Урок тригонометрические уравнения
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Тема урока «решение тригонометрических уравнений. Подготовка к егэ » МБОУ « Полх-Майданская средняя школа» Учитель: Масягина Светлана Ивановна

Слайд 2

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Рене Декарт . Цели урока. Образовательные: Систематизация знаний по темам: «Тригонометрические формулы», «Решение простейших тригонометрических уравнений», «Способы решений тригонометрических уравнений». Повторение и закрепление полученных знаний. Умение применять полученные знания к решению нестандартных задач на экзаменах.

Слайд 3

1.Значения тригонометрических функций.

Слайд 4

1.Значения тригонометрических функций.

Слайд 5

1.Значения тригонометрических функций.

Слайд 6

1.Значения тригонометрических функций.

Слайд 7

1.Значения тригонометрических функций.

Слайд 8

sin² α + cos² α = 4. Основные тригонометрические тождества

Слайд 9

sin² α + cos² α = 1 tg α ∙ ctg α = 4. Основные тригонометрические тождества

Слайд 10

sin² α + cos² α = 1 tg α ∙ ctg α = 1 4. Основные тригонометрические тождества tg α =

Слайд 11

sin² α + cos² α = 1 tg α ∙ ctg α = 1 4. Основные тригонометрические тождества tg α = sin α / cos α ctg α =

Слайд 12

sin² α + cos² α = 1 tg α ∙ ctg α = 1 4. Основные тригонометрические тождества tg α = sin α / cos α ctg α = cos α / sin α

Слайд 13

5. Формулы суммы и разности аргументов. sin (x ± y) =

Слайд 14

5. Формулы суммы и разности аргументов. sin (x ± y) = sin x ∙ cos y ± cos x ∙ sin y cos (x ± y) =

Слайд 15

5. Формулы суммы и разности аргументов. sin (x ± y) = sin x ∙ cos y ± cos x ∙ sin y cos (x ± y) = cos x ∙ cos y ∓ sin x ∙ sin y

Слайд 16

6. Формулы двойного аргумента(тройного). sin 2 α = cos 2 α =

Слайд 17

6. Формулы двойного аргумента(тройного). sin 2 α = 2sin α ∙ cos α cos 2 α = cos² α - sin² α

Слайд 18

7 . Формулы половинного аргумента или формулы понижения степени. sin² α /2 = cos² α /2 =

Слайд 19

7 . Формулы половинного аргумента или формулы понижения степени. sin² α /2 = ( 1-cos α ) /2 cos² α /2 =

Слайд 20

7 . Формулы половинного аргумента или формулы понижения степени. sin² α /2 = ( 1-cos α ) /2 cos² α /2 = ( 1+cos α ) / 2

Слайд 21

9 .Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = >  и 2 │ => 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α

Слайд 22

9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α

Слайд 23

9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α

Слайд 24

9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α y y y x x x

Слайд 25

- 9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α y y y x x x + + - -

Слайд 26

- 9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α y y y x x x + + - - - - + +

Слайд 27

- 9 . Формулы приведения:  /2 и 3  /2 │ = > функцию меняем  и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α , ctg α y y y x x x + + - - - - + + + + - - -

Слайд 29

Способы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные

Слайд 30

Способы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2 sin²x – 5sin x + 2 = 0 ; Однородные

Слайд 31

Способы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2 sin²x – 5sin x + 2 = 0 ; Пример: ( sin x- 1/3) ∙ ( cos x+ 2/5) = 0 ; Однородные

Слайд 32

Способы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2 sin²x – 5sin x + 2 = 0 ; Пример: ( sin x- 1/3) ∙ ( cos x+ 2/5) = 0 ; Однородные 1-ой степени a ∙ sin x ± b ∙ cos x = 0 1) 2sin x- 3cos x = 0 2- ой степени a ∙ sin²x+b ∙ sin x ∙ cos x + c ∙ cos²x = 0 1) sin²x – 3sin x ∙ cos x + 2cos² x = 0

Слайд 33

Решение заданий ЕГЭ. Вариант 10, задание №9 Найдите значение выражения . Ответ: 4,5

Слайд 34

Решение заданий ЕГЭ. Вариант 16, задание №9 Найдите значение выражения . Ответ: -23

Слайд 35

Решение заданий ЕГЭ. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . . Вариант 11, задание №13 Вариант 8, задание №13 а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Слайд 36

1. Ответ: Б) А) Б) А) 2. Ответ:

Слайд 37

Домашнее задание. 1. Тест. 2. Задание 9, В-28 3. Задание 13, В-25

Слайд 38

Помните: Все победы начинаются с побед над самим собой. Л. М. Леонов. Последняя степень неудачи - это первая ступень успеха. К. Досси .