Рабочая программа по математике 10-11 класс, базовый уровень, по учебнику С.М.Никольского.
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кыштовская средняя общеобразовательная школа № 1

с. Кыштовки Кыштовского района Новосибирской области

Адрес: 632270  с. Кыштовка Кыштовский р-н ул. Садовая,14

 тел 8-383-71-21-060

Рабочая программа

предмета «Математика»

для среднего общего образования

(базовый уровень)

2018

Базовый уровень

Раздел

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать^[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; 

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; 

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

 интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; 
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№

Раздел

Кол-во часов

10 КЛАСС

108

1

Повторение

4

2

Действительные числа

8

3

Рациональные уравнения и неравенства

12

4

Корень степени n

7

5

Степень положительного числа

9

6

Логарифмы

6

7

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

8

Синус, косинус угла

7

9

Тангенс и котангенс угла

4

10

Формулы сложения

7

11

Тригонометрические функции числового аргумента

7

12

Тригонометрические уравнения и неравенства

9

13

Элементы теории вероятностей

4

13

Повторение

15

11 КЛАСС

102

1

Повторение

4

2

Функции и их графики

8

3

Предел функции и непрерывность

5

4

Обратные функции

3

5

Производная

12

6

Применение производной

15

7

Первообразная и интеграл

8

8

Равносильность уравнений и неравенств

4

9

Уравнения-следствия

5

10

Равносильность уравнений и неравенств системам

5

11

Равносильность уравнений на множествах

4

12

Равносильность неравенств на множествах

4

13

Системы уравнений с несколькими неизвестными

5

14

Повторение

20

10 КЛАСС

72

1

Некоторые сведения из планиметрии

12

2

Аксиомы стереометрии и их следствия

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

5

Многогранники

14

6

Повторение

10

11 КЛАСС

68

1

Векторы в пространстве

6

2

Метод координат в пространстве

15

3

Цилиндр, конус, шар

16

4

Объемы тел

17

5

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов

14

№

урока

Тема урока

Количество

часов

1. Повторение- 4 ч

1-3

Повторение курса  алгебры IX класса.

3

4

Входная контрольная работа.

1

2. Действительные числа-8 ч.

5-7

Понятие действительного числа.

3

8-9

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

2

10

Перестановки.

1

11

Размещения.

1

12

Сочетания.

1

3. Рациональные уравнения и неравенства-12 ч.

13

Рациональные выражения.

1

14

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

1

15

Рациональные уравнения.

1

16

Системы рациональных уравнений.

1

17-18

Метод интервалов решения неравенств.

2

19-20

Рациональные неравенства.

2

21-22

Нестрогие неравенства.

2

23

Системы рациональных неравенств.

1

24

Контрольная работа №1: «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».

1

4. Корень степени n- 7 ч.

25

Понятие функции и ее графика.

1

26

Функция y=.

1

27

Понятие корня степени n.

1

28

Корни четной и нечетной степени.

1

29

Арифметический корень.

1

30

Свойства корней степени n.

1

31

Контрольная работа №2: «Корень степени n».

1

5. Степень положительного числа- 9 ч.

32

Степень с рациональным показателем.

1

33

Свойства степени с рациональным показателем.

1

34

Понятие предела последовательности.

1

35

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

36

Число е.

1

37

Понятие степени с иррациональным показателем.

1

38-39

Показательная функция.

2

40

Контрольная работа №3: «Степень положительного числа».

1

6. Логарифмы- 6 ч.

41-42

Понятие логарифма.

2

43-45

Свойства логарифмов.

3

46

Логарифмическая функция.

1

7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства- 9 ч.

47-48

Простейшие показательные уравнения.

2

49-50

Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

2

51-52

Простейшие показательные неравенства.

2

53-54

Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

2

55

Контрольная работа №5: « Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

1

8. Синус, косинус угла- 7 ч.

56

Понятие угла.

1

57

Радианная мера угла.

1

58-59

Определение синуса и косинуса угла.

2

60-61

Основные формулы для sinα и cosα.

