«Формулы сложения, формулы удвоения»
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
Практическое занятие по теме:«Формулы сложения, формулы удвоения»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 49.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическое занятие
«Формулы сложения, удвоения»
Цель работы:
студент должен:
знать:
- формулы двойного угла тригонометрических функций;
- формулы половинного аргумента тригонометрических функций;
уметь:
- выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы двойного угла.
Сведения из теории:
Формулы двойного угла тригонометрических функций:
Подставляя в формулы cos2t=1-2sin2t и cos2t=2cos2t-1 значение , получаем формулы половинного аргумента:
Разделив на получаем формулу
Пример 25.
Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла, sin420.
Решение:
используя формулу , имеем
sin420=sin(2∙210)=2sin210cos210.
Пример 26.
Вычислите 2sin150cos150.
Решение:
используя формулу , имеем
2sin150cos150=sin(2∙150)=sin300=0,5.
Пример 27.
Вычислите sin(π/12).
Решение:
по формуле , имеем
Задания для самостоятельного решения:
1 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: sin540. 2) Вычислите: . | 2 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: tg. 2) Вычислите: . | 3 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: cos160. 2) Вычислите: . |
4 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: ctg. 2) Вычислите cosα, если и . | 5 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: sin. 2) Вычислите , если и . | 6 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: tg680. 2) Вычислите , если и . |
7 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: cos. 2) Вычислите , если и . | 8 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: ctg 1020. 2) Вычислите , если и . | 9 вариант 1) Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла: tg 1620. 2) Вычислите , если и . |
Контрольные вопросы:
- Запишите формулы двойного угла тригонометрических функций.
- Запишите формулы половинного аргумента тригонометрических функций.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Формулы сложения. Самостоятельная работа.
Данный материал предназначен для первичного опроса по теме "Формулы сложения", 10 класс. Разработка содержит 6 вариантов из пяти заданий....
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/07/picture-263639-1370593012.jpg)
Разработка урока по теме "Формулы сложения"
Урок разработан в рамках образовательной программы НПО....
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/07/picture-248874-1367899197.jpg)
Открытый урок по теме: "Формулы сложения"
Основная цель урока – вывести формулы сложения для косинуса суммы и разности углов, отработать их применение при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений....
«Тригонометрические формулы сложения и следствия из них. Формулы двойного аргумента».
Урок по теме "Тригонометрические формулы сложения и следствия из них предназначен для учителей, работающих в старшей школе....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/27/picture-870911-1482817191.jpg)
формулы приведения. формулы сложения. формулы двойного и половинного угла
формулы приведения. формулы сложения. формулы двойного и половинного угла...