Задание группам СА11, ВС11 на 19 ноября. ФУНКЦИИ.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ, ГРАФИК ФУНКЦИИ.
план-конспект занятия по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Функция. Область определения и область значений функции.

Слайд 2

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у . х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции

Слайд 3

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f ( х ) Пример. у = 2 х + 3 или f ( х ) = 2 х + 3 Если х = 5, то f ( 5 ) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13 Если f ( х ) = 0, то 2 х + 3 = 0 2 х = -3 х = -1,5

Слайд 4

Область определения функции – все значения независимой переменной х . Обозначение: D ( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у . Обозначение: Е ( f ) Если функция у = f ( х ) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f ( х ) имеет смысл.

Слайд 5

Пример. Найти область определения функции: 1) f ( х ) = 2 х + 3 2) f ( х ) = х + 2 3 x 3 ) f ( х ) = 5 x + 2 x - 8

Слайд 6

График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y

Слайд 7

Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций

Слайд 8

1.Линейная функция функция вида y = k х + b 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; графиком функции является прямая k>0 k<0 k=0

Слайд 9

функция вида y = k х 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. 2.Прямая пропорциональность

Слайд 10

3.Обратная пропорциональность функция вида y = ; 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); 3. графиком функции является гипербола k x k>0 k<0

Слайд 11

4.Квадратичная функция функция вида y = x² ; D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. графиком функции является парабола

Слайд 12

функция вида y = x³ ; 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = R ; 3. графиком функции является кубическая парабола. 5.Кубическая функция

Слайд 13

функция вида y = ; 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. графиком функции является ветвь параболы. 6.Функция корня

Слайд 14

функция вида y = | x |; 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х 7.Функция модуля

Слайд 15

1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2

Слайд 16

2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением: