Решение заданий повышенной сложности № 23 в рамках подготовки к ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Решение заданий повышенной сложности № 23 в рамках подготовки к ОГЭ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл zadanie_23_9_klass.docx218.91 КБ

Предварительный просмотр:

Решение заданий повышенной сложности № 23 в рамках подготовки к ОГЭ

  1. Постройте график функции y=. Найдите все значения а, при которых прямая y=a не имеет с графиком данной функции общих точек.

Решение.

  1. Найдем область определения данной функции:

                х

  1. Преобразуем выражение: y=

График этой функции может быть получен из графика функции  у=   с помощью двух последовательных сдвигов: сдвига гиперболы у=  влево на 2 единицы, а затем сдвига полученной гиперболы у= вниз  на 1 единицу.  Асимптоты гиперболы  х=-2,   у= -1. Существует гипербола до точки с абсциссой 4.

Прямая у=-1 не будет иметь с графиком общих точек, т.к. является горизонтальной асимптотой.  Все прямые  лежащие выше нее  до прямой у=0 также не будут иметь общих точек с графиком функции .       а .

  1. Постройте график функции y=. Найдите все значения а, при которых прямая y=a не имеет с графиком данной функции общих точек.

Решение.

  1. Найдем область определения данной функции:

        х

2)Преобразуем выражение:  y=

График этой функции  - прямая. Учитывая область определения функции, строим график.

Прямые у=а не будут иметь с графиком функции общих точек при а

  1. Постройте график функции y=.

Решение.

1) Преобразуем выражение y= = х++

2) Освободимся от знака модуля.

Х-3=0           2х-3=0

Х=3                х=1,5

             1,5                      3                      х

1,5 ; 3

Х-3

2х-3

                          -2х+6 , х,

Значит    у=         2х  ,   1,5,

                                       4х -6, х

                                     

3) Строим график функции

®

График построен

4.Постройте график функции y=.

Решение.

1)Преобразуем выражение

 y= = +

2) Освободимся от знака модуля.

4х+7=0           х-2=0

Х=-1,75                х=2

            - 1,75                    2                      х

-1,75 ; 2

Х-2

4х-7

                          -10х-5 , х,

Значит    у=         -2х+9  ,  -- 1,75,

  1. , х                                     

3)Строим график функции

5.Постройте график функции y=  определите, при каких значениях к прямая у= кх+9 имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

  1. Найдем область определения данной функции:

                             4х-    х

2)Преобразуем выражение:  y=  =4х -

График этой функции  - парабола.

Ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы (2;4).

Точки пересечения параболы с осью 0х  (0;0), (4;0)

 Учитывая область определения функции, строим график.

3)Определим, при каких значениях к прямая у= кх+9 имеет с графиком ровно две общие точки.

4х-=кх+9

Д=- 8к-20  0          

к, иначе нет точек пересечения, следовательно  к.

График ограничен точкой (4;0), следовательно 0=4к +9 , к=-2,25

Прямая у= кх+9 имеет с графиком ровно две общие точки при к.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа спецкурса "Решение заданий повышенного уровня сложности по обществознанию"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАИтоговая аттестация – первая по-настоящему серьёзная проверка эффективности той работы, которой ученик занимался одиннадцать лет школьной жизни. И хотя принято говорить, что подго...

Программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 10-11 классов «Решение задач повышенной сложности»

В данной статье представлена программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 10-11 классов...

Решение задач повышенной сложности для дифференцированного обучения и при подготовке к ЕГЭ по информатике

Презентация создана в помощь учителю-предметнику. Она содержит разбор решения задач из нескольких тематик  по информатике. Задания могут быть использованы как в учебном процессе, так и при подгот...

Решение задач повышенной сложности для дифференцированного обучения и при подготовке к ЕГЭ

Презентация содержит разбор решений задач повышенной сложности по ряду тем. Создана в помощь учителю-предметнику.Содержит разбор решения задач из нескольких тематик. Задания могут быть использов...

«Решение заданий повышенной сложности при подготовки к ЕГЭ »(практикум)

Решение  заданий повышенной сложности профильного уровня ЕГЭ по математике...

Подготовка к ГИА (9 класс).Разбор задания №8. Запросы. Логические выражения. Примеры и решения заданий различной сложности

Задание №8 было введено в КИМы  Государственной итоговой аттестации (9 класс. информатика) два года назад. При подготовке обучающихся к экзмену, выяснила, что задание на "запросы" вызыв...