ФОС 5-9 класс по математике
учебно-методическое пособие по алгебре (5, 6, 7, 8, 9 класс)

 6 класс Контрольная работ1 № 1

Тема: "Десятичные дроби"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а)  в виде десятичной дроби;

б) 0,1; 5,73; 0,008 – в виде обыкновенной дроби.

2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток). Отметьте на ней числа: 0,7; 1,3; 2,2.

3. Сравните числа:

а) 4,86 и 4,805; б) 0,01 и 0,009.

4. Дополните равенство:

а) 380 м = …км; б) 10кг 800г = …кг.

5. Запишите в виде десятичной дроби: 

Дополнительная часть

6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство

23, 65

8. Найдите разность 0,056?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а)  в виде десятичной дроби;

б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.

2. Определите координаты точек A, B, C , отмеченных на координатной прямой.

3. Сравните числа:

а) 6,435 и 6,44; б) 0,02 и 0,007.

4. Выразите в километрах:

а) 4км 300 м; б) 150м.

5. Запишите в виде десятичной дроби: 

Дополнительная часть

6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Сократите дробь  и запишите ее в виде десятичной дроби.

8. Расположите в порядке возрастания числа: ?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 2

Тема: "Действия с десятичными дробями"

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);

2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.

3. Выполните действие:

а) 6,3 · 20,2; б) 86,24 : 2,8.

4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?

5. Найдите неизвестное число:

а) х – 1,7 = 3,8; б) 2,4 · х = 8,4.

6. Выразите  приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Дополнительная часть

7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.

8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;

2. Уменьшите в 100 раз каждое из чисел:312,54; 6,7; 0,02.

3. Выполните действие:

а) 0,63 · 51,2; б) 4,292 : 0,37.

4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?

5. Найдите неизвестное число:

а) х + 4,9 = 50; б) 0,9 · х = 7,5.

6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.

Дополнительная часть

7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.

8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?

Критерии оценивания

Контрольная работы № 3

Тема: "Целые числа"

I вариант

Обязательная часть

1. Какому числу равно: а) –(-23); б) –(+18); в) + (-4)?

2. Сравните числа: а) 0 и -5; б) – 37 и -9.

3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.

Выполните действия:

4. а) -7 + 20; б) 5 + (-13); в) -6 + (-7).

5. а) -13 – (-19); б) 7 – (- 12); в) 9 – 25.

6. а) -3 · (-7); б) 10 · (-5); в) -1 · 4.

7. а) 32 : (-4); б) -21 : (-3); в) 0 : (-5).

8. а) 14 – 30 + 8 – 1; б) (-4) ·(-8) · (-2).

Дополнительная часть

9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.

10. Найдите произведение:

а) -2 · (-1) ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);

б) (-3)3 ·(-1)6.

11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите число, противоположное данному:

а) -50; б) 25; в) -1.

2. Сравните числа: а) -95 и 10; б) – 16 и 0.

3. Между какими целыми числами находится число:

а) -75; б) -1.

Выполните действия:

4. а) -16 + 9; б) -7 + 7; в) -6 + (- 12).

5. а) 8 – (-8); б) 0 – 11; в) -14 – 3.

6. а) 8 · (-7); б) -4 · (-9); в) -7 · 0.

7. а) -24 : 6; б) 33 : (-1); в) -18 : (-6).

8. а) 7 – 10 + 31; б) (-4)3.

Дополнительная часть

9. Запишите в порядке возрастания числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..

10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.

11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).

Критерии оценивания

Итоговая контрольная работа

I вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20; б) 18 : (-2) – 7.

4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5),

С(7; 0), D (2; -2).

Дополнительная часть

5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.

6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа?

II вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22; б) -27 ·(13 – 15)

4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5),

В(3; 2), С(-3; -4), D(-6; -1).

Дополнительная часть

5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.

6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой стала новая цена перчаток

 Критерии оценивания

7 класс. Геометрия

Контрольная работа №1                         «Начальные геометрические сведения».

Цель: проверить уровень усвоения госстандарта по теме «Начальные геометрические     сведения»:          

            - знание определения геометрических фигур;

            -знание определение вертикальных и смежных углов и их свойств, определение биссектрисы угла;

            - умение оформлять решение задачи.

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-10 баллов   – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 балов   – «4»

20-21 балл     – «5»

Контрольная работа №2                           «Признаки равенства треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

            - знания и умения применять при решении задач признаков равенства тругольников;

            - умение оформлять решение задачи.                                

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-11 баллов   – «2»

12-18 баллов – «3»

19-21 балл     – «4»

22-24 балла   – «5»

Контрольная работа №3        «Признаки  равенства прямоугольных треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

            - знания и умения применять при решении задач свойств внешнего угла треугольника,свойства медианы и биссектрисы  равнобедренного треугольника;

            - знания и умения применять при решении задач свойства катета, противолежащего углу в 30о;

            -знание и применение признака равенства  прямоугольных треугольников

            - умение оформлять решение задачи.

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-12 баллов      – «2»

13-18 баллов    – «3»

19-24 балла      – «4»

25-26 баллов    – «5»

Контрольная работа №4         «Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

          - знание признаков и свойств параллельности прямых;

          - знание теоремы о сумме углов треугольника;

          - знание свойств равнобедренного треугольника

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-10 баллов   – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла   – «5»

Контрольная работа №5                   «Окружность. Геометрические построения».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

            - окружность и ее элементы;

            - центральные углы;

            - взаимное расположение двух окружностей;

            - взаимное расположение прямой и окружности.