2

62

Арксинус. Арккосинус.

1

9. Тангенс и котангенс угла- 4 ч.

63

Определение тангенса и котангенса угла.

1

64-65

Основные формулы для tgα и ctgα. Арктангенс.

2

66

Контрольная работа №5: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла».

1

10. Формулы сложения-7 ч.

67

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

1

68-69

Формулы для дополнительных углов.

2

70

Синус суммы и синус разности двух углов.

1

71

Сумма и разность синусов и косинусов.

1

72-73

Формулы для двойных и половинных углов.

2

11. Тригонометрические функции числового аргумента- 7 ч.

74-75

Функция y=sinx.

2

76-77

Функция y=cosx.

2

78

Функция y=tgx.

1

79

Функция y=ctgx.

1

80

Контрольная работа №6: « Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».

1

12. Тригонометрические уравнения и неравенства-9 ч.

81-82

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

83-85

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

3

86-87

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

2

88

Однородные уравнения.

1

89

Контрольная работа №7: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

13. Элементы теории вероятностей-4 ч.

90-91

Понятие вероятности события.

2

92-93

Свойства вероятностей.

2

14. Повторение- 15 ч.

94-96

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства.

3

97-99

Повторение. Корень степени n.

3

100-102

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

3

103-105

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

3

106

Обобщающий урок.

1

107

Итоговая контрольная работа.

1

108

Анализ ошибок контрольной работы.

1

№ урока

Тема урока

Количество часов

1. Введение в предмет стереометрии-3 ч.

1

Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии.

1

2

Некоторые следствия из аксиом.

1

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

2. Параллельность прямых и плоскостей- 19 ч.

4-5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

2

6

Параллельность прямой и плоскости.

1

7-9

Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости.

3

10

Скрещивающиеся прямые.

1

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

12-13

Решение задач.

2

14

Контрольная работа №1: « Параллельность прямых и плоскостей».

1

15

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

16

Свойства параллельных плоскостей.

1

17

Тетраэдр.

1

18

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

19-20

Задачи на построение сечений.

2

21

Решение задач.

1

22

Контрольная работа №2: «Параллельность плоскостей».

1

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей-17 ч.

23

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

24

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

25

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

26-27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

29

Угол между прямой и плоскостью.

1

30-32

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскость.

3

33

Двугранный угол.

1

34

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

35-36

Прямоугольный параллелепипед.

2

37-38

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

39

Контрольная работа №3: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

4. Многогранники- 18 ч.

40

Понятие многогранника.

1

41-42

Призма.

2

43-44

Решение задач по теме: «Призма».

2

45

Пирамида.

1

46

Правильная пирамида.

1

47

Усеченная пирамида.

1

48-50

Решение задач по теме: «Пирамида».

3

51

Симметрия в пространстве.

1

52

Понятие правильного многогранника.

1

53

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

54-56

Решение задач по теме: «Многогранники».

3

57

Контрольная работа №4: «Многогранники».

1

5. Повторение-15 ч.

58-70

Повторение курса геометрии XX класса.

13

71

Итоговая контрольная работа.

1

72

Анализ ошибок контрольной работы.

1

№

урока

Тема урока

Количество

часов

15. Повторение- 4 ч

1-3

Повторение курса  алгебры XX класса.

3

4

Входная контрольная работа.

1

16. Функции и их графики-9 ч

5

Элементарные функции.

1

6

Область определения и область значений функции. Ограниченность функции.

1

7

Четность, нечетность, периодичность функции.

1

8-9

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

10-11

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

2

12-13

Основные способы преобразования графиков.

2

17. Предел функции и непрерывность- 4 ч

14

Понятие предела функции.

1

15

Однородные пределы. Свойства пределов функции.

1

16-17

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

2

18. Обратные функции-2 ч

18

Понятие обратной функции.

1

19

Контрольная работа №1: «Функции и их графики».

1

19. Производная- 12 ч.

20-21

Понятие производной.

2

22-23

Производная суммы. Производная разности.

2

24-26

Производная произведения. Производная частного.

