Рабочая программа по алгебра ФГОС
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Бородкина Наталья Геннадьевна
Опубликовано 11.12.2020 - 20:36 - Бородкина Наталья Геннадьевна

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе  примерной программы основного общего образования, Программы формирования универсальных учебных действий, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, ООП ООО общеобразовательного учреждения МКОУ "Становская СОШ".

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов ориентирована на использование учебников: Алгебра-7,Алгебра-8,Алгебра-9 общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

Срок реализации данной программы 3года.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении  личностного развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способно­сти к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобиль­ность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;
  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

 

 

 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_7-9_fgos.docx230.31 КБ

Предварительный просмотр:

1.Пояснительная записка

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе  примерной программы основного общего образования, Программы формирования универсальных учебных действий, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, ООП ООО общеобразовательного учреждения МКОУ "Становская СОШ".

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов ориентирована на использование учебников: Алгебра-7,Алгебра-8,Алгебра-9 общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

Срок реализации данной программы 3года.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении  личностного развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

2 . Планируемые результаты

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  5. умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

  • Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  • задавать множества перечислением их элементов;
  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
  • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
  • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
  • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
  • распознавать рациональные и иррациональные числа;
  • сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
  • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
  • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
  • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • понимать смысл записи числа в стандартном виде;
  • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
  • проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
  • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
  • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
  • проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
  • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
  • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

  • Находить значение функции по заданному значению аргумента;
  • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
  • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
  • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
  • строить график линейной функции;
  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
  • определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
  • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
  • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
  • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
  • определять основные статистические характеристики числовых наборов;
  • оценивать вероятность события в простейших случаях;
  • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
  • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
  • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать[2] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
  • изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
  • оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
  • строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

  • Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  • сравнивать рациональные и иррациональные числа;
  • представлять рациональное число в виде десятичной дроби
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  • составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
  • записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
  • Тождественные преобразования Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
  • выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
  • выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
  • выделять квадрат суммы и разности одночленов;
  • раскладывать на множители квадратный   трехчлен;
  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
  • выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
  • выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
  • выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
  • выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
  • выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
  • решать дробно-линейные уравнения;
  • решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
  • решать уравнения вида ;
  • решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
  • использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
  • решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
  • решать несложные квадратные уравнения с параметром;
  • решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
  • решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
  • выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

  • Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
  • строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;
  • на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
  • составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
  • исследовать функцию по ее графику;
  • находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
  • оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
  • решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
  • использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
  • анализировать затруднения при решении задач;
  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
  • решать разнообразные задачи «на части»,
  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
  • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
  • решать несложные задачи по математической статистике;
  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
  • оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
  • применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
  • оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
  • представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
  • решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
  • определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
  • оценивать вероятность реальных событий и явлений.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
  • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

  • Средства контроля предметных результатов по алгебре 7класс

№

Название раздела

Вид контроля

1

Входная контрольная работа

2

Глава 1.Выражения, тождества, уравнения.

Контрольные работы №1

Контрольная работа №2.

3

Глава 2. Функции.

Контрольная работа №3

4

Глава 3. Степень с натуральным показателем.

Административная работа по теме  "Степень с натуральным показателем".

5

Глава 4. Многочлены.

Контрольная работа№5

 Контрольная работа №6.

6

Глава 5. Формулы сокращённого умножения.

Контрольная работа №7

Контрольная работа № 8.

7

Глава 6. Системы линейных уравнений.

Контрольная работа №9,

8

Повторение  курса алгебры

Итоговая контрольная работа

. Средства контроля предметных результатов по алгебре 8 классе

№

Название раздела

Тема контрольной работы

1

Входная контрольная работа

2

Глава 1. Рациональные дроби и их свойства.

Контрольная работа  №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2  по теме  «Умножение и деление дробей»

3

Глава 2. Квадратные корни.

Контрольная работа  № 3 по теме «Квадратный корень»

Административная контрольная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

4

Глава 3. Квадратные уравнения.

Контрольная работа № 5  по теме «Решение квадратных уравнений»

Контрольная работа  № 6  по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

5

Глава 4. Неравенства.

Контрольная работа № 7  по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8  по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

6

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Контрольная работа №9  по теме «Степень с целым показателем»

7

Повторение  курса алгебры.

Итоговая  контрольная работа

Средства контроля предметных результатов по алгебре 9 класс

№

Название раздела

Вид контроля

1

Глава I. Квадратичная функция.

Вводная контрольная работа, контрольные работы №1 и №2.

2

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа №3,

3

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Контрольная работа №4.

Контрольная работа за 1 полугодие.

4

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Контрольные работы №5 и №6.

5

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Контрольная работа №7.

6

Повторение

Итоговая контрольная работа.

3.Содержание курса

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

4.Тематическое планирование

4.1 Тематическое планирование по алгебре7 класс

№

пунк-та

Тема

Коли-чество часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

 Выражения, тождества, уравнения

21

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.  Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

1

Выражения. Числовые выражения.

2

2

Выражения с переменной.

1

Входная контрольная работа.

1

3

Сравнение значений выражений.

1

4

Свойства действий над числами.

1

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

3

Контрольная работа №1.

1

6

Уравнение и его корни.

1

7

Линейное уравнение с одной переменной.

3

8

Решение задач с помощью уравнений.

3

9

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

10

Медиана как статистическая характеристика.

2

Контрольная работа №2

1

Функции

11ч

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.

11

Что такое функция.

1

12

Вычисление значений функции по формуле.

1

13

График функции.

2

14

Прямая пропорциональность и её график.

3

15

Линейная функция и её график.

3

Контрольная работа №3

1

Степень с натуральным показателем.

