Свойства степенных функций
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Степенная функция и ее свойства Кретова Т.В.

Слайд 2

Свойства степенных функций Функция y=f(x) , определенная на множестве Х, называется ограниченной снизу на множестве Х, если существует число С1 такое, что для любого х Х выполняется неравенство f(x )≥ С1 Функция y=f(x) , определенная на множестве Х, называется ограниченной сверху на множестве Х, если существует число С1 такое, что для любого х Х выполняется неравенство f(x )≤ С1 Функцию ограниченную и сверху, и снизу на множестве Х называют ограниченной на этом множестве

Слайд 3

Показатель р=2 n – четное натуральное число Область определения – все действительные числа, т. е. м ножество R Множество значений – неотрицательные числа Функция у= - четная Функция является убывающей на промежутке Х на промежутке Х≥0 Функция ограничена снизу Функция принимает наименьшее значение у=0 при х=0

Слайд 4

Показатель р=2 n -1 –нечетное натуральное число Область определения – все действительные числа, т. е. множество R Множество значений – множество R Функция у= -нечетная Функция является на всей действительной оси. Функция не является ограниченной. Функция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Слайд 5

Показатель р=-2 n , где n –натуральное число Область определения –множество R , кроме Х=0 Множество значений –положительные числа у >0 Функция у= -четная Функция является на на промежутке Х <0 и убывающей на промежутке Х >0 Функция ограничена снизу. Функция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Слайд 6

Показатель р =-(2 n -1), где n –натуральное число Область определения – множество R , кроме Х=0 Множество значений –множество R , кроме у=0 Функция у= - нечетная Функция является убывающей на промежутке Х < 0 и Х > 0 Функция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Слайд 7

Подведем итоги: ПОКАЗАТЕЛЬЕАЯ ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ: Область определения-множество положительных чисел. Множество значений – множество всех положительных чисел. Функция является убывающей на промежутке х больше нуля. Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция ограничена снизу.