Урок по теме "Формула корней квадратного уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Учебная ситуация

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивация

 «Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем»

Английский поэт средних веков – Чоссер

Как вы понимаете это выражение?

Мы с вами на уроках сейчас решением каких уравнений занимаемся?

Квадратные уравнения очень важны и для математики и для других наук.

Решение квадратных уравнений было вызвано потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земельными работами военного характера, а также развитием самой математики, Квадратные уравнения используются при решении задач по финансовой грамотности в конце урока мы рассмотрим одну из таких задач

Итак, запишите Тему нашего урока «Формула коней квадратного уравнения»

Запишите тему в тетради

С помощью уравнений и теорем можно решить многие задачи

Квадратных

Целеполагание

Сформулируйте цели урока, используя глаголы, которые вы видите на слайде:

Обобщить

Систематизировать

Отработать

обобщить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений

отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы

Мотивация

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись можно.

На то и дан сегодняшний урок,

Чтоб каждый повторить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим

И уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

 Итак, удачи! Звезды зажигайте!

Этап актуализация знаний.

Каждый из вас сможет сегодня не только проверить свои знания, но и оценить их. У вас на партах лежат оценочные листы. На определенных этапах урока вы сами себе будете ставить оценки, а в конце поставите итоговую оценку за работу на уроке. Ниже приведены критерии оценивания.

Для начала повторим теоретический материал, ответив на вопросы. Отвечает тот, кого я спрашиваю:

1. Как называется уравнение вида ax2+bх+с=0?
2. Название выражения b2-4ас?
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0?
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?
5. Чему равен корень уравнения ах2=0?
6. Как называется квадратное уравнение, где хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю?
7. Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а=1?

Оцените себя в оценочном листе

Сейчас  мы будем выполнять задания,   сканируя QR-код

1. Распределите предложенные уравнения по группам :квадратные уравнения и не являющиеся квадратными

2. Найдите коэффициенты a, b и c

Следующее задание вы видите на слайде

.

Взаимопроверка: поменяйтесь тетрадями

Следующее задание выполняем , сканируя qr-код

4. Установите правильную последовательность шагов при выполнении данного алгоритма программы.

Давайте еще раз проговорим алгоритм решения квадратных уравнений

АЛГОРИТМ решения квадратных уравнений

1. Выделить в уравнении коэффициенты: a,b,c.

2. Вычислить дискриминант по формуле                        и определить количество корней:

Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.    

•  Если D=0, то уравнение имеет один  действительный корень и  вычислить его можно  по формуле.
• Если D>0, то уравнение имеет два  действительных корня и  вычислить корни можно  по формуле.

Первый шаг в алгоритме решения квадратных уравнений – это правильное нахождение коэффициентов уравнения.

Квадратным

Дискриминант

2 корня

1 корень

0

Неполное

Приведенное

1.

2.

3.

4.

Физминутка

Давайте с вами немного отдохнем (Примеры на карточках)

Столько раз ногами топнем

х2+5х+3=0,  с-?

Столько раз руками хлопнем

-х2+2х+4=0, в-?

Мы подпрыгнем столько раз

х2-3х=0, а-?

Мы наклонимся сейчас

6х+3х2+7=0, а-?

Мы присядем ровно столько

х2+ 2х +8 =0, в-?

Ай, да счет! Игра и только!

3

2

1

3

2

Закрепление

Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать,
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
Минус напишем сначала,
Рядом с ними пополам,
Плюс – минус знак радикала,
С детства знакомого нам.

Работать будем в группе по инструкции, которую вы видите на слайде. Нужно решить уравнения, которые вы видите на доске

Давайте проверим, решение данных уравнений вы видите на слайде

И выставим баллы в оценочные листы, опираясь на критерии

1)5х2- 9х+ 4 =0

2)х2+10х +25 =0

3)х2+ 2х +8 =0

Графический диктант

Верные неверные утверждения

 Да  __

Нет   ^

1. Уравнение 7х2-13х+5=0  является квадратным
2.  Квадратное уравнение -15х2+4х-2=0 является приведённым
3. Квадратное уравнение 16х2-9=0  является неполным
4. Число 5 является корнем квадратного уравнения 5х2=0
5. Число -3 является корнем квадратного уравнения х2+6х+9=0
6. В  квадратном уравнении 4х2+5х-3=0 свободный член равен -3
7. Числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х2+3х+1=0

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте данное задание у соседа и выставьте оценки по критериям

Оценочный лист

Взаимопроверка

_ ^ _ ^ _ _ _

Задача по финансовой грамотности

А сейчас мы посмотрим , как применяются квадратные уравнения при решении задач по финансовой грамотности:

Родители пообещали ученику 8 класса купить новый смартфон по окончании 9 класса за успешную учебу. Та модель, которая ему нравится, стоит 23 328 руб. Родители решили сделать банковский вклад в размере 20 000. руб. для того, чтобы накопить эту сумму, предполагая, что цена не повысится.

Под какой минимальный годовой процент им нужно сделать вклад, чтобы по истечении двух лет получить данную сумму?

Пусть х % - ставка по вкладу.

Коэффициент увеличения первоначальной суммы составит (1+х*0,01)2 

Составим уравнение: 20000*(1+х*0,01)2 = 23328

Решим уравнение:     (1+х*0,01)2 =1,1664                                 (1+х*0,01) = 1,08 (с учетом отбора корней по условию задачи), тогда                                      х*0,01= 0,08, т.е  Х= 8

8% - минимальный процент вклада.

Итог урока

Какова была цель нашего урока?

А где вам пригодятся знания по данной  теме?

Рефлексия

Давайте с вами в оценочных листах по критериям выставим итоговую оценку за урок

Кто за урок получил оценку 5, 4, 3?

Продолжите фразы, которые вы видите на слайде:

1..На уроке я работал(а) …

2.Урок для меня показался …

3.Самым полезным и интересным для меня было…

 4.Я встретился(лась) с трудностью при …

5.У меня хорошо получилось...

6.Я выполнял(а) задания …

7.Я понял(а), что …

8.Теперь я могу …

9.Я попробую …

10. Меня удивило …

11. Мне было трудно …

12.Строки самому себе …

13.Скажи комплимент теме «Квадратные уравнения» …

Домашнее задание

Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас Кто желает может взять все уровни. Думаю, что данный урок прошел с пользой для вас и для меня. Все знания вы поглощали с желанием, чему я очень рада. Спасибо за урок

х2+5х+3=0,  с-?

-х2+2х+4=0, в-?

х2-3х=0, а-?

6х+3х2+7=0, а-?

х2+ 2х +8 =0, в-?

Этап урока

Отметка

Ответы на вопросы

Распределение  уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными

Нахождение коэффициентов a, b и c

Составление квадратных уравнений

Составление алгоритма

Решение уравнений

Графический диктант

                            Итог

Этап урока

Отметка

Ответы на вопросы

Распределение  уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными

Нахождение коэффициентов a, b и c

Составление квадратных уравнений

Составление алгоритма

Решение уравнений

Графический диктант

                            Итог

Этап урока

Отметка

Ответы на вопросы

Распределение  уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными

Нахождение коэффициентов a, b и c

Составление квадратных уравнений

Составление алгоритма

Решение уравнений

Графический диктант

                            Итог