Тестовые задания и упражнения по математике по различным темам (для учеников 11-х классов)
учебно-методическое пособие по алгебре (11 класс)

Тестовые задания и упражнения

 по математике

по различным темам

(для учеников 11-х классов)

Г. Каменск-Шахтинский

2012г.

Автор: __________________ Мазуренко Н. И.,

Учитель первой категории

Данное пособие ставит, прежде всего, своей целью оказать помощь ученику в организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика».

Тестовые задания и упражнения помогают  ученикам обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по главным темам дисциплины, лучше усвоить материал предмета в объеме действующей программы.

Контрольное тестирование по основным разделам математики может быть применено учителями математики для подведения итогового контроля по дисциплине.

Тест по математике №1

Тема: «Формулы сокращенного умножения. Многочлены.

Степень, корень и их свойства. Уравнения»

Один правильный ответ

1. Если то

2. Упростить выражение

3. Упростить выражение

Открытая форма с коротким ответом

4. Вычислите:
5. Вычислите:
6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
7. Решите уравнение:
8. Составьте квадратное уравнение, если

Тест по математике №2

Тема: «Степень, корень и их свойства.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Функция и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Один правильный ответ:

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство:

3. Укажите, какая из функций является четной:

4. Найдите область определения функции:

5.  Укажите, при каких условиях график квадратичной функцииНаходится ниже оси Ох:

6.  Решите неравенство:

Открытая форма с коротким ответом

21.

Найдите разность арифметической прогрессии, если сумма первых семи ее членов равна 112, а сумма первого и третьего составляет 75% от четвертого члена.

22.

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

23.

Решите уравнение: . Если уравнение имеет один корень, запишите его  в ответ. Если уравнение имеет несколько корней, запишите в ответ их произведение.

24.

Вычислите:

25.

Найдите значение выражения:

26.

Решите уравнение:

27.

Решите систему уравнений:  .

Если система имеет единственное решение, то в бланк запишите найденное значение х. Если не имеет решения, то запишите 0.Если система имеет несколько решений, то в бланк запишите сумму значений х.

Открытая форма с развернутым ответом

36.

Построить график функции:

Тест по математике № 3.

Тема: «Логарифмическая, показательная и тригонометрические функции».

Один правильный ответ

1Решите уравнение:

2. Решите уравнение:

3. Укажите, какая из функций является четной:

  4. Вычислите:

5.  Вычислите:

6.  Решите неравенство:

7.  Найдите, если

8.  Упростить выражение:

9.  Укажите, какая из приведеннях точек принадлежит графику функции

10.  Укажите, какому из приведеннях промежутков принадлежит корень уравнения

11.  Разместите в порядке убывания числа:

12.  Найдите область определения функции

Открытая форма с коротким ответом

21.

Решите систему уравнений. Запишите в ответ сумму, где - решение данной системы.

22.Вычислите:  .

23.Вычислите значение выражения.

24.Решите систему уравнений: Для полученного решениянайдите сумму

Открытая форма с развернутым ответом

36.

Постройте график функции:

Упражнения по математике

Тема: «Производная и первообразная функции»

1. Найти производную функции

А)

Б)

2. Исследовать функцию и построить ее график:

3. Решить задачи, используя геометрический и механический смысл производной:

А) В какой точке касательная к кривойобразует с осью Ох угол?

Б) Найти скорость и ускорение в момент временис. для точки, которая движется прямолинейно по закону:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
5. Найти неопределенные интегралы:
6. Вычислить определенный интеграл:
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями:

А)

Б)

8. Решить задачу, используя физический смисл определенного интеграла:

тело движется прямолинейно со скоростью(м/с). Найти путь, который прошло те лоза промежуток времениу від с. до с.

Тест по математике №4

Тема: «Геометрия»

Один правильный ответ

1. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС определены соответственно точки М и К так, что прямые МК и АС параллельные. Найти длиу стороны АВ, если АМ=АС=6, а МК=2.

2. Прямоугольный треугольник вращается около катета длиной 3см. Гипотенуза треугольника равна 5см. Найдите объем тела вращения (в см)

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4. Найдите длину стороны ВС треугольника АВС, еслисм.

Открытая форма с кратким ответом

5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под. углом 60. Найдите площадь погной поверхности пирамиды(в см).

6. В равнобокую трапецию вписана окружность. Точка касания окружности делит боковую сторонутрапеции на отрезки длинами 8см и 18см. Найдите периметр трапеции (в см).

Открытая форма с развернутым ответом

7. В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник, площадь котрого равна. Боковые ребра пирамиды равныи образуют с плоскостью основания угол 45. Угол между диагоналямиоснования равен 60. Найти объем пирамиды.

КОНТРОЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ

(самостоятельная работа учащихся)

ДИСЦИПЛИНА:  Математика

Тест по математике

Один правильный ответ

1. Вычислите

2. Из натуральных чисел от 1 до 30 ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число кратно 5?

3. Найдите область определения функции

  4. Решите уравнение:  

5.  Вычислите:

6.  Решите неравенство:

7.  Разместите в порядке возрастания числа:

8.  Упростить выражение:

9.  Решите уравнение:

10.  Найдите угол между осью  Ох и касательной к кривойв точке

11.  Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями:

12.  В треугольнике  АВС АЕ- биссектриса, Укажите правильное соотношение между- внешний угол при вершине  В.

13. Укажите, какая из функций является четной?

14.  Решите неравенство:

15.  Найдите первообразную функции, График которой проходит через точку

16.  В треугольнике АВС угол А=, угол С=. Найдите острый угол, под  которым пересекаються высотыАЕ  иС треугольника АВС.

17. Заданы точки и. Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка

18.Решите уравнение:

19.  Найдите площадь круга, описаного около квадрата со стороной 14см.

20.  Найти сумму трех чисел, если известно, что трете относится к первому, как 4,5:15,4 исоставляет 40% второго. А сумма первого и второго составляет 400.

Открытая форма с коротким ответом

21.

Решите систему уравнений. Запишите в ответ сумму, где - решение данной системы.

22.Вычислите:  .

23.Вычислите значение выражения.

24.Решите систему уравнений: Дляполученного решения найдите сумму

Открытая форма с развернутым ответом

36.

Постройте график функции: