Задание группам СА11, ВС11 на 19 ноября. ФУНКЦИИ.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ, ГРАФИК ФУНКЦИИ.
план-конспект занятия по алгебре (10 класс)
записать лекцию просмотрев презентацию
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 388 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у . х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции
Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f ( х ) Пример. у = 2 х + 3 или f ( х ) = 2 х + 3 Если х = 5, то f ( 5 ) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13 Если f ( х ) = 0, то 2 х + 3 = 0 2 х = -3 х = -1,5
Область определения функции – все значения независимой переменной х . Обозначение: D ( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у . Обозначение: Е ( f ) Если функция у = f ( х ) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f ( х ) имеет смысл.
Пример. Найти область определения функции: 1) f ( х ) = 2 х + 3 2) f ( х ) = х + 2 3 x 3 ) f ( х ) = 5 x + 2 x - 8
График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y
Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций
1.Линейная функция функция вида y = k х + b 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; графиком функции является прямая k>0 k<0 k=0
функция вида y = k х 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. 2.Прямая пропорциональность
3.Обратная пропорциональность функция вида y = ; 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); 3. графиком функции является гипербола k x k>0 k<0
4.Квадратичная функция функция вида y = x² ; D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. графиком функции является парабола
функция вида y = x³ ; 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = R ; 3. графиком функции является кубическая парабола. 5.Кубическая функция
функция вида y = ; 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. графиком функции является ветвь параболы. 6.Функция корня
функция вида y = | x |; 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х 7.Функция модуля
1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2
2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/21/picture-300111-1379773117.jpg)
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/12/picture-551393-1502527371.jpg)
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
«Определение числовой функции. Область определения и область значений функции»
Уточнить понятие функции, её основных характеристик - области определения и области (множества) значений...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/13/picture-1093039-1544706052.jpg)
Понятие функции. Область определения и область значений функции. Возрастание и убывание. Наибольшее и наименьшее значение. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Цель занятия: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.Задачи занятия:- расширить понятие о числовых функциях пут...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....
Методическая разработка занятия по учебной дисциплине «Математика» по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами»
Методическая разработка создана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) и предназначена для провед...