13ч

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Оперировать понятиями :степени, одночлена, свойства степени с натуральным показателем. Описывать свойства функций у=х2,  у=х3.

Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3.

Выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

16

Определение степени с натуральным показателем.

2

17

Умножение и деление степеней.

2

18

Возведение в степень произведения и степени.

3

19

Одночлен и его стандартный вид.

1

20

Умножение одночленов.

1

21

Возведение одночлена в степень

1

22

Функции  и их графики

2

Административная контрольная работа

1

Многочлены.

18ч.

. Выполнять действия с многочленам, с одночленом и многочленом.

Оперировать понятием    многочлена,   понимать   формулировку   заданий:   «упростить   выражение», «разложить на множители».

Приводить многочлен к стандартному виду. Выполнять  разложение  многочлена  вынесением  общего  множителя  за  скобки;  умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки. Доказывать тождества.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

25

Многочлен и его стандартный вид.

1

26

Сложение и вычитание многочленов

2

Контрольная работа №5.

1

27

Умножение одночлена на многочлен.

3

Вынесение общего множителя за скобки.

2

28

Умножение многочлена на многочлен.

5

30

 Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

 Контрольная работа №6.

1

Формулы сокращенного умножения .

17ч.

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадрат двучлена, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения одинаковых  линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

32

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

3

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

34

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

35

Разложение разности квадратов на множители.

1

36

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Контрольная работа №7.

1

37

Преобразование целого выражения в многочлен.

3

38

Применение различных способов для разложения на множители.

3

Контрольная работа №8

1

Системы линейных уравнений .

15ч.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

40

Линейное уравнение с двумя переменными.

2

41

 График линейного уравнения с двумя переменными.

2

42

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

43

 Способ подстановки.

3

44

Способ сложения.

2

45

Решение задач с помощью систем уравнений.

3

Контрольная работа №9

1

Повторение. Решение задач

10 часов

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

4.2 Тематическое планирование по алгебре 8 класс

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий).

Рациональные дроби

(23 часа)

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Рациональные выражения.

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

Входная контрольная работа

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Контрольная работа №1.

1

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

3

 Деление дробей.

2

Преобразование рациональных выражений.

3

Функция у=к/х  и её график.

2

Контрольная работа №2.

1

 Квадратные корни

(18 часов)

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение вида; находить точные и приближенные корни при а> 0

Рациональные числа.

1

Иррациональные числа.

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

Уравнение

1

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

1

Функция  и её график.

1

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

Квадратный корень из степени.

1

Контрольная работа №3

1

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

2

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

Административная контрольная работа .

1

Квадратные уравнения

(21 час)

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать

Неполные квадратные уравнения.

2

Формула корней квадратного уравнения.

3

дробно-рациональные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3

Теорема Виета.

2

Контрольная работа №5.

1

Решение дробных рациональных уравнений.

4

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

5

Контрольная работа №6.

1

Неравенства

(21 час)

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контр примеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или.

Числовые неравенства.

2

Свойства числовых неравенств.

2

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

Погрешность и точность приближения.

2

Контрольная работа №7.

1

Пересечение и объединение множеств.

1

Числовые промежутки.

2

Решение неравенств с одной переменной.

4

Решение систем неравенств с одной переменной.

4

Контрольная работа №8.

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики

(11 часов)

Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон)

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

Свойства степени с целым показателем.

2

Стандартный вид числа.

2

Сбор и группировка статистических данных.

2

Наглядное представление статистической информации.

2

Контрольная работа №9.

1

Повторение

(11 часов)

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Итоговая контрольная работа

1

4.3 Тематическое планирование по алгебре 9 класс

Тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на основе учебных действий)

Квадратичная функция

22 часа

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций

, , , , в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

Функция. Область определения и область значений функции.

2

Входная контрольная работа

1

Свойства функции.

3

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

Разложение квадратного трёхчлена на множители

2

Контрольная работа №1

1

Функция , её свойства и график.

2

Графики функций

 и .

2

Построение графика квадратичной функции.

3

Функция .

2

Корень n–й степени.

2

Контрольная работа №2

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

13 часов

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

Целое уравнение и его корни.

3

Дробные рациональные уравнения.

2

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

4

Решение неравенств методом интервалов.

3

Контрольная работа №3

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 часов

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; Решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными на основе функционально-графических представлений.

Уравнение с двумя переменными и его график.

2

Графический способ решения систем уравнений.

2

Решение систем уравнений второй степени.

4

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

Неравенства с двумя переменными.

2

Системы неравенств с двумя переменными.

2

Контрольная работа №4

1

Прогрессии

15 часов

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Последовательности.

1

Определение арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

3

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

3

Контрольная работа №5

1

Определение геометрической прогрессии.  Формула n-го члена геометрической прогрессии.

4

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

2

Контрольная работа №6

1

Элементы комбинаторики и теории вероятности

13 часов

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятностных событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Примеры комбинаторных задач.

2

Перестановки.

2

Размещения.

2

Сочетания.

2

Относительная частота случайного события.

2

Вероятность равновозможных событий

2

Контрольная работа №7

1

Повторение

25 часов

Знать материал, изученный в курсе математики за 9 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

5.1Календарно-тематическое планирование 7 класс(105 часов)

№ урока

Содержание учебного материала

Дата

Домашнее задание

Примечание

Выражения, тождества, уравнения 21ч

Выражения 5ч

1

Числовые выражения

02.09

П.1, №2, №4(б,  г, е, з), №7.

2

Числовые выражения

03.09

П.1, №6, №13, №15.

3

Выражения с переменными

07.09

П.2, №21, №23(а), №30, №39.

4

Входная контрольная работа

09.09

№40, №41, №43.

5

Сравнение значений выражений

10.09

П.3, №48(а, г), №49(г), №53(б), контрольные вопросы к §1.

