2h(b-a) S ABCD = bh-1/2h(b-a) = 1/2h(b+a) |
2 способ (рис. 2)
Рис. 2 | Достроим до прямоугольника AEKD. S AEKD = bh S AEB = 1/2hx S DCK = 1/2h(b-a-x) S ABCD = bh-1/2hx-1/2h(b-a-x) = = 1/2h(2b-x-b+a+x) = 1/2h(b+a) |
3 способ (рис. 3)
Рис. 3 | Достроим трапецию до параллелограмма, прикладывая такую же трапецию. S ABEF = (a+b)h S ABCD = 1/2S ABEF =1/2h(a+b)
|
4 способ (рис. 4)
Рис. 4 | Разобъем трапецию на параллелограмм и треугольник. S ABCE = ah S CED = 1/2hx S ABCD = S ABCE+S CED = ah+1/2h(b-a) = = 1/2h(2a+b-a) = 1/2h(a+b) |
5 способ (рис. 5)
Рис. 5 | Разобъем трапецию на 3 треугольника разными способами. S ABH = 1/2hx S BHC = 1/2ha S CHD = 1/2h(b-x) S ABCD = S ABH + S BHC + S CHD = = 1/2hx + 1/2ha + 1/2h(b-x) = = 1/2h(x+a+b-x) = 1/2h(a+b) |
- Применение формул площадей многоугольников к решению задач.
В приложении представлены 18 задач на вычисление площадей четырехугольников. В зависимости от уровня подготовки класса можно давать разное количество задач учащимся для решения. Например, три ученика решают на доске задачи №1, №3, №10, их решения обсуждаются. Остальные учащиеся также решают эти задачи на месте, можно дополнительно решить другие задачи.
- Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
По вариантам учащимся предлагается самостоятельная работа. Задачи по готовым чертежам на интерактивной доске.
- вариант 2 вариант
- №5 1. №6
- №13 2. №14
- №16 3. №17
- Подведение итогов и постановка домашнего задания.
Подводятся итоги работы учащихся, выставляются отметки.
В качестве домашнего задания можно предложить задачи №9, №12, №15, №18
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Учебный материал по теме: "Площадь. Формула площади прямоугольника и квадрата"
Данная разработка по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника и квадрата» Урок математики проводился в 5 классе «В», по учебно - методическому комплексу Н.Я. Виленкина (2008 – 2009 учебном год...
Презентация: Вывод формулы органического вещества на основании общей формулы гомологического ряда.
Презентация содержит схему решения подобной задачи и две задачи для закрепления материала....
План-конспект урока по математике(5 класс) на тему:"Площадь. Формула площади прямоугольника."
Урок закрепления изучаемого материала. Вспомним о том как находить площади различных фигур.Цели урока:закрепление и осмысление усвоенных знаний,расширение представлений об изменении геометрических фиг...
Площадь. Формула площади прямоугольника
Данный урок нацелен на расширение представлений детей о площади, полученных в начальной школе, а также на применение формул площадей прямоугольника и квадрата при решении практических задач....
Самоанализ урока математики в 5 классе по теме "Площадь. Формула площади прямоугольника"
Самоанализ урока — это мысленное разложение проведенного урока на его составляющие с глубоким проникновением в их сущность, задачи с целью оценить конечный результат своей деятельности путем сравнения...
Подготовка к ЕГЭ • выполнение заданий высокого уровня сложности, задачи на вывод формул Задачи на вывод формул соединений – это задания С5 из 3 части экзаменационной работы ЕГЭ.
Подготовка к ЕГЭ выполнение заданий высокого уровня сложности, задачи на вывод формул Задачи на выво...
Урок "Площадь. Свойство площади. Формула площади прямоугольника"
Согласны ли вы, что…Равные фигуры имеют равные площадиНеравные фигуры имеют различные площадиЕсли фигуры равновеликие, то они равныЕсли фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей ф...