Иррациональные уравнения
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 2

Цель урока: Познакомиться с понятием иррациональных уравнений и рассмотреть методы их решения

Слайд 3

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число. Y= Y= Y= Y= X ≥ 6 X > 0 X > -2 X ≥ 0 Найти область определения:

Слайд 4

Упростить выражение:

Слайд 5

1296 -2 -27 + 9 2 +16

Слайд 6

Числом какого вида является ? 2=x² X 0 =27 X 0 = 36 X 0 =8 X 0 = Является ли число х 0 корнем уравнения:

Слайд 7

Удивительное открытие пифагорийцев Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1 ? С латыни слово « irrationalis » означает «неразумный». « surdus » - «глухой» или «немой» «ни высказать, ни выслушать» История «неразумных» чисел

Слайд 8

arcsin1 lg10 3+15 Tg45° 4 3 =64 V=S осн *H 666 у= x 2

Слайд 9

С международным днем числа «пи» Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International π Day). Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium). С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592... и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Слайд 10

День Пи празднуют каждый год 14 марта. Это число выбрано неспроста - 3,14, где 3 - месяц март, а 14 - число месяца. Кроме этого праздника, в этот день родились многие известные личности, такие как Эйнштейн, Скиапарелли (астроном), Сернан (последний, кто был на Луне).

Слайд 12

Символ, который обозначает Пи, существует более 250 лет. Впервые он появился в 1706 году благодаря Уильяму Джонсу. британский (валлийский) математик, первый обозначил число пи греческой буквой . Отец филолога Уильяма Джонса.

Слайд 13

Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности.

Слайд 14

Знаете ли вы, что в зеркальном отображении числа 3,14 читается слово "pie"? В переводе с английского оно означает пирог.

Слайд 15

Интересно и то, что число Пи используют и при вычислении прогноза погоды.

Слайд 16

Занимательно, что пирамида Хеопса является неким воплощением числа пи в природе? Так, соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.

Слайд 17

Некоторые специалисты в области строительства считают, что и Вавилонская башня и храм Соломона были построены именно на основании числа Пи. А рухнули эти сооружения не по гневу Божьему, а из-за неверных математических расчетов.

Слайд 18

Знаменитая компания Givenchy выпустила коллекцию духов под названием Pi.

Слайд 19

Теперь ещё интересные факты о числе Пи. Если каждой клавише музыкального инструмента присвоить число из ряда числа Пи, то получается очень красивая, космическая мелодия. Прослушать ее вы можете на этом видео. Вас это впечатлит, обещаем. Эта мелодия таинственна и загадочна.

Слайд 21

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными . Выбрать иррациональное уравнение: Определение:

Слайд 22

Решите уравнение: Проверка: Ответ:

Слайд 23

Решите уравнение:

Слайд 24

Решите уравнение: Проверка: Ответ:

Слайд 25

Метод возведения в степень: Уединить корни Возвести обе части уравнения в степень. Решить уравнение Сделать проверку!!! Решение иррациональных уравнений

Слайд 26

Решите уравнение:

Слайд 28

При возведении обеих частей уравнения • в четную степень • в нечетную степень проверка обязательна . проверка не нужна .

Слайд 29

Решите уравнение:

Слайд 30

Решите уравнение:

Слайд 32

Вариант 1 Вариант 2 3 балла а) 6; б) ± ; в) 36; г) -6. а) ±4; б) ±2; в) 2; г) -2. а) 0,5; б) 2,5; в) -2,5; г) -0,5. а) 49; б) ; в) 7; г) -7. а) ±5; б) ± ; в) 8; г) - а) 3; б) 9; в) 7; г) 11. 4 балла а) 4; б) ±4; в) -4; г) нет решений а) -7; б) ±7; в) ; г) 7. а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1 а) ±2; б) 2; в)-2; г) 3. а) -4; б) ±4; в)4; г) 8. а) 0; б) 0; -1; в) -1; г) 0; 1. 5 баллов а) -10; 3; б) 3; в) -10; г) 10; -3. а) -7; б) 2; в) 7; -2; г) -7; 2; = -1 а)77 б)21 в)51 г)-5 а) 0; -0,4; б) 0; -2,5; в) 2,5; 0; г) 0,4; 0. а)решений нет; б)-1; в)1; г)-2. а) 7 б) -7 в)решений нет г)3

Слайд 33

Вариант 1 Вариант 2 3 балла В Б Б А Б Г 4 балла А Г Г Б Г Б 5 баллов Б Г В Г Б А