ФОС 5-9 класс по математике
учебно-методическое пособие по алгебре (5, 6, 7, 8, 9 класс)
ФОС по математике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 60.98 КБ |
![]() | 76.91 КБ |
![]() | 59.92 КБ |
![]() | 47.11 КБ |
![]() | 47.71 КБ |
![]() | 20.63 КБ |
![]() | 100.17 КБ |
![]() | 1.4 МБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 6 г. Урус-Мартан»
Приложение № 2 к ООП ООО ФГОС
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
по текущей аттестации предмет: Математика
5-9 классы
Контрольная работа №1
Предмет: Математика 5 кл
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса содержания учебного материала по темам: десятичная система счисления, числовые и буквенные выражения, начальные понятия геометрии.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня и 2 повышенного. На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код | Описание элементов предметного содержания |
1.1.1 | Десятичная система счисления. Римская нумерация |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий |
2.1.1 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения |
7.1.1 | Начальные понятия геометрии. |
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | Уровень сложности | Максимальный балл | КЭС | Примерное время выполнения задания |
1 | Базовый | 3 | 1.1.1 | 6 мин |
2 | Базовый | 2 | 1.3.6 | 8 мин |
3 | Базовый | 2 | 7.1.1 | 8 мин |
4 | Повышенный | 3 | 2.1.1 | 10 мин |
5 | Повышенный | 4 | 2.1.1 | 13 мин |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
13 - 14 баллов | Отметка «5» |
10 - 12 баллов | Отметка «4» |
7 - 9 баллов | Отметка «3» |
0 - 6 баллов | Отметка «2» |
Текст контрольной работы
Вариант 1
- Для числа 12 738 026 запишите: а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 8.
- Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
- Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.
4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.
5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника; г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
Вариант 2
- Для числа 203 574 320 запишите:
- а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 5.
- Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?
- Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K.
4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.
5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите: а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.
Контрольная работа № 2
Предмет: Математика 5 кл
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса содержания учебного материала по темам: округление натуральных чисел, прикидка результата действия, вычисления с многозначными числами, решение текстовых задач
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня и 2 повышенного. На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код | Описание элементов предметного содержания |
1.1.2 | Арифметические действия над натуральными числами |
1.5.7 | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа |
3.3.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | Уровень сложности | Максимальный балл | КЭС | Примерное время выполнения задания |
1 | Базовый | 2 | 1.5.7 | 6 мин |
2 | Базовый | 4 | 1.5.7 | 8 мин |
3 | Базовый | 3 | 1.1.2 | 8 мин |
4 | Повышенный | 3 | 3.3.1 | 10 мин |
5 | Повышенный | 3 | 3.3.1 | 13 мин |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
14 – 15 баллов | Отметка «5» |
11 - 13 баллов | Отметка «4» |
8 - 10 баллов | Отметка «3» |
0 - 7 баллов | Отметка «2» |
Текст контрольной работы
Вариант 1
- Округлите до тысяч: а) 75 860; б) 124 320.
- Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.
3. Вычислите: (12 148 + 305 ⋅ 12) : 52.
4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше.
Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?
Вариант 2
- Округлите до сотен тысяч: а) 1 599 300; б) 853 000.
- Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.
3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) ⋅ 12.
4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.
5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?
Контрольная работа № 3
Предмет: Математика 5 кл
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса содержания учебного материала по темам: упрощение выражений, решение уравнений, периметр и площадь прямоугольника, математический язык, математическая модель.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня и 2 повышенного. На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код | Описание элементов предметного содержания |
2.1.1 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения |
2.1.4 | Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений |
3.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения |
3.3.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
7.5.1 | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, |
7.5.4 | Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника |
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | Уровень сложности | Максимальный балл | КЭС | Примерное время выполнения задания |
1 | Базовый | 2 | 2.1.1 | 6 мин |
2 | Базовый | 2 | 3.1.1 | 6 мин |
3 | Базовый | 3 | 7.5.1 7.5.4 | 10 мин |
4 | Повышенный | 3 | 3.3.1 | 13 мин |
5 | Повышенный | 4 | 2.1.1 2.1.4 | 10 мин |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
13 - 14 баллов | Отметка «5» |
10 - 12 баллов | Отметка «4» |
7 - 9 баллов | Отметка «3» |
0 - 6 баллов | Отметка «2» |
Текст контрольной работы
Вариант 1
- Упростите выражение и найдите его значение при х = 2 3х + 15х – 8.
- Решите уравнение: 7y – 2y = 35.
- Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.
5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:
а) скорость катера при движении против течения;
б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.
Вариант 2
- Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 25у + 2у – 7.
- Решите уравнение: 8х + 4х = 24.
- Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.
5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость велосипедиста на шоссе;
б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.
Контрольная работа № 4
Предмет: Математика 5 кл
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса содержания учебного материала по темам: обыкновенные дроби, отыскание части от целого и целого по его части, основное свойство дроби, окружность и круг.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня и 2 повышенного. На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код | Описание элементов предметного содержания |
1.2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей |
1.2.3 | Нахождение части от целого и целого по его части |
3.3.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
7.1.1 | Начальные понятия геометрии |
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | Уровень сложности | Максимальный балл | КЭС | Примерное время выполнения задания |
1 | Базовый | 2 | 1.2.1 | 6 мин |
2 | Базовый | 2 | 1.2.3 | 6 мин |
3 | Базовый | 2 | 1.2.3 | 6 мин |
4 | Повышенный | 3 | 1.2.3 3.3.1 | 12 мин |
5 | Повышенный | 3 | 1.2.3 7.1.1 | 15 мин |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
11 - 12 баллов | Отметка «5» |
9 - 10 баллов | Отметка «4» |
6 - 8 баллов | Отметка «3» |
0 - 5 баллов | Отметка «2» |
Текст контрольной работы
Вариант 1
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а)
8 ; б) 2 .
12 3
- Девочка прочитала 25 страниц, что составило
1
1 книги. Сколько страниц в книге?.
5
- Площадь тепличного хозяйства, площадь, занятую огурцами
7 которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите
4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения
которой 1200 м/ч и это составляет
3 собственной скорости катера?
40
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй
окружности составляет
Вариант 2
3 диаметра первой. Начертите эти окружности.
8
- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) 10 ; б) 1 .
16 2
- В книге 352 страницы. Мальчик прочитал
1
16 книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
- Капустой занято 30 м2, что составляет
- площади всего огорода. Найдите площадь огорода.
5
4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее
5
собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет катера?
44 собственной скорости
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет 2
5
диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Предварительный просмотр:
8 класс. Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»
Вариант 1
1. Сократите дробь: а) ; б) ;в) .
2. Представьте в виде дроби:
а) ; б) ; в) .
3. Найдите значение выражения , при а = 0,2, b = -5.
4. Упростите выражение . | 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения: ? |
Вариант 2
1. Сократите дробь: а) ; б) ;в) .
2. Представьте в виде дроби:
а) ; б) ; в) .
3. Найдите значение выражения , при x = -8, y = 0,1.
4. Упростите выражение . | 5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения: ? |
Контрольная работа №2 по теме
«Арифметический квадратный корень»
Вариант 1
1. Вычислите: а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение: а) , где ; б) , где b < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
Вариант 2
1. Вычислите: а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение: а) , где ; б) , где a < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
Контрольная работа №3
по теме «Квадратные уравнения и его корни»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х - 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 - 16 = 0; г) х2 - 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х -10 = 0; б) 2х2 - 3х = 0; в) 16х2 = 49; г) х2 - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.
Итоговая контрольная работа по алгебре в 8 классе
Вариант 1
1. Решите систему неравенств: 3(x - 1) – 2 (1 + x) < 1, 3х - 4 > 0. | 2. Упростите выражение: . |
3. Упростите выражение: .
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция у = принимает положительные значения?
Вариант 2
1. Решите систему неравенств: 5 (2х - 1) - 3(3х + 6) < 2, 2х - 17 > 0. | 2. Упростите выражение: . |
3. Упростите выражение: .
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция у = принимает отрицательные значения
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени М.Г. Гайрбекова с. Валерик»
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
по геометрии
9 КЛАСС
9 класс. Геометрия. Контрольная работа №1 «Векторы на плоскости».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач скалярное произведение векторов и его свойства, условия перпендикулярности и коллинеарности векторов,
находить координаты вектора и его абсолютную величину, выполнять действия с векторами;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Даны точки А(-2;4) и В(5;1).Найдите координаты вектора и его абсолютную величину. 2. Дан параллелограмм АВСD. О- точка пересечения диагоналей. Найдите векторы 3.Даны векторы А) В) 4. Даны точки А(-1;4) и В(3;1), С(3;4). Найдите угол между векторами 5. Вычислите |
II вариант. |
1. Даны точки А(3;-1) и В(1;4).Найдите координаты вектора АВ и его абсолютную величину. 2. Дан параллелограмм АВСD. О- точка пересечения диагоналей. Найдите векторы 3. Даны векторы А) В) векторы 4. Даны точки А(2;-1) и В(2;3), С(-1;-1). Найдите угол между векторами 5. Вычислите |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Координаты вектора и его абсолютная величина. | Формула нахождения координат вектора. | 1 балл | 3 балла |
Формула абсолютной величины. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
2 | Действия с векто-рами. Геометричес-кий смысл. | Правило треугольника. | 1 балл | 3 балла |
Правило параллелограмма. | 1 балл | |||
Правило многоугольника. | 1 балл | |||
3 | Условия перпенди-кулярности и кол-линеарности векторов. | Условие коллинеарности векторов и вычисление . | 2 балла | 5 баллов |
Условие перпендикулярности векторов и вычисления. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Нахождение косинуса угла между векторами. | Нахождение координат вектора. | 1 балл | 5 баллов |
Знание формулы нахождения косинуса угла между векторами. | 1 балл | |||
Нахождение абсолютной величины. | 1 балл | |||
Вычисление по формуле. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Скалярное произведение и его свойства. | Скалярный квадрат. | 2 балла | 5 баллов |
ФСУ. | 1 балл | |||
Вычисление. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 «Преобразования плоскости».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойств симметрии относительно точки и прямой, параллельного переноса;
- знание и умение применять при решении задач свойств подобия;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1. Найдите координаты точек симметричных данным А(-2;-1), В(1;3) и С(2;0) относительно: А)оси Ох в) оси Оу С) начала координат 2. При параллельном переносе точка А(3;-1) переходит в точку А1(5,-4). В какую точку в результате данного переноса перейдет точка В(-7;0) 3.Стороны треугольника равны 6см, 7см и 8см. Найдите периметр подобного ему треугольника, периметр которого равен 84см. 4. Дано: АВ=24см, ВС=16см, МВ=15см,NC=6cм , MN=20см. Доказать: 5. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону в отношении 5:8. |
II вариант. |
1. Найдите координаты точек симметричных данным А(0;-1), В(1;-3) и С(-2;5) относительно: А)оси Ох в) оси Оу С) начала координат 2. При параллельном переносе точка А(-3;-4) переходит в точку А1(7,3). В какую точку в результате данного переноса перейдет точка В(0;5) 3. Стороны треугольника относятся как 2:5:6. Найдите периметр подобного ему треугольника, периметр которого равен 39см. 4. Дано: АО=15см, ВО=8см, АС=27см,DO=10cм , BC=16см. Доказать: 5. Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки 43см и 29см. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Симметрия относительно точки и прямой. | Симметрия относительно оси Ох. | 1 балл | 3 балла |
Симметрия относительно оси Оу. | 1 балл | |||
Симметрия относительно начала координат. | 1 балл | |||
2 | Параллельный перенос. | Формула, задающая параллельный перенос. | 1 балл | 3 балла |
Вычисление вектора параллельного переноса. | 1 балл | |||
