Урок по теме "Формула корней квадратного уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
В материале содержится разработка урока и презентация по теме "Формула корней квадратного уравнения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.09 МБ |
![]() | 154.93 КБ |
![]() | 12.95 КБ |
![]() | 13.65 КБ |
![]() | 10.85 КБ |
![]() | 14.67 КБ |
![]() | 17.73 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Классная работа. 16.12. Формула корней квадратного уравнения
- Обобщить - Систематизировать - Отработать
Как называется уравнение вида ax 2 + b х+с=0 ? Название выражения b 2 -4ас ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D >0 ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D =0 ? Чему равен корень уравнения ах 2 =0 ? Как называется квадратное уравнение, где хотя бы один их коэффициентов b или с равен нулю ? Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а=1?
Задание Распределите предложенные уравнения по группам :квадратные уравнения и не являющиеся квадратными
Задание Найдите коэффициенты a , b и c
Установите правильную последовательность шагов при выполнении данного алгоритма программы.
и
__ да ^ нет 1. Уравнение 7х 2 -13х+5=0 является квадратным 2. Квадратное уравнение -15х 2 +4х-2=0 является приведённым 3. Квадратное уравнение 16х 2 -9=0 является неполным 4.Число 5 является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0 5.Число -3 является корнем квадратного уравнения х 2 +6х+9=0 6.В квадратном уравнении 4х 2 +5х-3=0 свободный член равен -3 7.Числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х 2 +3х+1=0 7.
8 Ответы _ ^ _ ^ _ _ _ 1 2 3 4 5 6 7
8 « 5 »- все верно « 4 »- 5-6 верных ответов « 3 »- 4 верных ответов « 2 »- менее 4 Выставим оценки
8 Родители пообещали ученику 8 класса купить новый смартфон по окончании 9 класса за успешную учебу. Та модель, которая ему нравится, стоит 23 328 руб. Родители решили сделать банковский вклад в размере 20 000 . руб. для того, чтобы накопить эту сумму, предполагая, что цена не повысится. Под какой минимальный годовой процент им нужно сделать вклад, чтобы по истечении двух лет получить данную сумму? Задача
8 Пусть х % - ставка по вкладу. Коэффициент увеличения первоначальной суммы составит (1+х*0,01) 2 Составим уравнение: 20000*(1+х*0,01) 2 = 23328 Решение
Оцените свою работу на уроке. Что получалось? Над чем надо ещё работать ? Что надо повторить? поставь себе отметку за урок
1.На уроке я работал(а) … 2.Урок для меня показался … 3.Самым полезным и интересным для меня было… 4.Я встретился( лась ) с трудностью при … 5.У меня хорошо получилось... 6.Я выполнял(а) задания … 7.Я понял(а), что … 8.Теперь я могу … 9.Я попробую … 10. Меня удивило … 11. Мне было трудно … 12.Строки самому себе … 13.Скажи комплимент теме «Квадратные уравнения» …
Д/ з Разноуровневые карточки
Предварительный просмотр:
Открытый урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»
8 класс БОУ «Кабаньевская ООШ»
Цель: обобщить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений
Задачи:
- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы;
Познавательные- способность и умение учащихся производить простые логические действия ( анализ, сравнение).
Регулятивные: формирование умения определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения
Личностные: формирование самооценки, взаимооценки, учебно-познавательный интерес к учебному материалу
Коммуникативные: формирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися,формирование умения работать в группе
Учебная ситуация | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Мотивация | «Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем» Английский поэт средних веков – Чоссер Как вы понимаете это выражение? Мы с вами на уроках сейчас решением каких уравнений занимаемся? Квадратные уравнения очень важны и для математики и для других наук. Решение квадратных уравнений было вызвано потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земельными работами военного характера, а также развитием самой математики, Квадратные уравнения используются при решении задач по финансовой грамотности в конце урока мы рассмотрим одну из таких задач Итак, запишите Тему нашего урока «Формула коней квадратного уравнения» Запишите тему в тетради | С помощью уравнений и теорем можно решить многие задачи Квадратных |
Целеполагание | Сформулируйте цели урока, используя глаголы, которые вы видите на слайде: Обобщить Систематизировать Отработать | обобщить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы |
Мотивация | Зажечь звезду! Сложно? Но потрудившись можно. На то и дан сегодняшний урок, Чтоб каждый повторить все знания по теме мог! Теорию сегодня повторим И уравнения квадратные решим, Вы формулы корней умело применяйте, Итак, удачи! Звезды зажигайте! | |
Этап актуализация знаний. | Каждый из вас сможет сегодня не только проверить свои знания, но и оценить их. У вас на партах лежат оценочные листы. На определенных этапах урока вы сами себе будете ставить оценки, а в конце поставите итоговую оценку за работу на уроке. Ниже приведены критерии оценивания. Для начала повторим теоретический материал, ответив на вопросы. Отвечает тот, кого я спрашиваю:
Оцените себя в оценочном листе Сейчас мы будем выполнять задания, сканируя QR-код
Следующее задание вы видите на слайде . Взаимопроверка: поменяйтесь тетрадями Следующее задание выполняем , сканируя qr-код
Давайте еще раз проговорим алгоритм решения квадратных уравнений АЛГОРИТМ решения квадратных уравнений
Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
Первый шаг в алгоритме решения квадратных уравнений – это правильное нахождение коэффициентов уравнения. |
Квадратным Дискриминант 2 корня 1 корень 0 Неполное Приведенное 1. 2. 3. 4. |
Физминутка | Давайте с вами немного отдохнем (Примеры на карточках) Столько раз ногами топнем х2+5х+3=0, с-? Столько раз руками хлопнем -х2+2х+4=0, в-? Мы подпрыгнем столько раз х2-3х=0, а-? Мы наклонимся сейчас 6х+3х2+7=0, а-? Мы присядем ровно столько х2+ 2х +8 =0, в-? Ай, да счет! Игра и только! | 3 2 1 3 2 |
Закрепление | Чтобы решить уравнение, Работать будем в группе по инструкции, которую вы видите на слайде. Нужно решить уравнения, которые вы видите на доске Давайте проверим, решение данных уравнений вы видите на слайде И выставим баллы в оценочные листы, опираясь на критерии 1)5х2- 9х+ 4 =0 2)х2+10х +25 =0 3)х2+ 2х +8 =0 | |
Графический диктант Верные неверные утверждения | Да __ Нет ^
Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте данное задание у соседа и выставьте оценки по критериям Оценочный лист | Взаимопроверка _ ^ _ ^ _ _ _ |
Задача по финансовой грамотности | А сейчас мы посмотрим , как применяются квадратные уравнения при решении задач по финансовой грамотности: Родители пообещали ученику 8 класса купить новый смартфон по окончании 9 класса за успешную учебу. Та модель, которая ему нравится, стоит 23 328 руб. Родители решили сделать банковский вклад в размере 20 000. руб. для того, чтобы накопить эту сумму, предполагая, что цена не повысится. Под какой минимальный годовой процент им нужно сделать вклад, чтобы по истечении двух лет получить данную сумму? | Пусть х % - ставка по вкладу. Коэффициент увеличения первоначальной суммы составит (1+х*0,01)2 Составим уравнение: 20000*(1+х*0,01)2 = 23328 Решим уравнение: (1+х*0,01)2 =1,1664 (1+х*0,01) = 1,08 (с учетом отбора корней по условию задачи), тогда х*0,01= 0,08, т.е Х= 8 8% - минимальный процент вклада. |
Итог урока | Какова была цель нашего урока?
А где вам пригодятся знания по данной теме? | |
Рефлексия | Давайте с вами в оценочных листах по критериям выставим итоговую оценку за урок Кто за урок получил оценку 5, 4, 3? Продолжите фразы, которые вы видите на слайде: 1..На уроке я работал(а) … 2.Урок для меня показался … 3.Самым полезным и интересным для меня было… 4.Я встретился(лась) с трудностью при … 5.У меня хорошо получилось... 6.Я выполнял(а) задания … 7.Я понял(а), что … 8.Теперь я могу … 9.Я попробую … 10. Меня удивило … 11. Мне было трудно … 12.Строки самому себе … 13.Скажи комплимент теме «Квадратные уравнения» … | |
Домашнее задание | Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас Кто желает может взять все уровни. Думаю, что данный урок прошел с пользой для вас и для меня. Все знания вы поглощали с желанием, чему я очень рада. Спасибо за урок |
Предварительный просмотр:
Домашняя работа по уровням.
Вариант 1.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…
Вариант 1.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…
Вариант 1.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…
Вариант 1.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=
Уровень В (оценка 4) Решите уравнение:
а) 6х2 – 4х + 32 = 0;
б) х2 + 5х - 6 = 0.
Уровень В (оценка 4) Решите уравнение:
а) 6х2 – 4х + 32 = 0;
б) х2 + 5х - 6 = 0.
Уровень В (оценка 4) Решите уравнение:
а) 6х2 – 4х + 32 = 0;
б) х2 + 5х - 6 = 0.
Уровень В (оценка 4) Решите уравнение:
а) 6х2 – 4х + 32 = 0;
б) х2 + 5х - 6 = 0.
Уровень С (оценка 5) Решите уравнение:
а) -5х2 – 4х + 28 = 0;
б) 2х2–8х–2=0.
Уровень С (оценка 5) Решите уравнение:
а) -5х2 – 4х + 28 = 0;
б) 2х2–8х–2=0.