Преобразование выражений 4ч

6

Свойства действий над числами

14.09

П.4, №72, №74(а), №75(в, г), №78, №80.

7

Тождества. Тождественные преобразования выражений

16.09

П. 5, №109, №93, №106(б, в), №213(а).

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений

17.09

П.5, №97, №105(а-в), №106(а), №84.

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений

21.09

П.5, №101, №102(б, в), №105(г, д), №217.

10

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

23.09

Тест по теме "Выражения".

Уравнения с одной переменной 6ч

11

Уравнение и его корни

24.09

П. 6, №112(а), №115, №111(б), №120.

12

Линейное уравнение с одной переменной

28.09

П. 7, №126(ж-и), №128(г-е), №139(а).

13

Линейное уравнение с одной переменной

30.09

П. 7, №130(а-г), №131(в), №142(а).

14

Линейное уравнение с одной переменной

01.10

П. 7,№136(а, в), №138(а, г), №142(б).

15

Решение задач с помощью уравнений

05.10

П. 8, №144, №165.

16

Решение задач с помощью уравнений

07.10

П. 8, №150, №154.

17

Решение задач с помощью уравнений

08.10

П. 8, №159, №162, №166.

18

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

13.10

П. 11, №205.

Статистические характеристики 3ч

19

Среднее арифметическое, размах и мода

14.10

П. 9, №168(а, в), №169(б), №177,

20

Медиана как статистическая характеристика

15.10

П. 10, №187, №190, №194.

21

Медиана как статистическая характеристика. Самостоятельная работа

19.10

П. 10, №192, №195(а), №249. Контрольные вопросы.

Функции 11ч

Функции и их графики 4ч

22

Функция. Определение

21.10

П. 12, №260, №262, №266.

23

Вычисление значений функции по формуле

22.10

П. 13, №268, №272(в, г), №277, №279.

24

График функции

04.11

П. 14, №285, №289, №294(а).

25

График функции

05.11

п. 14, №291, №293, №294(б).

Линейная функция 7ч

26

Прямая пропорциональность и её график

09.11

п.15, № 301,     № 310.

27

Прямая пропорциональность и её график

11.11

п. 15, № 302, № 311.

28

Прямая пропорциональность и её график

12.11

п. 15,  № 305, № 312.

29

Линейная функция и её график

16.11

п. 16, № 316, № 317, № 336 (а).

30

Линейная функция и её график

18.11

п. 16, № 319 (б,г,е), №321, № 337.

31

Линейная функция и её график

19.11

п. 16, № 324, №325, № 338.

32

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

23.11

п. 16, контрольные вопросы, п. 17, № 330.

Степень с натуральным показателем 13ч

Степень и её свойства 7ч

33

Определение степени с натуральным показателем

25.11

п. 18, № 378, № 384, № 401

34

Определение степени с натуральным показателем

26.11

п. 18, № 391, № 393, № 399, № 402.

35

Умножение и деление степеней

30.11

п.19, № 408, № 409, № 422,  № 423.

36

Умножение и деление степеней

02.12

п.19, № 414, №415, №416, №424.

37

Возведение в степень произведения и степени

03.12

п.20, №436, №437, №451, №452.

38

Возведение в степень произведения и степени

07.12

п.20, №441, № 442, №453.

39

Возведение в степень произведения и степени

09.12

п.20, № 449, №450 (б, в), №454.

Одночлены 6ч

40

Одночлен и его стандартный вид

10.12

п.21, №460, №462, №465, №466 (а).

41

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

14.12

п.22, №472, № 473, № 482.

42

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

16.12

п.22, № 479, № 480, № 483.

43

Функция у=х2 и её график

17.12

п. 23, №486, №487, №497.

44

Функция у=х3 и её график

21.12

п. 23, №495, №496, №499.

45

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

23.12

Контрольные вопросы к п. 23.

Многочлены 18ч

Сумма и разность многочленов 3ч

46

Многочлен и его стандартный вид

24.12

п. 25, №571, №573, №582(а), №583(б).

47

Сложение и вычитание многочленов

11.01

п. 26, №588, №589, №590.

48

Сложение и вычитание многочленов

13.01

п.26 №606, № 607, № 608.

Произведение одночлена и многочлена 7ч

49

Умножение одночлена на многочлен

14.01

п. 27, № 620 (д, е, ж, з), № 622 , № 624.

50

Умножение одночлена на многочлен

18.01

п.27, № 628, № 629, № 630.

51

Умножение одночлена на многочлен

20.01

п.27, № 638, № 648, № 649.

52

Вынесение общего множителя за скобки

21.01

п.28, № 658, № 659.

53

Вынесение общего множителя за скобки

25.01

п.28, № 666, № 667.

54

Вынесение общего множителя за скобки

27.01

п.28.

55

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

28.01

п. 25-28, ДМ С-32 В-2.

Произведение многочленов 8ч

56

Умножение многочлена на многочлен

01.02

п.29, № 679,№ 680.

57

Умножение многочлена на многочлен

03.02

п.29, № 691, № 693, № 694.

58

Умножение многочлена на многочлен

04.02

п.29, № 698, № 699.

59

Умножение многочлена на многочлен

08.02

п. 29, № 703, № 706.

60

Разложение многочлена на множители способом группировки

10.02

п.30, № 710 (в,г), № 711 (д-з).

61

Разложение многочлена на множители способом группировки

11.02

п.30, № 712 (г), № 713 (б), № 720 (б).

62

Разложение многочлена на множители способом группировки

15.02

П.30, С-35, В-2 №3, №787.

63

Контрольная работа №6 «Многочлены»

17.02

С-34, №1, №4.

Формулы сокращенного умножения 17ч

Квадрат суммы и квадрат разности 5ч

64

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

18.02

П. 32, №800, №804, №808(а-г).