Нахождение точки В 1. | 1 балл | |||
3 | Подобие треугольников. | Запись сторон подобного треугольника. | 1 балл | 5 баллов |
Составление уравнения. | 1 балл | |||
Вычисление коэффициента подобия. | 1 балл | |||
Нахождение сторон подобного треугольника. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Подобие треугольников. | Применение признака подобия для доказательства. | 2 балла | 5 баллов |
Нахождение стороны. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Подобие треугольников. Свойство биссектрисы. | Знание свойства биссектрисы. | 1 балл | 5 баллов |
Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | |||
Введение неизвестного и составление уравнения. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №3 «Решение треугольников».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач теоремы синусов и косинусов, решать задачи на нахождение неизвестных элементов в треугольнке;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.В треугольнике АВС 2. Две стороны треугольника равны 3см и 8см, а угол между ними равен 600. Найдите периметр треугольника. 3. Решите треугольник АВС, если 4. Диагонали параллелограмма равны 12см и 20см, а угол между ними равен 600. Найдите стороны параллелограмма. 5. В прямоугольном треугольнике один из углов равен α, а катет, прилежащий к данному углу, равен а. Найдите биссектрису прямого угла. |
II вариант. |
1. В треугольнике АВС ⦟В=550, ⦟А=1100. Укажите наименьшую сторону треугольника. Ответ объясните. 2. Две стороны треугольника равны 3см и 5см, а угол между ними равен 1200. Найдите периметр треугольника. 3. Решите треугольник АВС, если ⦟В=300, ⦟С=1050, АС=4см. 4. Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними равен 600. Найдите диагонали параллелограмма. 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен β. Найдите биссектрису второго острого угла. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Теорема синусов. | Нахождение угла треугольника. | 1 балл | 3 балла |
Знание следствия из теоремы синусов. | 1 балл | |||
Запись ответа. | 1 балл | |||
2 | Теорема косинусов. | Знание теоремы косинусов. | 1 балл | 4 балла |
Умение находить периметр. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Решение треугольника. | Нахождение угла треугольника. | 1 балл | 5 баллов |
Применение теоремы синусов. | 2 балла | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Теорема косинусов. | Определение неизвестных элементов. | 1 балл | 5 баллов |
Нахождение катета. | 1 балл | |||
Нахождение острых углов. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Теорема синусов. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Применение определения биссектрисы. | 1 балл | |||
Нахождение угла. | 1 балл | |||
Нахождение биссектрисы. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-20 баллов – «4»
21-22 балла – «5»
Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач формулы площадей круга и его частей, длин окружности и дуги;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1. Длина окружности равна 8π. Вычислить площадь круга, ограниченного данной окружностью. 2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 300. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге. 3.Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 720, а радиус окружности равен 6см. 4. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 5.Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4см, а градусная мера дуги равна 600. |
II вариант. |
1. Площадь круга равна 324π. Вычислите длину окружности, ограничивающую данный круг. 2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна 450. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге. 3. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 360, а радиус окружности равен 12см. 4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 см2. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2см, а диаметр окружности равен 4см. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Площадь круга. Длина окружности. | Знание формулы длины окружности. | 1 балл | 3 балла |
Знание формулы площади круга. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
2 | Площадь кругового сектора. | Знание формулы. | 1 балл | 3 балла |
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Длина дуги окружности. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 4 балла |
Знание формулы. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Площадь круга. Длина окружности. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 6 баллов |
Знание формул площадей фигур. | 1 балл | |||
Нахождение стороны правильного многоугольника. | 1 балл | |||
Нахождение радиуса. | 1 балл | |||
Вычисления длины окружности (площади круга). | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Площадь сегмента. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Нахождение радиуса окружности (угла дуги). | 1 балл | |||
Нахождение площади сектора. | 1 балл | |||
Нахождение площади треугольника. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-14 баллов – «3»
15-19 балов – «4»
20-21 балл – «5»
Предварительный просмотр:
9 класс. Контрольная работа №1
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.
Вариант 1
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 – 5х + 6; 2) 5у2 – 3у – 2.
2.Изобразите схематически график функции: у=3х2;
3.Постройте график функции у=х2 - 4х + 4. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= -0,5;
2)значение х при у=2;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь:
5.Найдите область определения функции:
1)у=х2 – 8х; 2)у=; 3)у=
.
Вариант 2
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 + 10х - 11; 2) 3у2 – 4у + 1.
2.Изобразите схематически график функции: у=2х2;
3.Постройте график функции у=х2 - 2х + 1. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= -0,5;
2)значение х при у= -2;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь :
5.Найдите область определения функции:
1)у=х2+ 9х; 2)у=; 3)у=
.
Вариант 3
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 – 8х + 7; 2) 5у2 – 8у + 3.
2.Изобразите схематически график функции: у =х2;
3.Постройте график функции у=х2 - 10х + 25. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= 2,5;
2)значение х при у=1;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь :
5.Найдите область определения функции:
1)у=х2+ 12х; 2)у=; 3)у=
.
Вариант 4
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 + 5х + 4; 2) 4у2 – 3у – 7.
2.Изобразите схематически график функции: у= -3х2;
3.Постройте график функции у=х2 - 4х + 3. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= -0,5;
2)значение х при у= - 1;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь :
5.Найдите область определения функции:
1)у=3х2 + 2х; 2)у=; 3)у=
.
