Рабочая программа по алгебре 10 класс (профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Рабочая программа с аннотацией и КТП по алгебре 10 класс (профильный уровень). Учебники: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Ч. 1,2/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 9-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2020.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_algebra_10b_klass_uglublennyy.docx | 668.84 КБ |
 ktp_9b_klass_algebra.xls | 44 КБ |
| annotatsiya_10b_profilnyy_uroven_algebra.docx | 15.1 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторских программ линии А.Г. Мордкович для 10 классов. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.
Учебники: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Ч. 1/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 9-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2020.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Ч. 2/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 9-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2020.
В ней отражены все требования обязательного минимума к профильному образованию по алгебре и начала математического анализа учащихся 10 класса.
На изучение алгебры и начала математического анализа на этапе среднего (полного) общего образования отводится 4ч в неделю (140 часов в год). Срок реализации программы – 1 год.
Рабочая программа составлена с учетом результатов итоговых оценок за 2019-2020 учебный год, профилем обучения данной группы и особенностями учащихся данной возрастной категории.
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Планируемые результаты освоения обучающимися основной общей программы основного общего образования уточняют и конкретизируют общее понимание личностных, метапредметных и предметных результатов как с позиции организации их достижения в образовательном процессе, так и с позиции оценки достижения этих результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
ПРЕДМЕТНЫЕ
- оперировать основными формулами тригонометрии и выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;
- использовать числовую окружность для вычисления синуса, косинуса, тангенса числа;
- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
- применять различные способы и методы решения тригонометрических уравнений;
- строить графики и описывать свойства тригонометрических функций;
- решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя свойства и графики тригонометрических функций;
- применять формулы и правила для вычисления производных функций;
- составлять уравнение касательной к графику функции;
- исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной;
- строить графики многочленов и простейших рациональных функций;
- решать задачи на нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;
- выполнять многошаговые преобразования тригонометрических выражений;
- решать тригонометрические уравнения, применяя особые приемы и подстановки;
- решать тригонометрические системы уравнений.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
Регулятивные
- иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Познавательные
- выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
- моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
- устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять
равенства и решать задачи по аналогии);
- осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия
по рисунку, схеме, краткой записи);
- конструировать геометрические фигуры из заданных частей, достраивать часть до заданной геометрической фигуры, мысленно делить геометрическую фигуру на части;
- понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, дополнять таблицы недостающими данными, находить нужную
информацию в учебнике.
- решать задачи разными способами;
- устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений,
способы решения задач;
- выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
- сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий, переводить информацию из
одного вида в другой, находить нужную информацию в справочниках, энциклопедиях, Интернете.
Коммуникативные
- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;
- осуществлять взаимопроверку;
- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);
- объединять полученные результаты;
- задавать вопросы с целью получения нужной информации.
- учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
- выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;
- задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.
- СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Вводное повторение (8ч)
Повторение изученного за курс алгебры 7 - 9 класс
Действительные числа (12ч)
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Числовые функции (13ч)
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции (24ч)
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства (10ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (21ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа (9ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Производная (29ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Комбинаторика и вероятность (7ч)
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Итоговое повторение (7ч)
Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические преобразования. Производная.
Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной и итоговой аттестации учащихся
Программой предусмотрены следующие формы контроля знаний: фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам; самостоятельная работа; тестовая работа; тематическая письменная контрольная работа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Название раздела | Количество часов всего часов часов | Теория | Решение задач | Контроль знаний |
1 | Повторение материала 7–9 классов | 8 | - | 8 | - |
2 | Действительные числа | 12 | 3 | 8 | 1 |
3 | Числовые функции | 13 | 3 | 9 | 1 |
4 | Тригонометрические функции | 24 | 7 | 16 | 1 |
5 | Тригонометрические уравнения | 10 | 3 | 6 | 1 |
6 | Преобразование тригонометрических выражений | 21 | 6 | 14 | 1 |
7 | Комплексные числа | 9 | 3 | 5 | 1 |
8 | Производная | 29 | 10 | 17 | 2 |
9 | Комбинаторика и вероятность | 7 | 2 | 4 | 1 |
10 | Повторение | 7 | - | 6 | 1 |
Итого | 140 | 37 | 93 | 10 |
Название тематического блока | Характеристика деятельности учащихся | Планируемые образовательные результаты | |
1 | Вводное повторение (8ч) | Повторение изученного за курс алгебры 7 - 9 класс | |
2 | Действительные числа (12ч) | Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы. Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности | Обучающийся научится: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств |
3 | Числовые функции (13 ч) | Знать определения элементарной функции, ограниченной, чётной (нечётной), периодической, возрастающей (убывающей) функции. Доказывать свойства функций, исследовать функции элементарными средствами. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей, строить графики функций, содержащих модули, графики сложных функций. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность) | Обучающийся научится: задавать функцию различными способами; составлять алгоритм исследования функции на монотонность и чётность; строить график обратной функции; узнает условия существования обратной функции Обучающийся получит возможность: применять свойства функции для исследования её на монотонность и чётность; определять необходимое и достаточное условие обратной функции; решать занимательные задачи |