65

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

22.02

П. 32, №811, №816, №820.

66

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

24.02

П.32, №822, №828, №823(в, г), №830.

67

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

25.02

П.33, №834, №837, №850.

68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

01.03

п. 32-33, №840(б), №843. №851(а).

Разность квадратов. Сумма и разность кубов 5ч

69

Умножение разности двух выражений на их сумму

03.03

п. 34, №855, №859, №863(а, б), №878.

70

Умножение разности двух выражений на их сумму

04.03

п. 34, №870, №873, №875(а, б), №880(а, б).

71

Разложение разности квадратов на множители

08.03

п. 35, №885, №888(а, б), №903.

72

Разложение разности квадратов на множители

10.03

п. 35-36, №891, №893, №895(а, б), №902(а, б). Контрольные вопросы.

73

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

11.03

Тест по теме:"Формулы сокращенного умножения".

Преобразование целых выражений 7ч

74

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен

15.03

п. 37, №920(б, г), №921(б), №931.

75

Преобразование целого выражения в многочлен

17.03

п. 37, №919(б), №924, №926, №969.

76

Преобразование целого выражения в многочлен

18.03

п. 37, №928, №931, С-30 №2(2).

77

Применение различных способов для разложения на множители.

31.03

п. 38, №935, №938, №950, №956(б).

78

Применение различных способов для разложения на множители.

01.04

п. 38, №941, №942, №945, №956(г).

79

Применение различных способов для разложения на множители.

05.04

п. 38, №947, №954(б), С-44 В-2 №2.

80

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

07.04

п. 39, №992.

Системы линейных уравнений 15ч

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6ч

81

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

08.04

п. 40, №1027(а), №1029(б), №1032(а), №1043(а).

82

Линейное уравнение с двумя переменными

12.04

п. 40, №1027(б), №1038, №1034(а), №1043(б).

83

График линейного уравнения с двумя переменными

14.04

П. 41, №1046, №1049(а, в), №1045(б).

84

График линейного уравнения с двумя переменными

15.04

п. 41, №1049(б, г), №1052, №1054(б).

85

Системы линейных уравнений с двумя переменными

19.04

п. 42, №1057, №1061(а), №1066(а).

86

Системы линейных уравнений с двумя переменными

21.04

п. 42, №1063, №1060(г), №1066(б).

Решение систем линейных уравнений 9ч

87

Способ подстановки

22.04

п. 43, №1069(б, в), №1070(а), №1079(б).

88

Способ подстановки

26.04

п. 43, №1072(б), №1074(б), №1076(а), №1080(б).

89

Способ подстановки

28.04

п. 43, №1078(а,б), №1074(б), №1076(б).

90

Способ сложения

29.04

п. 44, №1083(а, б), №1085(а), №1098(б).

91

Способ сложения

03.05

п. 44, №1085(б, в), №1092(б), №1093(б), №1090.

92

Решение задач с помощью систем уравнений

05.05

п. 45, №1100, №1095(б), №1123(б).

93

Решение задач с помощью систем уравнений

06.05

№1103, №1107, №1137.

94

Решение задач с помощью систем уравнений

10.05

№1111, №1113, №1162(б).

95

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

12.05

п. 46, №1169(в).

Повторение 10ч

96

Анализ контрольной работы. Числовые выражения. Выражения с переменными.

13.05

СР №1, СР №2 вариант 2.

97

Упрощение выражений .

17.05

 СР №30, СР №43 вариант 2.

98

Линейные уравнения с одной переменной.

19.05

СР №9 вариант 2.

99

Различные способы разложения на множители.

20.05

СР №32, СР №35, СР №44 вариант 2.

100

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

24.05

СР №10, СР №49, СР №50 вариант 2.

101

Линейная функция и ее график.

26.05

СР №13, СР №17 В-2.

102

Итоговая контрольная работа

27.05

Итоговый тест за курс 7 класса.

103

Анализ  контрольной работы. Статистические характеристики.

31.05

СР №12 В-2.

104

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

СР №48 В-2.

105

Решение задач по всем темам.

1

5.2 Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (105 часов)

Номер урока

Дата

Раздел, количество часов

Тема урока

Домашнее задание

Примечание

1

3.09

Глава I. Рациональные дроби и их свойства

(23 часа)

Рациональные выражения

§ 1,п. 1, №2,№5,№21

2

5.09

§1 Рациональные дроби и их свойства, 5 часов

Допустимое значение рациональных выражений.

§ 1,п. 1, №12,№14,№17а,№22

3

7.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

§ 1,п. 2,

№24,№27б,№50

4

10.09

Приведение дроби к новому знаменателю

§1,п. 2, №30,

№33,№51

5

12.09

Сокращение дробей

№ 40,№44, №49бв,№52

6

14.09

1

Входная контрольная работа

Контр.  вопросы

Стр.14

7

17.09

§2 Сумма и разность дробей, 5 часов

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

§ 2, п. 3, №54, №57№ 59, 72

8

19.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3№ 62,№63б,№60,№71,

9

21.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

§ 2, п. 4, № 75, №77,№79бв

№ 105

10

24.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4,№82,№ 86, №88,№106

11

26.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№ 94 (а,в)

,№ 96, №98

Контр. вопросы

12

28.09

1

Контрольная работа №1 по теме: "Сложение и вычитание дробей"

Повторить материал

§2'

13

01.10

§3 Произведение и частное дробей, 10 часов

Анализ контр. работы. Умножение дробей

§ 3, п. 5, №110, №113,№130

14

03.10

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

п.5,№ 117, №120, № 131ав,

15

05.10

Решение задач по теме "Умножение дробей"

§ 3, п.5, № 123

№125, №127,

16

08.10

Деление дробей

п.6,№133, №136, №146, 147

17

10.10

Деление дробей

§ 3, п.6, № 139, №141, №143б,№147.

18

12.10

Преобразование рациональных выражений

§ 3, п. 7 № 149(а, в), №151(а), №177

19

15.10

Преобразование рациональных выражений

п.7,№ 154аб, 161а, №174б, ,

20

17.10

Преобразование рациональных выражений

П.7,№165, №168б,

21

19.10

Функция

и ее график

§ 3, п. 8, № 180, №182,№185

22

22.10

Функция
и ее график

§ 3, п. 8

№ 187, №190 (в), №195,

23

24.10

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби и их свойства».

Повторить материал

§3,п.9'

24

05.11

Глава II. Квадратные корни (20 часов)

Анализ контрольной работы.

Рациональные числа

§4, п. 10,

№ 267 (а-г), 270, 272 (а), 275

25

07.11

§4Действительные числа, 2 часа

Иррациональные числа

§4, п. 11,

№ 280, 282, 284

26

09.11

§5 Арифметический квадратный корень, 5 часов

Квадратные корни. Арифметический квадратные корень

§, п. 12

№ 301,№303, №305, №317

27

12.11

Арифметический квадратные корень

§5, п. 12

№ 310,№312, №314,

28

14.11

Уравнения х2=а

§5, п. 13, №323, №329,№330, №334а

29

16.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня

§5, п. 14, № 337, №349,№ 351а,

30

19.11

Функция y=√x и её график

§5, п. 15

,№ 354,№356№357, №366, №364

31

21.11

§6 Свойства арифметического квадратного корня, 3 часа

Квадратный корень из произведения и дроби

§ 6, п. 16,

№ 373,№ 375,

№377,№392а.

32

23.11

Квадратный корень из произведения и  дроби

§ 6, п.16,

№384,№387,№391.

33

26.11

Квадратный корень из степени

§6, п.17, № 395, №402, №404,

34

28.11

1

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень»

Повторить п. 13-17

35

30.11

§7 Применение свойств арифметического квадратного корня, 7 часов

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.

§7,п.18,№408,

№410,№420а,№406,

36

03.12

Внесение множителя под знак корня.

§7,п.18,№413,

№415,№419.

37

05.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

§7,п.19,

№ 422,№424,

№441б.

38

07.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей

§7,п.19,

№428,№430, №442

39

10.12

Освобождение от иррациональности в знаменателе

§7, п. 1, № 432, №434б,№443.

40

12.12

Решение задач по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Домашняя контрольная

работа

41

14.12

1

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Повторить п. 18-19

п.20

42

17.12

Глава III. Квадратные уравнения (21 час)

Анализ контрольной работы.

Неполные квадратные уравнения.

§8, п. 21,№518,

№521вг,№532

43

19.12

§8 Квадратное уравнение и его корни, 10 часов

Неполные квадратные уравнения

§8, п. 21,№522а,

№523а,№529

44

21.12

Формула корней квадратного уравнения

§8, п. 22,

 №536а-в,№ 537 (б,в),№557б,

45

24.12

Решение квадратных уравнений по формуле II

§8, п. 22,  № 540, №542де,№558

46

26.12

Решение квадратных уравнений

§8, п.22,

№  543г-е,№ 544в,

№, 546вг,547г

47

11.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений

§ 8, п. 23, № 561, №543а, №576а

48

14.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений

§8, п. 23,

№ 566, №567,

49

16.01

Теорема Виета

§8, п. 24,

№582абг,№ 584,

№596        (а, б),

50

18.01

Теорема Виета

§8, п. 24,№587,

№590,        №597

51

21.01

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

§ 8, п. 24, ДМ

С-28№2,С-26№1

(1 столбик)

52

23.01

1

Контрольная работа №5

«Квадратные уравнения»

Повторить п.21- 24

53

25.01

§ 9 Дробные рациональные  уравнения, 9 часов

Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения

§ 9, п. 25, № 602авд, №603бд,

№614

54

28.01

Решение дробных рациональных уравнений

§ 9, п. 25, №605абв,№606в, №616,

55

30.01

Решение дробных рациональных уравнений

§ 9, п. 25, №615а,

608        (б,в), 609(а),

56

01.02

Решение дробных рациональных уравнений

§ 9, п. 25, №609бв,

№611б,№615б.

57

04.02

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

§ 9, п. 25,

№621,№690з,

58

06.02

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

§ 9, п. 26,

№623,№625, №636а

59

08.02

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

§ 9, п. 26,№629,

№703.

60

11.02

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

§ 9, п. 26, №631,

№633

61

13.02

Решение задач по теме: «Дробные рациональные уравнения»

§ 9, п. 26,

№710,№717.

62

15.02

1

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

§ 9, п. 27,

63

18.02

Глава IV. Неравенства (21 час)

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

§10, п. 28,

№727,№729, 731

64

20.02

§10 Числовые неравенства и их свойства 8часов

Числовые неравенства

§10, п. 28 № 743,№ 737, №745

65

22.02

Свойства числовых неравенств

§10, п. 29,

№ 751,753, 764 (а, в)

66

25.02

Свойства числовых неравенств

§10, п. 29 № 758, 760, 762 (а), 763

67

27.02

Сложение и умножение числовых неравенств

§ 10, п. 30, №769, 771, 773,780

68

01.03

Сложение и умножение числовых неравенств

§ 10, п. 30,

№ 775, 779,781

69

04.03

Погрешность и точность приближения

§ 10, п. 31, 783 (а, б), 789,

70

06.03

Погрешность и точность приближения

§ 10, п. 31,

793, 797

71

08.03

1

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»

§ 10, п. 28-31

72

11.03

§ 11 Неравенства с одной переменной и их системы, 11 часов

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

§ 11, п. 32,

№ 801,806, 810,

73

13.03

Числовые промежутки

§ 11, п. 33

№814,818, 811

74

15.03

Числовые промежутки

§ 11, п. 33

№ 823, 826, 831

75

18.03

Решение неравенств с одной переменной

§11, п. 34, № 837, 839, 841, 870

76

20.03

Решение неравенств с одной переменной

№ 843, 845,

848 (а, б), 871

77

01.04

Решение неравенств с одной переменной

№ 850, 853,

854 (а-в), 872,

78

03.04

Решение неравенств с одной переменной

§11, п. 34,№857, №861б, №862а, №865

79

05.04

Решение систем неравенств с одной переменной

§11, п. 35, № 878, 880, 901

80

08.04

Решение систем неравенств с одной переменной

№ 882, 883(б, г), 884(б), 902

81

10.04

Решение систем неравенств с одной переменной

§ 11, п. 35, п. 36, 885, №894

№888аб,891б

82

12.04

Обобщающий урок «Неравенства с одной переменной и их системы»

Домашняя контрольная работа.

83

15.04

1

Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Повторить п. 32-35

84

17.04

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики  (11 часов)

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем

§ 12, п. 37,

№967,№970,№984а

85

19.04

§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства, 6 часов

Определение степени с целым отрицательным показателем

§ 12, п. 37,

№ 973, №977,№ 980, №984(б).

86

22.04

Свойства степени с целым показателем

§ 12, п. 37, п.38, №986, № 991, № 1010.

87

24.04

Свойства степени с целым показателем

№ 994, №1001,№1006, №1008.

88

26.04

Стандартный вид числа

§ 12, п. 39, № 1016, №1019,№1021, №1025.

89

29.04

Стандартный вид числа

§ 13, п. 39,С/Р ДМ С-48№2,С-49№1,2 В2

90

01.05

§ 13Элементы статистики,

4 часа

Элементы статистики. Сбор и группировка данных

§ 13, п. 40,№1029,

№1031,№1040

91

03.05

Элементы статистики. Сбор и группировка данных

№ 1034,№1036,

№1041

92

06.05

Представление статистической информации

§ 13, п.41,№1043,

№1045,№1058

93

08.05

Представление статистической информации

№№1051,№1053,

№1056,№1059

94

10.05

1

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и ее свойства»

Повторить п. 37-39

95

13.05

Повторение (11часов)

Преобразование рациональных выражений

№ 243(а, в), № 245, №1060.

96

15.05

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

№ 463, №472,

№ 477 (а, в)

97

17.05

Квадратные уравнения

№ 500 (а, в), №654, №650

98

20.05

Дробные рациональные уравнения.

Прочитать с. 248-250; с. 254-256, С-30,С-31,В2.

99

22.05

Решение задач с помощью уравнений.

С-32, С-33 В-2.

100

24.05

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

С-43, С-44, С-45.

101

27.05

Итоговая контрольная работа

Самоанализ

102

29.05

Анализ контрольной работы.

103

31.05

Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем.

С-48,В2

104

1

Решение задач по всем темам.

Итоговый тест.

105

1

Обобщение изученного материала.

5.2 Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (102 часа)

№ урока

Дата

Тема урока

Домашнее задание

Примечание

Глава1.

Квадратичная функция (22ч)

§1. Функции и их свойства (5ч)

1

02.09.

Функция. Область определения и область значений функции.

П.1№3 (а,г); №8, №11.

№30( а, д).

2

05.09.

Функции и их графики. Область определения и область значений функции.

П.1,. вопрос 1,2; №15, №17 6, в, №25 а

 №31 а.

3

07.09.

Входная контрольная работа.

Самоанализ контрольной  работы.

4

09.09.

Анализ контрольной работы. Свойства функций. Нули функции.

П.2, вопрос. 3-5; №33,№37,№46. Повторение:

 № 52 а, б.

5

12.09.

Свойства функций

П.2, к. в. №6; № 47, №50 а.

Повторение: № 52 в, г.

6

14.09.

Функции и их свойства.

№ 36, №40 а, г, №72. Повторение: №31 б. г., стр. 234 — читать.

§2. Квадратный трехчлен(4 ч)

7

16.09.

 Квадратный трёхчлен и его корни

П.3, № 59а, б; №60. Повторение: № 75 б.

8

19.09.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

П.4, к. в. № 1 — 3, стр. 27; № 78. Повторение № 87-6.

9

21.09.

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Сокращение дробей.

П.4, №84 б, 76 г, е. Повторение: № 88а.

10

23.09.

Контрольная работа № 1«Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

Тесты №1,2, 15 В-1

§3. Квадратичная функция и ее график.7ч.

11

26.09.

Анализ контрольной работы. Функция у=,ее график и свойства.

П.5, к. в. №1,2, стр.46; №91, №96 в, г. Повторение: № 104 6.

12

28.09.

Функция у=,ее график и свойства.

№ 95, №97 а. Повторение: №103. Изготовить шаблон парабол.

13

30.09.

Графики функций у=ax2+n, у = а

П.6, №106(б, в), №108.

 Повторение: № 118 б, г.

14

03.10.

График функции

у =а (х -m)2 + п

К. в. №3, стр. 46; № 111, № 113.

Повторение: №117.

15

05.10.

Построение графика квадратичной функции. Вершина и ось симметрии параболы

П.7, №123.

Повторение: №131.

16

07.10.

Построение графика квадратичной функции и описание ее свойств.

К. в. №4 стр. 46; №126.

 Повторение: № 133(в).

17

10.10

Квадратичная функция, ее графики и свойства.

 П. 5—7, №243 (б, г, е), №228 в.

§4 Степенная функция. Корень n-й степени (5ч)

18

12.10.

Функция у =. Четные и нечетные функции.

П.8, к. в № 1—3, стр.57; №140, №141; читать исторические сведения стр.238

19

14.10.

Функция у =.  Уравнения вида = а.

П.8, №142, №145 а, б, №148, №150.

 Повторение: №156 а.

20

17.10.

Корень n-й степени. Графики функций: корень кубический, корень квадратный

П.9,№ 161, №165. Повторение: №177.

21

19.10.

Вычисление корней п-й степени. Степень с рациональным показателем.

П.9, к. в. №4, стр. 57. №170, №172. Повторение.: №178 а.

22

21.10.

. Контрольная работа №2 "Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень n-й степени."

№249, №250, №260

ГлаваII. Уравнения и неравенства с одной переменной (13ч)

§5. Уравнения с одной переменной(5)

23

24.10.

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней разложением на множители.

 П.12 (часть 1), к. в. № 1, 2, стр. 83; №267, №269. Повторение: №285 а.

24

04.11.

Решение уравнений, приводимых к квадратным  методом замены переменной .

 П.12 (части 2, 3),

К. в. № 3, стр. 83; №273 а, б, в,  №277 а.

25

07.11.

Уравнения, приводимые к квадратным.

Повторить П.12 (весь), № 279(а, б, в, г).

26

09.11.

Дробные рациональные уравнения.

П.13(примеры1,2,3).

27

11.11.

Дробные рациональные уравнения.

№ 288а, 297 а. 301 а. К.в. 4- с.83. Читать исторические сведения, стр. 235.

§6. Неравенства с одной переменой (8 ч)

28

14.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

П.14, к.в. № 1, стр. 93;

№ 306 (а – г).

29

16.11.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

№ 305 б, 309 а, в, д. Повторение: № 286.

30

18.11.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

№ 310 а, №311 а, №315 в, е, №319.

31

21.11.

Решение неравенств методом интервалов.

П.15, к. в. № 2, стр. 93; № 326, №329 а, в. Повторение: № 339 б.

32

23.11.

Решение неравенств методом интервалов. Дробные неравенства.

№ 331 а, б, №333, №335 а, б.

33

25.11.

Решение неравенств методом интервалов, используя разложение на множители.

№388, №391 б.

34

28.11.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Повторить П.12—15, №412 а, б, д, №335 в, г, №361 в.

35

30.11.

. Контрольная работа №3 "Уравнения и неравенства с одной переменной."

№ 412 в, г, е, №336 а, в, № 361  г.

Глава III.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12ч)

36

02.12.

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график.

П.17, к.в. 1, 2, стр. 120; № 395 в, г, 396 а, 397 а, б. Повторение: №413 а.

37

05.12.

Графики уравнений с двумя переменными.

№401,403. Повторение: №414 а.

38

07.12.

Графический способ решения систем уравнений.

§18; №417,№420.

39

09.12.

Графический способ решения систем уравнений.

К. в. 3 стр. 120; № 416, №523 в.

 Повторение: №425

40

12.12.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

П.19; к. в. №3; №430 а, г,

432 г,№433 е.

41

14.12.

Решение систем уравнений второй степени графически и аналитически.

№ 436 а, №440.

42

16.12.

Решение систем уравнений. Вычисление координатных точек пересечения графиков.

№ 442 а; №443 в, №446.

43

19.12.

Решение систем уравнений второй степени сложением.

№ 447 б, № 448б, № 449 6.

44

21.12.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (задачи геометрического содержания).

П.20; № 455, №456, №458.

45

23.12.

Контрольная работа за 1 полугодие.

№ 462, № 464.

46

26.12.

Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение.

№ 474. Повторение: № 479 6.

47

11.01.

Решение задач с помощью систем уравнений на совместную работу.

№ 467,№ 527 б, №529 6.

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы(5 ч)

48

13.01.

Неравенства с двумя переменными

П.21; контрольные вопросы №1, 2, с. 128;

 № 483 а, б, №484 а, №486 а, в,  №487 а, в.

49

16.01.

Неравенства с двумя переменными

№ 484 б, 488 6, 491. Повторение: № 495

50

18.01.

Системы неравенств с двумя переменными

К.в. № 3, стр. 128; №497 а, 498 б, 500 а

51

20.01.

Системы неравенств с двумя переменными

№497 в, г, № 498 а, №500 в, №551 б

52

23.01.

Контрольная работа №4" Уравнения и неравенства с двумя переменными."

№ 481в, г, № 533.

§9. Арифметическая прогрессия(8 ч)

53

25.01.

Анализ контрольной работы. Последовательность.

П.24; № 562, №566, №570.

Повторение: № 572 б, №573 6.

54

27.01.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

П.25 ( часть 1); к.в.№1, стр. 153; № 575 г, 578, 580,582.

55

30.01.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

К. в. № 2, 3, с.153; № 584 б, № 585 б,

 №586 б, №589б.

Повт.№661а.

56

01.02.

Свойство арифметической прогрессии.

П.25 (часть II); № 590, №592 а, №593. Повторение: №599.

57

03.02

Формула суммы первых n- членов арифметической прогрессии.

П.26; контрольный вопрос №4, стр. 153;

№ 605, №607, №609 а.

58

06.02

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

П.25, 26; №609 б, г, №615, №620 6.

59

08.02

Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия".

60

10.02.

Контрольная работа №5 "Арифметическая прогрессия."

№621 6, №622.

.

§10. Геометрическая прогрессии (7ч)

61

13.02.

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

П.27; к. в.№ 1, стр. 163;

 № 626,  №627.

 Повторение: № 646 а.

62

15.02.

Формула n-го члена. Свойство геометрической прогрессии.

№630 6, №631 б, №633 в.

63

17.02.

Сложные проценты.

№ 635, 638.

 Повторение: №645.

64

20.02.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

.П 28; к. в. 3 стр. 163; № 649 в, г, №650 а.

 Повторение: № 660 а.

65

22.02.

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

№ 652 в,№654 6, №656.

66

24.02.

Геометрическая прогрессия.

№ 701 6, №704, №705 а. Прочитать исторические сведения, стр. 236.

67

27.02.

Контрольная работа №6 "Геометрическая прогрессия"

№ 658, №706.

§11. Элементы комбинаторики(9ч)

68

01.03.

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.

Перебор вариантов.

П.30; №716, §11 №719, №720, №729 а. Читать стр, 252,253 (п.45—48).

69

03.03.

Комбинаторное правило умножения.

К. в. № 1, стр. 187; №723,  №726,  №727. Повторение: № 730 (б), №731 в.

70

06.03.

Перестановки.

П.31; №733, №734,№41,№748(а, б).

 Повторение: №751а.

71

08.03.

Перестановки. Решение задач.

№ 743, №747, №749 а, б, в. Повторение:

№ 752 а.

72

10.03.

Размещение.

П.32; № 754. 755, 758. Повторение: № 765 б.

73

13.03.

Размещение. Решение задач.

К. в. № 2, 4, стр. 187; № 761,№763. Повторение: №766 б, №767 а.

74

15.03.

Сочетания.

П.33;

№ 768, №769, №772. Повторение: № 784 а.

75

17.03.

Сочетания. Решение задач(повторение перестановок и размещений)

К. в.№5, стр. 187;

№ 728, №736 , №776 а.

76

20.03.

Элементы комбинаторики.

№ 834, №836, № 841, №849.

§12. Начальные сведения из теории вероятностей (4 ч)

77

31.03.

Относительная частота случайного события.

П.34;к. в. № 1, стр. 199; № 787, №794.

Повторение  № 797 а, в.

78

03.04.

Вероятность равновозможных событий.

П.35; к. в. №2, стр. 199; № 798,  №799, №802, №804. Повторение: № 818.

79

05.04.

Достоверные и невозможные события.

К. в. №3, стр. 199; № 808, №816, №864. Повторение №819 6.

80

07.04.

Контрольная работа №6 "Элементы комбинаторики и теории вероятностей."

Повторить П.30—35; № 852. Читать исторические сведения, стр.238.

Итоговое повторение 22ч.

81

10.04.

Анализ контрольной работы. Числовые подстановки в буквенные выражения. Приближённые вычисления.

№ 875. Читать стр.240 (1,2), стр. 251 (П.41-44).

82

12.04.

Проценты. Решение задач.

№ 877 б, №878, №881 б, №892 б, в

83

14.04.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение свойств квадратных корней.

№ 883, №884 а, №885 а, №886 а.

Читать стр. 244(12).

84

17.04.

Преобразование многочленов. Доказательство тождеств.

№ 902 д, ж, №903 а, б,№ 904 а. Читать стр. 240—242 (2 -6)

85

19.04.

Разложение многочленов на множители. ФСУ.

№ 905 г, №906(б, г, е), №907(в, д).

 Читать стр. 242 (7).

86

21.04.

Рациональные выражения и их преобразования.

№ 911 а, а, №913 Читать стр.24 2 (8,9).

87

24.04.

Степень с целым показателем. Свойства степеней и квадратных корней.

№ 887(а), №918 б ,г), №919. Читать стр.

242(10- 11).

88

26.04.

Линейные и квадратные уравнения.

№933 , №939( б), №925 .Читать стр. 242 (13,22,23).

89

28.04.

Решение дробно- рациональных и биквадратных уравнений и уравнений высших степеней.

№954 , №951(а, в),  №940(д).

  Читать стр. 247(21).

90

01.05.

Решение систем уравнений.

№ 957( а), №973(а),

Читать стр. 247(24).

91

03.05

Решение уравнений и систем уравнений графически.

№956( б),

№955( г), №972 (в).

92

05.05

Решение задач с помощью уравнений

№ 926, № 936.

93

08.05

Решение задач с помощью уравнений

№ 944, №946, №949.

94

10.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

№ 980, №981, №984.

95

12.04

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

№ 986, №989,№ 992(а), №993.

96

15.05

Линейные и двойные неравенства. Неравенства второй степени. Область определения выражений.

№1011 (а, з),№ 1012( а),

№1016( а, г).

97

17.05

 Системы неравенств.

№ 1005(а), №1007 (а,в); №1014 (6).

98

19.05.

 Функции, их графики и свойства.

№1021(г), №1026, №1028( е).

99

22.05

 Функции, их графики и свойства.

Читать стр. 249-251(33-40).

100

24.05.

 Преобразование дробно рациональных выражений.

Элементы статистики.

№913(а, г), №914(б).

101

26.05

Итоговая контрольная работа

Самоанализ.

102

29.05.

Анализ контрольной работы. Подведение итогов.

Подготовка к ОГЭ

[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М. : Просвещение, 2015.

                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре. Уровень образования (класс):    основное общее образование  ...

рабочая программа по алгебре ФГОС 10кл Колмогоров.

рабочая программа по алгебре ФГОС  10кл Колмогоров....

рабочая программа по алгебре ФГОС 11кл Колмогоров.

рабочая программа по алгебре ФГОС  11кл Колмогоров....

Рабочая программа по алгебре, ФГОС 7 класс, А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др.

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012. – 112 с. Данная п...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...

рабочая программа по алгебре ФГОС 9 класс

Рабочая программа по алгебре предназначена для учителей, работающих в 9 классе. Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена по всем требованиям ФГОС. Так же содержится КТП....

Рабочая программа по алгебре (ФГОС ООО) 7-9 кл

Рабочая программа по алгебре (ФГОС ООО) 7-9 классы (учбник Дорофеева)...