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-10 баллов   – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла   – «5»

Контрольная работа №6                                     «Решение задач на построение».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по следующим темам:

           - задачи на построение;

           -этапы решения задач на построение.

Спецификация заданий и критерии оценивания

Критерии оценивания:

1-10 баллов   – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла   – «5»

            8 класс. Контрольная работа № 1  по теме «Рациональные дроби»

Вариант 1

 1. Сократите дробь: а) ; б) ;в) .

 2. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

 3. Найдите значение выражения , при а = 0,2, b = -5.

   Вариант 2

 1. Сократите дробь: а) ; б) ;в) .

 2. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

 3. Найдите значение выражения , при x = -8, y = 0,1.

Контрольная работа №2 по теме

«Арифметический квадратный  корень»

Вариант 1

 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

 2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.

4. Упростите выражение: а) , где ; б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком   после запятой, между которыми заключено число .

Вариант 2

 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.

4. Упростите выражение: а) , где ; б) , где a < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

Контрольная работа №3

по теме «Квадратные уравнения и его корни»

Вариант 1

 1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х - 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 - 16 = 0; г) х2 - 16х + 63 = 0.

 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р

Вариант 2

 1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 13х -10 = 0; б) 2х2 - 3х = 0; в) 16х2 = 49; г) х2 - 2х - 35 = 0.

 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 8 классе

Вариант 1

3. Упростите выражение: .

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция у =  принимает положительные значения?

Вариант 2

3. Упростите выражение: .

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция у =  принимает отрицательные значения

 9 класс. Контрольная работа №1                                                  

 Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.

Вариант 1

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 5х + 6;  2) 5у2 – 3у – 2.

2.Изобразите схематически график функции:          у=3х2;      

3.Постройте график функции  у=х2 -  4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у при  х= -0,5;

2)значение х при  у=2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых  у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 – 8х;  2)у=;    3)у=.

Вариант 2

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 + 10х - 11;  2) 3у2 – 4у + 1.

2.Изобразите схематически график функции:        у=2х2;      

3.Постройте график функции  у=х2 -  2х + 1. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при у= -2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь  :

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2+ 9х;  2)у=;    3)у=.

Вариант 3

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 8х + 7;  2) 5у2 – 8у + 3.

2.Изобразите схематически график функции:    у =х2;    

3.Постройте график функции  у=х2 -  10х + 25. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= 2,5;

2)значение х при у=1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь  :

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2+ 12х;  2)у=;    3)у=.

Вариант 4

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 + 5х + 4;  2) 4у2 – 3у – 7.

2.Изобразите схематически график функции:    у= -3х2;      

3.Постройте график функции  у=х2 -  4х + 3. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при у= - 1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь :

5.Найдите область определения функции:

1)у=3х2 + 2х;  2)у=;    3)у=.

Вариант 5

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 7х + 6;  2) 9у2 + 2у – 7.

2.Изобразите схематически график функции:    у= - 2х2;      

3.Постройте график функции  у=х2 + 4х - 5. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение х при у=2;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2+ 3х;  2)у=;    3)у=.

Вариант 6

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) х2 – 6х + 8;  2) 6у2 + 2у – 8.

2.Изобразите схематически график функции:     у= 5х2;      

3.Постройте график функции  у=х2 + 4х + 4. С помощью графика найдите:

1)значение у при   х= -0,5;

2)значение  х при  у=1;

3)нули функции;

4)промежутки, в которых у

4.Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

1)у=х2 – 18х;  2)у=;    3)у=.

Нормы оценок: «3»- любые 3 задания,   « 4»  - 4 задания ,    «5» - 5 заданий.

Контрольная работа № 2

Системы уравнений с двумя переменными.

Вариант 1

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна 15 дм2,  а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности              и прямой  х+у= - 3.

5. Решите систему уравнений:    

Вариант 2

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника равна 12 дм2,  а  его периметр равен 14 дм. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  х+у= - 1.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 3

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна  5 дм2,  а сумма его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и гиперболы   ху= 8.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 4

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника  равна  8 см2,  а периметр  равен 12 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности   и прямой  х + у= 0.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 5

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольного треугольника  равна 12 см2,  а сумма его катетов равна 10 см. Найдите катеты.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  х + у= - 3.

5. Решите систему уравнений:  

Вариант 6

1.Решите систему уравнений:

2.Площадь прямоугольника  равна  10 см2,  а периметр  равен 14 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   и прямой  у - 2х= 1.

5. Решите систему уравнений:  

Нормы оценок: «3»- любые 3задания,   « 4»  - 4 задания ,    «5» - 5 заданий.

Контрольная работа №3 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?  

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?  

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами  можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А, « 4»  - 4А,    «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №4   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Вычислите:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции  

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Вариант 2

А1.  Решите уравнение:     .

А2. Упростите выражение:   

А3. Решите систему уравнений:  

А4. Найдите область определения функции  

А5. Решите неравенство:    

В1. Решите уравнение    .

C1. Решите систему уравнений:    .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А,  4»  - 3А + 1В,    «5» - 5А + 1В или  3А + 1В + 1С.