Рабочая программа по алгебре для 9 класса (базовый уровень) для обучающегося , находящегося на домашнем обучении с применением дистанционных технологий
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Чурилковская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ Чурилковской СОШ

 ______________________Е.Х.Вафина

Приказ №  192    от «_24__» августа 2020 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 класса

(базовый уровень)

для   обучающегося  9 «б»  класса

Кулачкина Александра, находящегося

на  домашнем    обучении

с применением дистанционных технологий

Составитель: Корниенко Т.Ю.

                                                                                                           учитель математики

г.Домодедово

2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка.

     Рабочая программа по алгебре для 9 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе примерной программы основного общего образования по алгебре с использованием авторской программы по алгебре для обучающихся 9 класса общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычева (М.: «Просвещение», 2018 год) .

В соответствии с приказом Рособрнадзора №590, Минпросвещения России №219 от 06.05.2019 "Об утверждении Методологии и критериев оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся", приказа Министерства образования Московской области от 04.02.2020 №134 «Об утверждении концепции региональной системы оценки качества образования Московской области, региональных показателей качества подготовки обучающихся и регламента разработки контрольно-измерительных материалов для проведения региональных процедур качества подготовки обучающихся»,  с целью формирования функциональной грамотности школьников,  проведена  корректировка рабочей программы и внесены дополнения в пункте «Планируемые результаты изучения учебного предмета».

      Основное  содержание авторской  программы  полностью  нашло  отражение  в  данной  рабочей  программе, составленной  с   изменениями.

              Программа  рассчитана  на  68  часов в  год (2 часа  в  неделю). Преподавание  курса    ориентировано  на  обучающегося  9 «б» общеобразовательного класса Кулачкина Александра  , находящегося  на  домашнем  обучении  по  состоянию  здоровья.

При разработке программы учитывались специфичность обучающегося, а также  мотивация к обучению.

         Характерная черта программы – снижение нагрузки на память учащегося, уменьшение номенклатуры  математических  терминов и понятий.

         В данной программе преобладают требования:

•  развивать и углублять вычислительные навыки и умения до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.),
•  развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры,
•  использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства);
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

          В преподавании предмета целесообразно использовать такие формы и методы обучения,  как словесный, наглядный, практический, репродуктивный а также применение дистанционных технологий.

Занятия с применением дистанционных технологий предполагают использование электронного контента*;

в том числе, он-лайн уроки, проектные работы, самостоятельные занятия с сопровождением учителя (на основе размещенного на специализированных ресурсах электронного образовательного контента и средств связи: телефонный номер, электронную почту, номер ICQ, номер SKYPE или другой, на основе которого может осуществляться удаленное взаимодействие).

          Программа предусматривает различные формы и способы проверки и контроля знаний: открытые и закрытые тесты, задания на установление соответствия, ответы на вопросы.

      Актуальность программы обусловлена изменением парадигмы информационного образования учащихся, поиском новых подходов к решению этой проблемы, где исходным звеном выступает личность – творческая, саморазвивающаяся и самосовершенствующаяся.

Программа составлена с учетом принципов научности, системности, доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«АЛГЕБРА»

По арифметике

Ученик научится:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,выражать более крупные единицы через более  мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

 Ученик получит возможность научиться:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

По алгебре

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

По элементам логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Ученик научится:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

• формулирует и объясняет собственную позицию в конкретных ситуациях общественной жизни на основе полученных знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей, прав и обязанностей гражданина

 Ученик получит возможность научиться:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
• находить и извлекать информацию в различном контексте;
• объяснять и описывать явления на основе полученной информации;
• анализировать и интегрировать полученную информацию;
• формулировать проблему, интерпретировать и оценивать её;
• делать выводы, строить прогнозы, предлагает пути решения

Содержание программы.

1. Квадратичная функция – 15 ч.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной – 10 ч.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 10 ч.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 9 ч.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 8 ч.

6. Повторение – 16 ч.

Всего  - 68 ч.

Содержание программы

1. Свойства функций. Квадратичная функция

     Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, ее свойства и график. Степенная функция.

   Основная цель – расширить представление о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

     В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начала анализа.

     Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена на квадратного трехчлена, разложения квадратного трехчлена на множители.

    Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+в, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у=ах2+вх+с может быть получен из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у=ах2+вх+с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

   При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

   Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида 3V-27, 4V81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

       Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+вх+с>0 или     ах2+вх+с<0, где а не равно  0.

    В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

     Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

  Формирование умений решать неравенства вида ах2+вх+с>0 или     ах2+вх+с<0, где а не равно  0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

  Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

      Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

  Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

  В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

  Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

  Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

  Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

  Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4.  Прогрессии

     Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

  При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

  Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

  Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

     Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

  Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

  Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

  В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие». «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение

Формы и виды контроля за уровнем обучения

• устный опрос
• проверка домашнего задания
• тесты
• самостоятельные работы
• контрольные работы

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9б классе

Перечень  учебно – методического   обеспечения

для   учителя :

1. Балашов Ю.В., Балашова Ю.М.. Тестовые задания по алгебре для 9 класса. Пособие для учителя. Москва, «Просвещение», 2018.

            2. Газета «Математика», 2018-2019.

Образовательные  Интернет-ресурсы

http: // school-collektion.edu.ru

http://window.edu.ru

http://www.edu.ru

www.1september.ru

http://www.it-n.ru/

                для учащегося:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б.. Дидактические материалы. Москва, «Просвещение»,

2017 г.                          

      2. Минаева С.С., Колесникова Т.В.. Типовые тестовые задания. Москва, «Экзамен», 2016.

      3. Сборник текстовых заданий для тематического и итогового контроля. Москва, «Интеллект-центр»,  

          2018 г.                        

     4. Учебник. Алгебра 9 класс. Макарычев Ю.Н. и др. Москва, «Просвещение», 2019.

         CОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

учителей математики

от   «  24 » августа  2020 г.  № 1

                       Согласовано

                зам. директора по УВР

                 _________Е.В. Лачугина

                     «_24__»_августа_ 2020 г.