4 | Тригонометрические функции (24 ч) | Иметь представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; уметь находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; уметь применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; уметь строить графики функций y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx; творческие способности в построении графиков функций y = m×f(x), y = f(k×x), зная y = f(x) | Обучающийся научится определять на единичной окружности длины дуг, находить на числовой окружности точку, соответствующему данному числу, применять формулы приведения для упрощения простейших тригонометрических выражений; строить тригонометрические функции и их свойства, Обучающийся получит возможность: решать простейшие уравнения и неравенства, преобразовывать сложные тригонометрические выражения, графики тригонометрических функций, строить графики сложных функций |
5 | Тригонометрические уравнения (10 ч) | Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | Обучающийся научится решать тригонометрические уравнения по формулам, с использованием метода замены переменной, разложения на множители, однородные уравнения Обучающийся получит возможность овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. |
6 | Преобразование тригонометрических выражений (21 ч) | Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности | Обучающийся научится применять различные тригонометрические формулы: формулы двойного угла, основные формулы тригонометрии, функции суммы и разности, преобразования сумм в произведение и наоборот, для упрощения выражений Обучающийся получит возможность научиться свободно пользоваться изученными формулами, применять их в более сложных ситуациях |
7 | Комплексные числа (9 ч.) | Выполнять вычисления с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретировать на комплексной плоскости сложение и вычитание комплексных чисел. Находить корни квадратных уравнений с действительными коэффициентами. Применять различные формы записи комплексных чисел: алгебраическую, тригонометрическую и показательную. Выполнять действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n, выбирая подходящую форму записи комплексных чисел. Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической. | Обучающийся научится: Доказывать свойства комплексно сопряжённых чисел. Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами. Формулировать основную теорему алгебры. Выводить простейшие следствия из основной теоремы алгебры. Находить многочлен наименьшей степени, имеющий заданные корни. Находить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий заданные корни Обучающийся получит возможность: использовать КТ для наглядности изучаемого материала; применять полученные знания для решения задач профильного экзамена; строить логическую цепочку рассуждений, делать выводы и умозаключения, приводить примеры и контрпримеры; решать задачи смежных дисциплин, с использованием комплексных чисел. |
8 | Производная (29ч) | Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности. Выводить формулы длины окружности и площади круга. Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной функции в точке (по определению). Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой. | Обучающийся научится: формулировать определение предела, числовой последовательности, функции, способы вычисления предела последовательности, понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной, находить производную суммы, разности, произведения и частного, применять производную для отыскания наибольших и наименьших значений функции; познакомится с алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции, построения графика функции, научится их применять; исследовать простейшие функции на монотонность и экстремумы Обучающийся получит возможность применять полученные знания для нахождения производной сложной функции, проводить полное исследование сложной функции |
9 | Комбинаторика и вероятность (7ч) | Применять при решении задач метод математической индукции. Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Находить число перестановок с повторениями. Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями. Применять формулу бинома Ньютона. При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля | Обучающийся научится: Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Знать определения суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании. Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий. Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий. Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли |
10 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (7часов) | Обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс; – формировать представления о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – развивать творческие способности при применении знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике. |
Предварительный просмотр:
Аннотация к рабочей программе по алгебре и начала математического анализа
Рабочая программа по алгебре для 10б класса разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования к структуре и содержанию рабочей программы учебного предмета и обеспечивает достижение планируемых результатов освоения Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя школа № 16».
Содержание программы полностью соответствует примерной программы по алгебре и начала математического анализа 10-11 классов, - М.: Просвещение, 2011 и примерных рабочих программ по алгебре и началам анализа 10-11 классы. Авторы А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, Л.А. Александрова, – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.
Уровень обучения – углубленный.
Предмет «Алгебра и начала математического анализа» входит в образовательную область «Математика», реализуется за счет обязательной части учебного плана в объеме 140 часов в год из расчета 4 урока в неделю.
Реализация программы осуществляется по учебникам Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Ч. 1/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 9-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2020. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Ч. 2/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 9-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2020, который включен в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
Рабочая программа включает в себя требования к уровню подготовки учащихся, содержание учебного предмета, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
Рабочая программа «Информатика и ИКТ. Профильный уровень» 10 класс
Настоящая рабочая программа составлена на основе Программы курса «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» общеобразовательного курса (профильный уровень) для 10 классов, составленной ...
Рабочая программа учебного курса Математика Профильный уровень 11 класс
Пояснительная запискаШкольное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в ...
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....