Анализ выполнения аттестационной работы по математике в 8 классе в формате ОГЭ.
методическая разработка по алгебре (8 класс)

№ задачи

Раздел

Часть работы

Уровень сложности (количество баллов)

Планируемое время на выполнение (мин)

1

Алгебра

1

Б (1)

3

2

Алгебра

1

Б (1)

3

3

Алгебра

1

Б (1)

3

4

Алгебра

1

Б (1)

5

5

Алгебра

1

Б (1)

5

6

Алгебра

1

Б(1)

3

7

Алгебра

1

Б(1)

3

8

Алгебра

1

Б (1)

3

9

Геометрия

1

Б (1)

3

10

Геометрия

1

Б (1)

3

11

Геометрия

1

Б (1)

3

12

Геометрия

1

Б (1)

5

13

Алгебра

2

П (2)

9

14

Алгебра

2

П (2)

9

15

Алгебра

2

П ( 2)

12

16

Геометрия

2

П (2)

10

17

Геометрия

2

П (2)

8

№ п/п

Часть работы

Тип задания

Количество заданий

Максимальный первичный балл

1

1

С кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа

1

1

2

1

С кратким ответом в виде числа, выражения, последовательности цифр

5

5

3

2

С развернутым ответом

3

3

ИТОГО

9

9

КОД по КЭС

Название раздела

Количество заданий

1

Числа и вычисления

2

2

Алгебраические выражения

1

3

Уравнения и неравенства

2

5

Функции

1

КОД по КТ

Название требования

Количество заданий

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

2

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

1

3

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

2

4

Уметь строить и читать графики функций

1

КОД по КЭС

Название раздела содержания

Количество заданий

1

Числа и вычисления

1

2

Алгебраические выражения

1

3

Уравнения и неравенства

1

КОД по КТ

Название требования

Количество заданий

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

1

3

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

1

КОД по КЭС

Название раздела

Количество заданий

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

1

7.2

Треугольник

2

7.3

Многоугольники

2

7.6

Векторы на плоскости

1

КОД по КТ

Название требования

Количество заданий

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

5

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений

1

КОД по КЭС

Название раздела содержания

Количество заданий

7

Геометрия

2

КОД по КТ

Название требования

Количество заданий

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

2

Уровень сложности заданий

Количество заданий

Максимальный первичный балл

Базовый

12

12

Повышенный

5

5

Итого

17

17

№ п/п

Основные проверяемые требования к математической подготовке

КОД  РЭС

КОД РЭТ

Уровень

сложности

Максимальный  балл

                                                                                                                      Часть 1

                                                                                                        Модуль «Алгебра»

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

1,2

1,2

Б

1

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

1,6

1

Б

1

3

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1

1

Б

1

4

Уметь решать уравнения, неравенства и системы

3

3

Б

1

5

Уметь строить и читать графики

5

4

Б

1

6

Уметь решать уравнения, неравенства и системы

3

3

Б

1

                                                                                                   Модуль «Геометрия»

7

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

7

7,8

Б

1

8

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

7

5

Б

1

9

Уметь  решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

7

5

Б

1

10

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

7

5

Б

1

11

Уметь решать «задания на решетке».

7

5

Б

1

12

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач.

7

5

Б

1

                                                                                                                        Часть 2

                                                                                                        Модуль «Алгебра»

13

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1

1

П

2

14

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2

2

П

2

15

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

6

2

П

2

Модуль «Геометрия»

16

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

7

5

П

1

17

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

7

5

П

1

Всего заданий -  17; из них заданий с кратким ответом –12, заданий с развернутым решением 5; Б-12, П- 5. Максимальный первичный балл -22.

Общее время выполнения работы – 90 минут.

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями переводного экзамена

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система счисления.