Вариант 5
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 – 7х + 6; 2) 9у2 + 2у – 7.
2.Изобразите схематически график функции: у= - 2х2;
3.Постройте график функции у=х2 + 4х - 5. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= -0,5;
2)значение х при у=2;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь:
5.Найдите область определения функции:
1)у=х2+ 3х; 2)у=; 3)у=
.
Вариант 6
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) х2 – 6х + 8; 2) 6у2 + 2у – 8.
2.Изобразите схематически график функции: у= 5х2;
3.Постройте график функции у=х2 + 4х + 4. С помощью графика найдите:
1)значение у при х= -0,5;
2)значение х при у=1;
3)нули функции;
4)промежутки, в которых у
4.Сократите дробь:
5.Найдите область определения функции:
1)у=х2 – 18х; 2)у=; 3)у=
.
Нормы оценок: «3»- любые 3 задания, « 4» - 4 задания , «5» - 5 заданий.
Контрольная работа № 2
Системы уравнений с двумя переменными.
Вариант 1
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма его катетов равна 11дм. Найдите катеты.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х+у= - 3.
5. Решите систему уравнений:
Вариант 2
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольника равна 12 дм2, а его периметр равен 14 дм. Найдите стороны прямоугольника.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х+у= - 1.
5. Решите систему уравнений:
Вариант 3
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 5 дм2, а сумма его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и гиперболы ху= 8.
5. Решите систему уравнений:
Вариант 4
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольника равна 8 см2, а периметр равен 12 см. Найдите стороны прямоугольника.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х + у= 0.
5. Решите систему уравнений:
Вариант 5
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см2, а сумма его катетов равна 10 см. Найдите катеты.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой х + у= - 3.
5. Решите систему уравнений:
Вариант 6
1.Решите систему уравнений:
2.Площадь прямоугольника равна 10 см2, а периметр равен 14 см. Найдите стороны прямоугольника.
3.Решите графически систему уравнений:
4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой у - 2х= 1.
5. Решите систему уравнений:
Нормы оценок: «3»- любые 3задания, « 4» - 4 задания , «5» - 5 заданий.
Контрольная работа №3 по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2
А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?
А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?
В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Нормы оценок: «3»- любые 3А, « 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №4 Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Решите уравнение: .
А2. Вычислите:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Вариант 2
А1. Решите уравнение: .
А2. Упростите выражение:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Нормы оценок:
«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени М.Г. Гайрбекова с.Валерик»
Приложение № 2
к ООП ООО
ФГОС
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по текущей аттестации предмет: Геометрия
8 класс
8 класс. Геометрия.
Контрольная работа №1 «Четырехугольники».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойства параллелограмма, ромба,
прямоугольника, квадрата;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Стороны параллелограмма 3 см и 5 см. Найдите периметр параллелограмма. 2. Один из углов ромба равен 48 3. Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону на две части, каждая из которых равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника. 4. Периметр ромба равен 80 см, один из углов равен 60 5.Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является ромбом. |
II вариант. |
1. Стороны параллелограмма 4 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма. 2. Один из углов параллелограмма равен 48 3.Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам, меньшая сторона равна 7 см. Найдите периметр прямоугольника. 4.Один из углов ромба равен 120 5.Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Параллелограмм. Признаки и свойства. | Знание свойств параллелограмма. | 1 балл | 3 балла |
Знание формулы периметра. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
2 | Ромб. Признаки и свойства. | Знание свойств ромба. | 1 балл | 3 балла |
Знание свойств углов в ромбе. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Прямоугольник. Признаки и свойства. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Определение биссектрисы. | 1 балл | |||
Знание свойств углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей. | 1 балл | |||
Знание свойств равнобедренного треугольника | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Ромб. Признаки и свойства. | Выполнение чертежа по условию задачи | 1 балл | 5 баллов |
Знание свойства ромба и диагоналей ромба. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
5 | Квадрат. Признаки и свойства. | Знание видов треугольников и их свойства. | 1 балл | 5 баллов |
Применение признаков и свойств квадрата. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 «Трапеция. Средняя линия».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойств средней линии;
- знание и умение применять при решении задач свойства трапеции;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Угол В равен 100 2. Основания трапеции равны 4 см и 12 см. Найти среднюю линию трапеции. 3.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 5см и 9 см. Найдите основания трапеции. 4. В треугольнике АВС АВ=10 см. Через точку К на стороне АВ проведена прямая КМ параллельно АС, АК=5 см. Доказать, что ВМ=МС. 5. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника. |
II вариант. |
1. В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Угол А равен 40 2. Основания трапеции равны 7 см и 15 см. Найти среднюю линию трапеции. 3. Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию. 4. В треугольнике АВС ВС=8 см. Через точку Е на стороне ВС проведена прямая ДЕ параллельно АС, ЕС=4 см.. Доказать, что АД=ВД. 5. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Трапеция. | Знание свойств трапеции. | 1 балл | 3 балла |
Нахождение углов трапеции. | 1 балл | |||
Запись ответа. | 1 балл | |||
2 | Средняя линия трапеции. | Знание формулы средней линии. | 1 балл | 3 балла |
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Средняя линия треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Знание и применение свойств средней линии. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
4 | Теорема Фалеса. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Знание и применение теоремы Фалеса. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
5 | Свойство средней линии треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 6 баллов |
Свойство средней линии треугольника. | 1 балл | |||
Логичность рассуждений. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №3 «Теорема Пифагора».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач теорему Пифагора
- знание и умение применять при решении задач определения синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника;
- виды треугольников (равнобедренный, равносторонний) и их свойства;
- виды трапеций и их свойства;
- умение выполнять чертеж по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см, один из катетов 9 см. Найдите синус противолежащего угла. 3. Периметр равностороннего треугольника равен 12 см.Найдите высоту треугольника. 4. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 5. Основание прямоугольной трапеции равны 2 см и 10 см, а боковые стороны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции. |
II вариант. |
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, один из катетов 9 см. Найдите второй катет. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, один из катетов 8 см. Найдите косинус прилежащего угла. 3. Периметр ромба равен 20см. Одна из диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ ромба. 4. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 5. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см, а боковая сторона относится к высоте как 5:3. Найдите периметр трапеции. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Теорема Пифагора. | Знание теоремы Пифагора. | 1 балл | 4 балла |
Умение применять теорему Пифагора. | 1 балл | |||
Вычисление. | 1 балл | |||
Запись ответа. | 1 балл | |||
2 | Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
Знание определения синуса (ко-синуса) острого угла прямоуголь-ного треугольника. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Определение ромба (равностороннего треугольника). | 1 балл | |||
Нахождение стороны. | 1 балл | |||
Применение теоремы Пифагора. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Определение квадрата (равнобедренного треугольника). | 1 балл | |||
Составление уравнения. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Теорема Пифагора. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Выход на прямоугольный треугольник. | 1 балл | |||
Составление уравнения. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Нахождение периметра. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №4
«Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.В треугольнике АВС 2. В треугольнике АВС 3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина перпендикуляра 24 см, а наклонная длиной 25 см. Найдите периметр, образованного треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 5.Диагональ прямоугольной трапеции равна 4 |
II вариант. |
1. В треугольнике 2. В треугольнике АВС 3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина наклонной 26 см. Проекция наклонной на данную прямую равна 10 см. Найдите периметр, образованного треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2 см, один из катетов равен 5. Высоты равнобокой делят ее на квадрат и два равнобедренных треугольника. Боковая сторона трапеции 4 |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника. | 1 балл | 4 балла |
Умение применять. | 1 балл | |||
Вычисление. | 1 балл | |||
Запись ответа. | 1 балл | |||
2 | Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника. | Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника. | 1 балл | 3 балла |
Умение находить угол. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Перпендикуляр и наклонная. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Определения наклонной, перпендикуляра, проекции. | 1 балл | |||
Применение теоремы Пифагора. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Решение прямоугольного треугольника. | Определение неизвестных элементов. | 1 балл | 5 баллов |
Нахождение катета. | 1 балл | |||
Вычисления. | 2 балла | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Выход на прямоугольный треугольник. | 1 балл | |||
Нахождение стороны. | 1 балл | |||
Нахождение угла. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №5 «Площади фигур».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач формулы площадей треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 5см. Найдите площадь параллелограмма 2. Найдите высоту ромба, если его площадь равна 26 см2 , а сторона 6,5 см. 3.Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см . Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см2 . 4. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треугольника равна 64 см2. 5.Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. |
II вариант. |
1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 30° . Найдите площадь параллелограмма 2. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 12 см2 , а высота 2,4 см. 3. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см2 . 4. Найдите высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны к которой проведена, а площадь треугольника равна 72 см2. 5. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° меньше прямого, а высота равна 6 см. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Площадь параллелограмма. | Знание формул. | 1 балл | 3 балла |
Вычисления. | 1 балл | |||
Запись ответа. | 1 балл | |||
2 | Площадь ромба. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 4 балла |
Знание формулы площади ромба. | 1 балл | |||
Умение выразить неизвестный элемент. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
3 | Площадь трапеции. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Знание формулы площади трапеции. | 1 балл | |||
Составление уравнения. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
4 | Площадь треугольника. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
Знание формулы площади треугольника. | 1 балл | |||
Составление уравнения. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл | |||
5 | Площадь параллелограмма. | Нахождение угла. | 1 балл | 5 баллов |
Нахождение стороны. | 1 балл | |||
Вычисления. | 1 балл | |||
Нахождение площади. | 1 балл | |||
Оформление решения задачи. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Предварительный просмотр:
6 класс Контрольная работ1 № 1
Тема: "Десятичные дроби"
I вариант
Обязательная часть
1. Запишите числа:
а) в виде десятичной дроби;
б) 0,1; 5,73; 0,008 – в виде обыкновенной дроби.
2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток). Отметьте на ней числа: 0,7; 1,3; 2,2.
3. Сравните числа:
а) 4,86 и 4,805; б) 0,01 и 0,009.
4. Дополните равенство:
а) 380 м = …км; б) 10кг 800г = …кг.
5. Запишите в виде десятичной дроби:
Дополнительная часть
6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.
7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство
23, 65
8. Найдите разность 0,056?
II вариант
Обязательная часть
1. Запишите числа:
а) в виде десятичной дроби;
б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.
2. Определите координаты точек A, B, C , отмеченных на координатной прямой.
3. Сравните числа:
а) 6,435 и 6,44; б) 0,02 и 0,007.
4. Выразите в километрах:
а) 4км 300 м; б) 150м.
5. Запишите в виде десятичной дроби:
Дополнительная часть
6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.
7. Сократите дробь и запишите ее в виде десятичной дроби.
8. Расположите в порядке возрастания числа: ?
Критерии оценивания
Отметка | «3» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
Дополнительная часть | 2 задания | 3 задания |
Контрольная работы № 2
Тема: "Действия с десятичными дробями"
I вариант
Обязательная часть
1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);
2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.
3. Выполните действие:
а) 6,3 · 20,2; б) 86,24 : 2,8.
4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?
5. Найдите неизвестное число:
а) х – 1,7 = 3,8; б) 2,4 · х = 8,4.
6. Выразите приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.
Дополнительная часть
7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.
8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?
II вариант
Обязательная часть
1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;
2. Уменьшите в 100 раз каждое из чисел:312,54; 6,7; 0,02.
3. Выполните действие:
а) 0,63 · 51,2; б) 4,292 : 0,37.
4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?
5. Найдите неизвестное число:
а) х + 4,9 = 50; б) 0,9 · х = 7,5.
6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.
Дополнительная часть
7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.
8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?
Критерии оценивания
Отметка | «3» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 5 заданий | 5 заданий | 6 заданий |
Дополнительная часть | 1 задание | 2 задания |
Контрольная работы № 3
Тема: "Целые числа"
I вариант
Обязательная часть
1. Какому числу равно: а) –(-23); б) –(+18); в) + (-4)?
2. Сравните числа: а) 0 и -5; б) – 37 и -9.
3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.
Выполните действия:
4. а) -7 + 20; б) 5 + (-13); в) -6 + (-7).
5. а) -13 – (-19); б) 7 – (- 12); в) 9 – 25.
6. а) -3 · (-7); б) 10 · (-5); в) -1 · 4.
7. а) 32 : (-4); б) -21 : (-3); в) 0 : (-5).
8. а) 14 – 30 + 8 – 1; б) (-4) ·(-8) · (-2).
Дополнительная часть
9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.
10. Найдите произведение:
а) -2 · (-1) ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);
б) (-3)3 ·(-1)6.
11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).
II вариант
Обязательная часть
1. Запишите число, противоположное данному:
а) -50; б) 25; в) -1.
2. Сравните числа: а) -95 и 10; б) – 16 и 0.
3. Между какими целыми числами находится число:
а) -75; б) -1.
Выполните действия:
4. а) -16 + 9; б) -7 + 7; в) -6 + (- 12).
5. а) 8 – (-8); б) 0 – 11; в) -14 – 3.
6. а) 8 · (-7); б) -4 · (-9); в) -7 · 0.
7. а) -24 : 6; б) 33 : (-1); в) -18 : (-6).
8. а) 7 – 10 + 31; б) (-4)3.
Дополнительная часть
9. Запишите в порядке возрастания числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..
10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.
11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).
Критерии оценивания
Отметка | «3» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 7 заданий | 7 заданий | 8 заданий |
Дополнительная часть | 2 задания | 3 задания |
Итоговая контрольная работа
I вариант
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).
2. Выразите в процентах учащихся школы.
3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20; б) 18 : (-2) – 7.
4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5),
С(7; 0), D (2; -2).
Дополнительная часть
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.
6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа?
II вариант
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.
2. Выразите в процентах учащихся школы.
3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22; б) -27 ·(13 – 15)
4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5),
В(3; 2), С(-3; -4), D(-6; -1).
Дополнительная часть
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.
6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой стала новая цена перчаток
Критерии оценивания
Отметка | «3» | «4» | «5» |
Обязательная часть | 4 задания | 3 задания | 4 заданий |
Дополнительная часть | 1 задание | 2 задания |
Предварительный просмотр:
7 класс. Геометрия
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».
Цель: проверить уровень усвоения госстандарта по теме «Начальные геометрические сведения»:
- знание определения геометрических фигур;
-знание определение вертикальных и смежных углов и их свойств, определение биссектрисы угла;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? 2.Угол DCB равен 1480, CK – биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК. 3.Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР. 4.С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла. 5.Из точки В проведены три луча: ВМ, ВN, ВК. Найдите угол NBK, если MBN= 84о, МВК = 22о. |
II вариант. |
1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК? 2.Угол DCL равен 126о, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол МСL. 3.Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК. 4.С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла. 5.Из точки М проведены три луча: МО, МN, МК. Чему равен угол NMK, если OMN = 78о, ОМК = 30о. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Взаимное распо-ложение точек на прямой. Нахожде-ние длины отрезка. | Построение чертежа | 1 балл | 3 балла |
Аксиома расположения точки на прямой | 1 балл | |||
Понятие длины отрезка | 1 балл | |||
2 | Задача на нахожде-ние градусной меры угла. | Знание понятия угол, биссектрисы угла | 1 балл | 3 балла |
Свойство биссектрисы угла | 1 балл | |||
Построение чертежа | 1 балл | |||
3 | Задача на нахожде-ние величины уг-лов, образованных при пересечении двух прямых. | Понятие смежных углов и вертикальных углов | 1 балл | 5 баллов |
Знание свойств смежных углов и вертикальных углов | 1 балл | |||
Применение свойств смежных углов и вертикальных углов | 2 балла | |||
Запись ответа | 1 балл | |||
4 | Задача на построе-ние угла, заданной градусной меры. | Понятие угла | 1 балл | 5 баллов |
Понятие смежного угла | 1 балл | |||
Построение угла заданной градус-ной меры с помощью транспортира | 1 балл | |||
Нахождение градусной меры смежного угла и его построение | 1 балл | |||
Построение биссектрисы угла | 1 балл | |||
5 | Задача на нахож-дение градусной меры угла. | Построение чертежа | 1 балл | 5 баллов |
Обоснование построения | 1 балл | |||
Применение аксиомы об измерении углов | 1 балл | |||
Выбор рационального пути решения | 1 балл | |||
Запись ответа | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 балов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 «Признаки равенства треугольников».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач признаков равенства тругольников;
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Стороны треугольника равны 7,5 см, 6 см, 4,5 см . Вычислите периметр треугольника. 2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, треугольники DAO и CBO равны. 3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110о и 160о. Найдите каждый угол треугольника. 4.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС. 5.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК . |
II вариант. |
1.Стороны треугольника равны 5,5 см, 8 см, 12,5 см. Вычислите периметр треугольника. 2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что треугольники СAO и DBO равны. 3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 120о и 150о. Найдите третий внешний угол треугольника. 4.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС . 5.На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Задача на нахож-дение периметра треугольника. | Понятие периметр треугольника | 1 балл | 2 балла |
Знание и применение формулы периметра треугольника | 1 балл | |||
2 | Задача на доказа-тельство равенства двух элементов, входящих в треугольники. | Знание понятия угол, биссектрисы угла | 1 балл | 3 балла |
Построение чертежа | 1 балл | |||
Знание 1 признака равенства треугольников | 1 балл | |||
3 | Задача на нахождение внешнего угла треугольника. | Понятие внешнего угла треугольника | 1 балл | 5 баллов |
Знание свойства внешнего угла треугольника | 1 балл | |||
Знание свойства углов треугольника | 1 балл | |||
Применение свойств углов треугольника | 1 балл | |||
Построение чертежа | 1 балл | |||
4 | Задача на доказательство равенства двух сторон. | Построение чертежа | 2 балла | 6 баллов |
Понятие угла и его биссектрисы | 1 балл | |||
Знание и применение 2 признака равенства треугольников | 2 балла | |||
Доказательство равенства сторон | 1 балл | |||
5 | Задача на доказательство. | Построение чертежа | 1 балл | 7баллов |
Знание и применение 3 признака равенства треугольников | 2 балла | |||
Понятие угла и его биссектрисы | 1 балл | |||
Умение делать выводы на основании доказанного | 1 балл | |||
Выбор рационального пути решения | 1 балл | |||
Запись решения | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-11 баллов – «2»
12-18 баллов – «3»
19-21 балл – «4»
22-24 балла – «5»
Контрольная работа №3 «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач свойств внешнего угла треугольника,свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника;
- знания и умения применять при решении задач свойства катета, противолежащего углу в 30о;
-знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников
- умение оформлять решение задачи.
I вариант. |
1.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 75о. Найдите угол при основании. 2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 15 см. 3.Дан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы? 4.В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что LP - биссектриса треугольника KLM, если КА=МВ. 5.Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°. |
II вариант. |
1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 55о. Найдите угол при вершине. 2.В равнобедренном треугольнике основание 3 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 21 см. 3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы? 4.В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам NA и NB соответственно. Докажите, что DN – медиана треугольника CDE, если DA=DB. 5. Дан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Задача на нахождение углов равнобедренного треугольника. | 1.Знание элементов равнобедренного треугольника. | 1 балл | 3 балла |
2.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника. | 2 балла | |||
2 | Задача на нахождение сторон равнобедренного треугольника. | 1.Знание элементов равнобедренного треугольника. | 1 балл | 5 баллов |
2.Знание формулы периметра равнобедренного треугольника. | 1 балл | |||
3.Составление уравнения. | 1 балл | |||
4.Решение уравнения. | 1 балл | |||
5.Запись ответа. | 1 балл | |||
3 | Задача на нахождение элементов прямоугольного треугольника. | 1.Понятие внешнего угла треугольника. | 1 балл | 5 баллов |
2.Знание и применение свойств внешнего угла треугольника. | 1 балл | |||
3.Знание и применение свойства острых углов прямоугольного треугольника. | 1 балл | |||
4.Знание и применение свойства катета, противолежащего углу в 30о | 1 балл | |||
5.Построение чертежа. | 1 балл | |||
4 | Задача на доказательство равенства двух сторон. | 1.Построение чертежа. | 2 балла | 6 баллов |
2.Понятие перпендикуляра к прямой. | 1 балл | |||
3.Знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников. | 1 балл | |||
4.Доказательство равенства сторон треугольника. | 1 балл | |||
5.Знание и применение свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника. | 1 балл | |||
5 | Задача на доказательство. | 1.Построение чертежа. | 1 балл | 7 баллов |
2.Знание и применение признаков равенства треугольников. | 2 балла | |||
3.Знание и применение свойства внешнего угла треугольника. | 1 балл | |||
4.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника. | 1 балл | |||
5.Выбор рационального пути решения. | 1 балл | |||
6.Запись решения. | 1 балл |
Критерии оценивания:
1-12 баллов – «2»
13-18 баллов – «3»
19-24 балла – «4»
25-26 баллов – «5»
Контрольная работа №4 «Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знание признаков и свойств параллельности прямых;
- знание теоремы о сумме углов треугольника;
- знание свойств равнобедренного треугольника
I вариант. |
1.Параллельные прямые а и в пересечены прямой с. Угол ے1=1220. Найдите ے 2. 2. В равнобедренном треугольнике МNK , с основанием МК, внешний угол при вершине N равен 1700. Вычислите углы при основании. 3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше основания, а периметр равен 20 см. Найти стороны треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14см, отрезок ВД- медиана, а ے АВД = 370 . Найди СД, и ے АВС. 5.Прямые ВС и АД параллельны, ВС=АД. Докажите, что ▲АВС= ▲СДА. |
II вариант. |
1.Параллельные прямые а и в пересечены прямой с. Угол ے1= 780 . Найдите ے2. 2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 1300. Вычислите углы при основании. 3.В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найти стороны треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена высота ВД. Отрезок ДС = 6см, а ے ДСВ = 380 Найди АС и ے АВД. 5. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, причем АО= ВО, СО=ОД. Докажите, что прямая ВС параллельна прямой АД. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Нахождение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. | Знание теоремы о вертикальных углах. | 1 балл | 4 балла |
Знание свойства параллельных прямых. | 1 балл | |||
Применение свойства параллельных прямых | 2 балла | |||
2 | Нахождение углов равнобедренного треугольника. | Знание определения внешнего угла треугольника | 1 балл | 4 балла |
Знание свойств углов при основании в равнобедренном треугольнике. | 1 балл | |||
Применение теоремы о внешнем угле треугольника | 2 балла | |||
3 | Нахождение сторон равнобедренного треугольника. | Знание определения равнобед-ренного треугольника | 1 балл | 5 баллов |
Умение составлять уравнение | 2 балла | |||
Умение решать уравнение | 2 балла | |||
4 | Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике. | Знание определения биссектрисы треугольника | 1 балл | 5 баллов |
Знание свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию | 2 балла | |||
Применение свойства биссект-рисы при решении задачи | 2 балла | |||
5 | Решение задачи на доказательство параллельности прямых. | Знание признаков равенства треугольников | 1 балл | 5 баллов |
Применение признаков равенства треугольников. | 2 балла | |||
Применение признаков параллельности прямых. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-20 баллов – «4»
21-22 балла – «5»
Контрольная работа №5 «Окружность. Геометрические построения».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- окружность и ее элементы;
- центральные углы;
- взаимное расположение двух окружностей;
- взаимное расположение прямой и окружности.
I вариант. |
1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами. 2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей. 3.АВ и СД – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АС и ВД равны и параллельны. 4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ? 5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что угол АОС в 2 раза больше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ. |
II вариант. |
1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами. 2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей 3.АК и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АР и КС равны и параллельны. 4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС? 5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Нахождение расс-тояния между цент-рами окружностей при внешнем и внутреннем касании. | Умение выполнять чертеж по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
Применение знаний о видах каса-ния при нахождении расстояния между центрами окружностей. | 2 балла | |||
2 | Нахождение градусной меры дуги окружности. | Знание градусной меры полного круга. | 1 балл | 4 балла |
Знание определения дуги окружности. | 1 балл | |||
Умение находить градусную меру дуги. | 2 балла | |||
3 | Доказательство равенства хорд и их параллельности. | Знание признаков равенства треугольников. | 1 балл | 5 баллов |
Умение выполнять чертеж по условию задачи. | 2 балла | |||
Применение признаков параллельности прямых. | 2 балла | |||
4 | Решение задачи на нахождение углов. | Знание определения касательной к окружности. | 1 балл | 5 баллов |
Умение выполнять чертеж по условию задачи. | 2 балла | |||
Применение свойства касательной. | 2 балла | |||
5 | Решение задачи на нахождение центральных углов окружности. | Знание определения центрального угла. | 1 балл | 5 баллов |
Умение выполнять чертеж по условию задачи. | 1 балл | |||
Умение составлять и решать уравнение. | 3 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-20 баллов – «4»
21-22 балла – «5»
Контрольная работа №6 «Решение задач на построение».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по следующим темам:
- задачи на построение;
-этапы решения задач на построение.
I вариант. |
1.Разделите отрезок на две равные части. 2.Начертите произвольный угол. Постройте его биссектрису. 3.Начертите треугольник МРК с тупым углом Р. Постройте высоту КА. 4.Постройте треугольник по трем сторонам: а=5см,в=4см,с=3см. 5.Через точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую равные отрезки на сторонах угла. |
II вариант. |
1.Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром. 2.Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ. 3.Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Постройте высоту СК. 4.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании. 5.Докажите, что прямая, перпендикулярная биссектрисе угла, отсекает равные отрезки на его сторонах. |
Спецификация заданий и критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
1 | Деление отрезка на равные части. | Знание алгоритма построения середины отрезка. | 1 балл | 4 балла |
Применение алгоритма при решении задачи. | 1 балла | |||
Описание этапов построения. | 2 балла | |||
2 | Построение биссектрисы угла. | Знание алгоритма построения биссектрисы угла. | 1 балл | 4 балла |
Применение алгоритма при построении биссектрисы. | 1 балл | |||
Описание этапов построения. | 2 балла | |||
3 | Построение перпендикуляра к отрезку. | Знание алгоритма построения перпендикуляра к отрезку. | 1 балл | 4 балла |
Применение алгоритма при построении перпендикуляра. | 1 балл | |||
Описание этапов построения. | 2 балла | |||
4 | Построение треугольника. | Знание свойств равнобедренного треугольника. | 1 балл | 5 баллов |
Применение свойств при выполнении построений. | 2 балла | |||
Описание этапов построения. | 2 балла | |||
5 | Решение задачи на применение геометрического места точек. | Умение выполнять чертеж. | 2 балла | 5 баллов |
Применение знаний геометриче-ского места точек к решению задачи. | 3 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-20 баллов – «4»
21-22 балла – «5»
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.
1.Разработка открытого урока в 5 классе по математике по теме "Джунгли зовут!" Открытый урок по теме "Все действия с натуральными числами." 2. Разработка программы по выбору в 7-8 классе по теме...

Урок рефлексии по теме "Приведение подобных слагаемых" в 6 классе по математике. Учебник "Математика 6 класс", Л.Г.Петерсон.
Материал содержит конспект урока повторения и закрепления знаний по теме "Приведение подобных слагаемых" с самостоятельными работами, образцами решения, алгоритмом выхода из затруднения, правила...

Тематическое планирование по математике 5- 11 класс автор Мордкович, по физике 7-9 класс Громова, физике 10-11 класс Мякишева, факультативные курсы 9-11 классы по математике
В данном файле вложено тематическое планирование по математике. алгебре, геометрии, физике с 5 по 11 класс...

Технологическая карта урока математики по теме: «Делители и кратные» в 6 классе. Учебник «Математика, 6 класс» Г.К. Муравина, О.В. Муравин.
Тип урока: Урок открытия новых знаний.Цель урока: Формирование навыка употребления термина «делитель» не в привычном для них смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числ...

рабочие программы для 11 класса по математике, математика (региональный), элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня"
три отдельные программы: математика (колягин + атанасян), математика региональный 1 час в неделю, элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня" Н.И. Белоховой 2 часа в неделю...

Контрольно-измерительные материалы по предмету «Математика» в 6 классе, учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольные работы для учебника Математика. 6 класс, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/....