Сдам ЕГЭ
консультация по алгебре (10 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

(Сдам ЕГЭ -10 кл.)

Содержание программы  тесно связано со школьным курсом математики. В ней содержится много интересных, оригинальных задач, которые могут быть использованы учителями математики средних школ во внеклассной работе.

В связи с введением в курс математики средней школы темы "Производная» возникла потребность в соответствующей помощи для учеников. Предлагаемые занятия  - это один из возможных вариантов изложения темы.

Настоящий факультатив предназначен для занятий в 10 классах средней школы.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель курса:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача:    развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Содержание программы:

«Алгебраические выражения» (5 часов):

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем;  преобразования рациональных выражений;  освобождение от иррациональности в знаменателе;  логарифм и его свойства.

«Уравнения и системы уравнений» (8 часов):

решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения  уравнений;

иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.

«Неравенства» - 4 часов:

Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

«Функции»  - 7 часов:

Построение графиков элементарных функций;  графики функций, связанных с модулем;  тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

«Производная и ее применение»  -  5 часов.

Вторая производная, ее механический смысл;  применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.

«Решение тестовых задач»  - 3 часов:

Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу.

«Решение геометрических задач»  - 3 часов.

Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников.

Знания и умения

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

решать системы уравнений изученными методами.

строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

применять аппарат математического анализа к решению задач.

применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Для реализации программы факультатива  «Подготовительный курс» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

«Обобщенный метод интервалов»;

«Использование интеграла в физических задачах»;

«Гармонические колебания»;

«Обратные тригонометрические функции», а также выполнение тестовых заданий (два раза в год), один из которых итоговый по курсу.

Тематическое планирование.

Алгебраические выражения – 5 часов.

преобразования числовых и алгебраических выражений – 1 часа;

степень с действительным показателем – 1 часа;

преобразования рациональных выражений – 1 часа

освобождение от иррациональности в знаменателе – 1 часа;

логарифм и его свойства – 1 часа;

Уравнения и системы уравнений – 8 часов.

решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений   -  1 часа;

решение иррациональных уравнений  -  1 часа;

показательные уравнения, -  1 час;

логарифмические уравнения  -  1 час;

уравнения, содержащие модуль -  1 часа;

решение уравнений, содержащих параметры  -  1 часа;

система уравнений  -  1 часа.

тест   - 1 час;

Неравенства   - 4 часов.

метод интервалов  -  1 час;

показательные неравенства  и  иррациональные неравенства  -  1 час;

неравенства, содержащие модуль и  неравенства с параметром – 1 часа;

итоговое занятие (тест)  -  1 час.

Функции  -  7 часов.

построение графиков элементарных функций  -  1 часа;

графики функций, связанных с модулем  -  1 часа;

тригонометрические функции  -  1 час;

обратные тригонометрические функции  -  2 часа;

защита рефератов - 1час.

Производная и ее применение – 5 часов.

применение производной к исследованию функций  -  2 часа;

отыскание наибольшего и наименьшего значений функции  -  2 часа;

вычисление площадей с помощью интеграла  -  1 часа;

Решение тестовых задач – 2 часов.

Решение геометрических задач – 2 часов.

Итоговая зачетная работа- 2 часа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СДАМ ЕГЭ, 10 КЛАСС

1 ч в неделю (34 ч в год)