Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

№

Этап урока

Название

используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность

учителя

(с указанием действий с ЭОР)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

Организационный этап.

1) Слайд 1 из презентации.

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, проверка готовности помещения к уроку, организация внимания, раскрытие общей цели урока.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.

3 мин.

2

Проверка домашнего задания.

1) Слайд 2, 3, 4 из презентации.

Демонстрирует слайды презентации с решёнными домашними заданиями.

1)Решите систему уравнений методом подстановки:

                                                    Ответ. (7;1)

2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

                                               Ответ. (3; 2)

3) Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6).    

                                            Ответ.

Взаимопроверка с выставлением баллов в индивидуальный лист учёта (за каждое верное задание - по 1 баллу)

3 мин.

3

Актуализация знаний учащихся.

1) Слайд 5 из презентации.

 Фронтальная работа с использованием мяча.

  А знаете ли вы? Учитель задаёт вопросы и принимает ответы, в конце работы называет активных учеников и количество баллов, которые ученики заносят в индивидуальный лист учёта.

- Как вы можете объяснить понятие система линейных уравнений с двумя неизвестными?

- Что называется решением системы уравнений?

- Что значит решить систему?

- Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя неизвестными?

- Какие способы решения систем вы знаете?

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют, бросают мяч желающим ответить на следующий вопрос.

3 мин.

4

Закрепление знаний и умений учащихся.

                                                                                                                              2) Система двух линейных уравнений

http://www.fcior.edu.ru/card/12260/sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy.html

1) Слайд 6 из презентации.

1) Слайд 7, 8 из презентации.

1) Слайд 9, 10 из презентации

1. Индивидуальная работа.

а) Предлагает индивидуальную  работу с ЭОР по количеству АРМ (автоматизированных рабочих мест)

б) На доске записана система.

Вызывает 3 ученика. Они решают эту систему графическим способом, способом подстановки и способом сложения.

2. Одновременно с индивидуальной работой у доски идет фронтальная устная работа.

Продолжи фразу:

- Система линейных уравнений имеет единственное решение, если …

- Система уравнений не имеет решений, если …

- Система линейных уравнений имеет множество решений, если …

Ну-ка, покажи:      

- Укажите номера систем, которые:

• не имеют решений;
• имеют множество решений;
• имеют единственное решение.

- При каком значении b система имеет бесконечно много решений?

                                                                           b=12

 - При каком значении a система не имеет решений?       

                                                                           a=2                                                                                                

3. Одна голова хорошо, две – лучше! (Работа в парах с раздаточным материалом)

Учитель предлагает распределить карточки на три столбика в данной таблице: Система имеет единственное решение; Система не имеет решений; Система имеет бесконечное множество решений;

Система неопределённая; Система определённая; Система несовместная;

Коэффициенты при x и y не пропорциональны; Коэффициенты при x и y пропорциональны, а свободные члены не пропорциональны; Коэффициенты при x и y и свободные члены пропорциональны.

4.Одновременно с работой в паре учитель проверяет индивидуальную работу у доски. 

-Как проверить правильность решения системы?

- На ваш взгляд, каким способом легче решается данная система?

 - Когда нужно отдать предпочтение графическому способу решения системы уравнений? (Этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений).

 - Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая была издана в 1707 году.

5. Демонстрирует слайды презентации для проверки работы в парах.

Индивидуальная работа в электронных информационных модулях, выставление баллов в индивидуальный лист учёта.

3 ученика работают у доски.

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют.

Работают на магнитных досках, по просьбе учителя одновременно поднимают ответы, аргументируют свой выбор.

Распределяют и прикрепляют скрепками данные карточки по колонкам, данным в таблице, работая в паре.

Каждый ученик, выполнявший задание у доски, рассказывает свой способ решения системы уравнений.                  

Самопроверка с фиксированием результатов в индивидуальном листе учёта освободившимися учащимися.

10 мин.

7 мин.

5 мин.

5 мин

4 мин.

3 мин.

5

Применение умений и навыков.

3) Способы решения систем линейных уравнений. П1

http://www.fcior.edu.ru/card/9779/sposoby-resheniya-sistem-lineynyh-uravneniy-p1.html

1) Слайд 11 из презентации.

1) Слайд 12, 13 из презентации.

1) Слайд 14, 15 из презентации.

1. Дифференцированная работа.

      (ученики с высоким уровнем подготовки) работают в группе по 5 человек с ЕОР. Учитель  коллективно с учащимися анализирует выполнение заданий и выставляют баллы в индивидуальный лист учёта.

    (ученики со слабым уровнем подготовки) работают под руководством учителя:

-- Какая пара чисел (1;1), (-2;0), (-1;-1); (-0,5; -2) является решением системы?                                (-1;-1)

- Выразите x через y и y через x:

         7x-5y=1                                 y+x=6                                                                                                                    

- Найдите подбором решение системы уравнений

 (5;3), (3;5)                            (-5:4),   (4;-5)                                           2) Ну-ка, реши:

- Где находят применение системы уравнений? (При решении задач).

Учитель предлагает учащимся решить задачу:

  «Два брата уселись в тени, себе спелых яблок собрали они.

- Отдай мне два яблока, - младший  сказал, -

И выйдет, что сколько и ты я набрал.

     Но старший сказал:

 - Дай два яблока мне,

И выйдет, что больше набрал я вдвойне.

    Так спорили братья…

    А ну-ка смекни,

    По сколько же яблок набрали они?»

- Пусть старший брат собрал x яблок, а младший y яблок.

- Если старший отдаст младшему 2 яблока, сколько останется яблок у старшего брата?(x-2)

- Сколько станет  яблок у младшего брата?(y+2)

- Если же младший отдаст старшему 2 яблока, то сколько останется яблок у младшего?  (y -2)

- А у старшего? (x +2)

- У старшего станет яблок в два раза больше. Составьте систему уравнений.

3. Проверка решения задачи.

Демонстрирует слайды презентации для проверки решения задачи.

- Каким методом решена система на слайде? (метод сравнения)

- Каким методом решили вы систему уравнений?

- Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Сформулируйте по этой части всю задачу.

Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда имеем:

Выполнение заданий ЭОР. Каждый ученик решает по одной системе уравнений, остальные проверяет.

Работают на магнитных досках, по просьбе учителя одновременно поднимают ответы, объясняют или доказывают решение.

       решают самостоятельно,

      под руководством учителя

Анализируют условие задачи в ходе ответов на вопросы учителя, устанавливают зависимость между величинами, переходят к математической модели задачи. Составляют систему уравнений на магнитной доске и показывают учителю, объясняя свою точку зрения.

Устно дают ответ на вопрос задачи, затем проверяют с экрана.

Ученики составляют задачу: « Периметр прямоугольника равен 20 см. Одна из сторон больше другой на 4 см. Найдите стороны прямоугольника».

7 мин.

5 мин.

7 мин.

6

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1) Слайд  16 из презентации.

   -Решите систему тремя способами.

       -Решите систему, используя четыре способа, и составьте задачу к этой системе.             

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем, записывают задание в тетрадь.

1 мин.

7

Подведение итогов урока, рефлексия.

1) Слайд  17, 18 из презентации.

1.Предлагает ответить на вопросы по опорной схеме

Сегодня на уроке           мы повторили       __________

 мы закрепили умения    ______;   теперь я могу    __________

2.Предлагает оценить свою работу по индивидуальному листу учёта

3. Предлагает сдать тетради и индивидуальные листы учёта для проверки с целью выставления оценки за урок.

Отвечают на вопросы учителя.

Оценивают свою работу на уроке.

3 мин.

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления

информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Презентация

анимация, рисунок, текст

2

                                                                                                                              Система двух линейных уравнений

Электронный учебный модуль.

Задания на ввод ответа.

Мультимедийный модуль.

http://www.fcior.edu.ru/card/12260/sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy.html

3

Способы решения систем линейных уравнений. П1

Электронный учебный модуль практического типа.

Задания на ввод ответа.

Тест.

http://www.fcior.edu.ru/card/9779/sposoby-resheniya-sistem-lineynyh-uravneniy-p1.html