Урок по алгебре "Линейная функция и её график"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема: Линейная функция и её график.

        Цель: сформулировать  понятие линейной функции и алгоритм её построения 

 Задачи:

• закрепить умение у учащихся находить значение функции;
• закрепить у учащихся вычислительные навыки;
• развивать логическое мышление.

План урока:

1. Организация начала урока.
2. Разминка.
3. Актуализация и закрепление полученных  У и Н по пройденной теме.
4. Изучение нового материала.
5. Физкультминутка.  
6. Самостоятельная работа .
7. Закрепление нового материала.
8. Подведение итогов урока.
9. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организация начала урока. Проверка готовности к уроку.

2. Разминка.                         Вычислите устно

3. Актуализация и закрепление полученных  У и Н по пройденной теме. Вспомните, что называется функцией и как найти значение функции.

Устная работа учащихся

1. Функция задана формулой у = 3х – 7(у = 5 – 2х). Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

4.  Изучение нового материала.         Сегодня  на уроке мы с вами сформулируем понятие линейная функция и её график.

        Послушайте задачу. Ученик купил тетради по 5 коп. за штуку и ручку за 80 коп. Стоимость покупки зависит от числа тетрадей. Составьте зависимость стоимости покупки от числа тетрадей.

 у = 5х + 80

х – число купленных тетрадей

у – стоимость покупки

Будет ли данная запись являться функцией? Почему?

х – независимая переменная

у – зависимая переменная

        Выполним замену в этой функции. Число стоящее перед независимой переменной обозначим через к, а число стоящее после знака действия буквой в, х – переменная.

Сформулируйте определение линейной функции.

(обобщение предложенных ответов)

Определение. Линейной функцией  называется функция вида у = кх + в, где х – независимая переменная, к и в числа.

Рассмотрим алгоритм построения графиков линейных функций.

Задача 1. Построим график функции у = 2х +1

1. Составим таблицу.

2. По данным точкам строим

график.

3.Определяем через какие четверти проходит прямая? Чему равно к?

  4. Что является графиком этой линейной  функций?

5. Физкультминутка    

Дружно с вами мы считали и об функциях рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем,  на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы - друзья, вместе дружная семья.

6. Самостоятельная работа .

Построим график функции у = -3х – 2. Ответим на вопросы.

1. Чему равно к?
2. Через  какие четверти проходит прямая?
3. Что является графиком этих линейных функций?

Какой  вывод можно сделать?

1. Если к > 0, то прямая проходит через I  и III четверть.
2. Если к <0, то прямая проходит через II  и IV четверть.

Откройте учебник на стр. 56 и прочитайте. Выделите то, что вы считаете главным в этом параграфе. Прочитайте вслух.

Дома выпишите все определения.

7.  Закрепление нового материала. А теперь посмотрите на следующие записи.

Найдите линейные функции и прочитайте их.

1.  у = х + 5                      3.                     5. 

2. у = -4х +6                     4. у = -8х – 1            6. у = -2х + 4

(устно)

Назовите чему равно значение к и b в каждой линейной функции.

Что будет являться графиком этих функций?

Через какие четверти будет проходить прямая, если к>0, k<0?

Задание 1. Постройте графики следующих функций у = х + 5 и у = -2х + 4.

А теперь выполним несколько заданий из учебника:

№313, №315, №319

8. Подведение итогов урока

Что называется линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

Сколько точек необходимо для построения графика линейной функции?

9Домашнее задание

§5 п.13 №314,  №318, №320