3

27-28

Производные элементарных функций.

2

29-30

Производная сложной функции.

2

31

Контрольная работа №2: «Производная».

1

20. Применение производной-15 ч.

32-33

Максимум и минимум функции.

2

34-35

Уравнение касательной.

2

36

Приближенные вычисления.

1

37-38

Возрастание и убывание функций.

2

39

Производные высших порядков.

1

40-41

Экстремум функции с единственной критической точкой.

2

42-43

Задачи на максимум и минимум.

2

44-45

Построение графиков функций с применением производных.

2

46

Контрольная работа №3: «Применение производной».

1

21. Первообразная и интеграл- 8 ч.

47-48

Понятие первообразной.

2

49

Площадь криволинейной трапеции.

1

50

Определенный интеграл.

1

51-52

Формула Ньютона- Лейбница.

2

53

Свойства определенного интеграла.

1

54

Контрольная работа №4: «Первообразная и интеграл».

1

22. Равносильность уравнений и неравенств- 4 ч.

55-56

Равносильные преобразования уравнений.

2

57-58

Равносильные преобразования неравенств.

2

23. Уравнения- следствия- 5 ч.

59

Понятие уравнения- следствия.

1

60

Возведение уравнения в четную степень.

1

61

Потенцирование логарифмических уравнений.

1

62

Другие преобразования, приводящие к уравнению- следствию.

1

63

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию.

1

24. Равносильность уравнений и неравенств системам- 5 ч.

64

Основные понятия.  Решение уравнений с помощью систем.

1

65

Решение уравнений с помощью систем.

1

66-67

Решение неравенств с помощью систем.

2

68

Контрольная работа №5: «Равносильность уравнений и неравенств системам».

1

25. Равносильность уравнений на множествах- 3 ч.

69

Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень.

1

70-71

Возведение уравнения в четную степень.

2

26. Равносильность неравенств на множествах- 3 ч.

72

Основные понятия. Возведение неравенства в четную степень.

1

73-74

Возведение неравенства в четную степень.

2

27. Метод промежутков для уравнений и неравенств- 3 ч.

75

Уравнения с модулями.

1

76

Неравенства с модулями.

1

77

Метод интервалов для непрерывных функций.

1

28. Системы уравнений с несколькими неизвестными- 5 ч.

78-79

Равносильность систем.

2

80-81

Система- следствие.

2

82

Метод замены неизвестных.

1

29. Повторение- 20 ч.

83-99

Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов.

17

100-101

Итоговая контрольная работа.

2

102

Анализ ошибок контрольной работы.

1

№ урока

Тема урока

Количество часов

6. Векторы в пространстве- 8 ч.

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

2

Сложение и вычитание векторов.

1

3

Сумма нескольких векторов.

1

4

Умножение вектора на число.

1

5

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

6

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

7-8

Решение задач по теме: «векторы в пространстве».

2

7. Метод координат в пространстве. Движения- 13 ч.

9

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

10

Координаты точки и координаты вектора.

1

11-13

Простейшие задачи в координатах.

3

14-16

Скалярное произведение векторов.

3

17-18

Решение задач.

2

19-20

Движения.

2

21

Контрольная работа №1: «Метод координат в пространстве»1

1

8. Цилиндр, конус, шар-14 ч.

22

Цилиндр.

1

23-24

Решение задач.

2

25-26

Конус. Усеченный конус.

2

27-28

Решение задач.

2

29-31

Сфера.

3

32-34

Решение задач.

3

35

Контрольная работа №2: «Цилиндр, конус, шар».

1

9. Объемы тел- 17 ч.

36

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

37

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

38-40

Решение задач.

3

41-43

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

3

44-46

Решение задач.

3

47-48

Объем шара и площадь сферы.

2

49-51

Решение задач.

3

52

Контрольная работа №3: «Объемы тел».

1

10. Повторение-16 ч.

53-66

Решение задач на повторение материала X-XI классов

14

67

Итоговая контрольная работа.

1

68

Анализ ошибок контрольной работы.

1