Уровень С (оценка 5) Решите уравнение:
а) -5х2 – 4х + 28 = 0;
б) 2х2–8х–2=0.
Уровень С (оценка 5) Решите уравнение:
а) -5х2 – 4х + 28 = 0;
б) 2х2–8х–2=0.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Оценочный лист
Ф.И____________________________
Этап урока | Отметка |
Ответы на вопросы | |
Распределение уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными | |
Нахождение коэффициентов a, b и c | |
Составление квадратных уравнений | |
Составление алгоритма | |
Решение уравнений | |
Графический диктант | |
Итог |
- У меня всё получалось, нет ошибок –«5»,
- Я допустил 1 ошибку –«4»,
- Я допустил 2-3 ошибки –«3»,
- Почти всё было неверно –«2»
Оценочный лист
Ф.И________________________
Этап урока | Отметка |
Ответы на вопросы | |
Распределение уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными | |
Нахождение коэффициентов a, b и c | |
Составление квадратных уравнений | |
Составление алгоритма | |
Решение уравнений | |
Графический диктант | |
Итог |
- У меня всё получалось, нет ошибок –«5»,
- Я допустил 1 ошибку –«4»,
- Я допустил 2-3 ошибки –«3»,
- Почти всё было неверно –«2»
Оценочный лист
Ф.И____________________________
Этап урока | Отметка |
Ответы на вопросы | |
Распределение уравнений по группам : квадратные уравнения и не являющиеся квадратными | |
Нахождение коэффициентов a, b и c | |
Составление квадратных уравнений | |
Составление алгоритма | |
Решение уравнений | |
Графический диктант | |
Итог |
- У меня всё получалось, нет ошибок –«5»,
- Я допустил 1 ошибку –«4»,
- Я допустил 2-3 ошибки –«3»,
- Почти всё было неверно –«2»
Предварительный просмотр:
Самоанализ урока
Данный урок является вторым по теме «Формула корней квадратного уравнения».
Основная цель урока: формирование умение решать квадратные уравнения
Цель: обобщить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений
Задачи:
- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы;
Познавательные- способность и умение учащихся производить простые логические действия ( анализ, сравнение).
Регулятивные: формирование умения определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения
Личностные: формирование самооценки, взаимооценки, учебно-познавательный интерес к учебному материалу
Коммуникативные: формирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися,формирование умения работать в группе
Тип урока: обобщение изученного материала
Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:
- словесные (беседа с учащимися);
- наглядные (демонстрация презентации);
- практические
На уроке я использовала следующие формы работы:
Индивидуальная, фронтальная, работа в группе;
Приемы из ЕМД: холодный обзвон, время ожидания, Графический диктант (верно, неверно), оценочный лист
Задания с qr-кодами с сайта лёнинг сап
Графический диктант с последующей взаимопроверкой.
На уроке был использован наглядный материал: слайды, карточки для физминутки
Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.
С позиции здороьесбережения на уроке была смена деятельности( опрос, работа с qr-кодами , самостоятельная работа, физкультминутка).
На завершающем этапе урока был подведён итог, проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, разноуровневое. Оценки выставлены.
Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся. Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы.
Благодаря обозначенным критериям по некоторым видам работ обучающиеся смогли оценить свою работу, а также работу соседа и заполнить оценочные листы.
Считаю, что урок достиг своей цели и вызвал у детей желание дальнейшей плодотворной деятельности.
В конце урока дана задача по финансовой грамотности, которая решается с помощью составления квадратного уравнения, считаю, что нужно воспитывать финансово-грамотных обучающихся , с чем связан мой мастер- класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161586-1355138388.jpg)
конспект урока по теме "Формулы корней квадратных уравнений"
Урок закрепления с применением информационных технологий и системно деятельностного подхода....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161586-1355138388.jpg)
Математический диктант к уроку "Формулы корней квадратных уравнений"
Данная презентация позволяет сократить время на проверке изученного материала....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/15/picture-179758-1358245211.jpg)
урок на тему "Формула корней квадратного уравнения"
Тема: «Решение квадратных уравнений по формуле» Цель: Вывод формулы решения квадратных уравнений, научиться применять данную формулу в процессе решения уравнений Структура: 1 Организационны...
урок по теме "новое свойство корней квадратного уравнения"
идет обобщение по теме квадратные уравнения и вводиться новое свойство корней квадратного уравнения...
Открытый урок по математке в 8 классе по теме "Формула корней квадратного уравнения"
Урок изучения новой темы....
Презентация к уроку "Формула корней квадратного уравнения"
Презентация к уроку поможет учителю сжато объяснить новый материал....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/03/picture-269943-1388772996.jpg)
Урок по теме"Формула корней квадратного уравнения" с применением ИКТ
Разработка урока по теме "Формула корней квадратного уравнения" с презентацией....