1.2

Дроби

1.2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.5

Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.6

Представление десятичных дробей в виде обыкновенных и наоборот

1.4

Действительные числа

1.4.1

Квадратный корень из числа

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел

1.4.6

Сравнение действительных чисел

1,5

Измерения, приближения, оценки

1.5.1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения, выражения с переменными

2.1.1

Буквенные выражения. Числовые значения буквенного выражения

2.1.3

Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений

2.3

Многочлены

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.3

Разложение многочлена на множители

2.4

Алгебраическая дробь

2.4.1

Алгебраическая дробь, сокращение дробей

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями

2.4.3

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3

Уравнения и неравенства

3.1

Уравнения

3.1.1

Уравнения с одной переменной, корень уравнения

3.1.2

Линейное уравнение

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.7

Системы уравнений, решение системы

3.3

Текстовые задачи

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

5

Функции

5.1

Числовые функции

5.1.5

Линейная функция, ее график, геометрических смысл коэффициента

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1

Начальные понятия геометрии

7.2

Треугольник

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.7

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов, теорема синусов

7.6

Векторы на плоскости

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Код раздела

Код контролируемого умения

Требования (умения), проверяемые заданиями работы

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа, переходить от одной формы записи числа к другой

1.3

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2.1

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

2.2

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

2.3

Выполнять разложение многочлена на множители

2.4

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2.5

Применять свойства арифметического квадратного корня для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

3

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

3.1

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений

3.4

Решать текстовые задачи алгебраическим способом

4

Уметь строить и читать графики функций

4.3

Определять свойства функции по ее графику

4.4

Строить графики функций, описывать их свойства

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

7

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

7.1

 Решать несложные практические расчетные задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах, интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

7.3

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры

7.4

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами, интерпретировать графики реальных зависимостей

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

ФИО

Номер  задания

Балл

Оценка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

+

+

-

-

+

+

+

-

+

+

-

-

++

-

-

-

-

9

3

+

-

+

+

-

+

+

+

-

-

+

+

-

-

++

-

-

10

3

-

+

+

+

-

+

-

+

+

+

+

+

+-

++

-

++

+-

15

4

+

+

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

-+

-

+-

+-

++

14

4

+

+

-

-

+

+

+

+

+

+

-

-

+-

++

-

++

-

13

4

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

11

3

-

-

+

+

+

-

-

+

-

+

+

-

-

-

-

-

-

6

2

+

+

-

+

-

+

+

-

+

-

-

+

-

-

-

-

-

7

2

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

-

+

-

-

-

-

-

8

3

-

+

-

+

+

+

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

8

3

-

-

-

-

+

+

-

-

-

+

+

+

-

-

-

-

-

5

2

+

+

+

-

-

-

+

+

+

-

+

+

-+

++

-

-

+-

12

3

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

++

+-

+-

++

20

5

-

+

-

+

-

+

+

+

-

+

+

+

-

-

++

++

-

12

3

+

+

-

+

+

-

-

+

+

+

-

+

-

-

-

-

++

10

3

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

++

+-

++

+-

18

4

+

+

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

-+

++

+-

+-

-

14

4

+

+

+

+

-

+

+

+

+

-

+

+

-

-

++

-

-

12

3

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

11

3

13

15

12

15

13

13

12

14

14

15

14

14

7

6

7

7

6

%  выполнения

68

80

63

80

68

68

63

74

74

80

74

74

37

32

37

37

32

Средний  балл

3,3

%  успеваемости

84

Качество  знаний

32

Задания, контролирующие сформированность универсальных учебных действий:

Кол-во

баллов

Познавательные УУД

№ 2, № 3, № 6, № 7, № 9, № 10, № 12, № 14, № 15, № 16, № 17, № 18, № 19, № 20

16

Регулятивные УУД

№ 1, №  4, № 5, №  8, №  9, №  11, № 12, № 13,  № 14, № 19

14

Ф. И. учащегося

Регулятивные УУД

(Количество набранных

баллов)

Познавательные УУД

 (Количество набранных баллов)

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

0- 4  балла -  низкий уровень сформиро

ванности

5-9  баллов -  базовый уровень сформи рованности

10-14 баллов – повышенный уровень сформиро

ванности

0-5 балла – низкий уровень сформиро

ванности

6-10 баллов – базовый уровень сформиро

ванности

11-16 баллов – повышенный уровень сформированности

6

9

5

8

9

12

8

13

10

7

6

8

2

4

4

4

4

6

5

6

2

3

7

8

12

14

7

8

9

7

8

12

10

9

6

8

6

7