Апробация учебников Алгебра и начала математического анализа. 10 и 11 классы. Углубленный уровень. Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В.
материал по алгебре (10, 11 класс)

СООБЩЕНИЕ НА ТЕМУ:

«Апробация учебников

Алгебра и начала математического анализа. 10 и 11 классы.

Углубленный уровень.

Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В.»

Учитель математики: Кудина Н.Г.

2020г.

        В 2018-2020 учебном году в нашей школе мною апробировался  учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень » Муравина Г.К., Муравиной О.В.

        Учебники входят в учебно-методический комплекс по математике для 10–11 классов, изучающих предмет на углубленном уровне. Теоретический материал в нем разделен на обязательный и дополнительный. Каждая глава завершается домашней контрольной работой, а каждый пункт главы — контрольными вопросами и заданиями. В учебнике есть ссылки на интернет-ресурсы, раздел «Ответы, Советы и Решения», в котором приведены решения наиболее трудных задач. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в Федеральный перечень учебников.

         Начинается учебник 10 класса с темы функции и графики. Большое внимание уделяется свойствам функции (непрерывности и монотонности, четности и нечетности) с  которыми учащиеся были знакомы в среднем звене. Использование монотонности и непрерывности функции при решении неравенств и уравнений также рассматривали в среднем звене, поэтому задания более высокого уровня могли решать, не только сильные, но и средние ученики. Задания высокого уровня сложности предлагаю только сильным ученикам, которые получали или консультацию у учителя, или смотрели раздел решение, или пользовались интернет- ресурсами.

        Во второй главе учебника, в связи с введением понятия корня n-ной степени появляется обратная функция. Понятие обратной функции знакомо учащимся со среднего звена.

         Естественный переход от корней к степеням с рациональнымпоказателем подводит школьников к третьей главе учебника, в которой рассматриваются показательная и логарифмическая функции, опираясь на понятие обратной функции.

        Четвертая, самая объемная глава учебника, посвящена тригонометрии. В первой ее части школьники повторяют основные формулы приведения, периодичность функции, решение простейших уравнений (sina =1, sina =-1, sina =0,

cosa =1,  cosa =-1, cosa =0, tga =1, tga =-1tga =0). Во второй части изучаем новые тригонометрические формулы и выполняем новые задания на их применение, решаем более сложные уравнения.

         Завершает учебник глава, в которой систематизируется материал функциональной линии, в частности, рассматриваются обратные тригонометрические функции (arcsina, arccosa, arctga и arcctga, при решении уравнений в четвертой главе рассматривались как выражения), а также анализируется проблема равносильности уравнений и неравенств. Здесь же ученики знакомятся с возможностями использования математической символики при оформлении решений.

        Вопросы равносильности рассматриваются в конце учебника, когда ученики уже умеют решать широкий круг уравнений и неравенств, в которых равносильность и следование хотя и не назывались, но использовались.  В учебнике при повторении уравнений, систем, неравенств нет сложных приемов решения некоторых видов уравнений, предлагаются задания средней трудности, доступные ученкам общеобразовательных классов.

        Первые четыре главы учебника 11 класса «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень » Муравина Г.К., Муравиной О.В.:  Глава 1 Непрерывности и пределы функции,  Глава 2 Производная функции,  Глава 3 Техника дифференцирования и  Глава 4 Интеграл и первообразная - это и систематизация имеющихся знаний по свойствам функций и их графикам за 10 класс, и обогащение новыми знаниями, а именно, умение находить ассимтоты графика функции (вертикальную, горизонтальную, наклонную), используя понятие предела. Понятие производной находит применение при нахождении промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Понятие интеграла и первообразной применяется для нахождения площади криволинейной трапеции.

        В Главе  5 Уравнения, неравенства и их системы  предполагается изучение сложных (специальных) приемов решения некоторых видов уравнений, систем и неравенств, котрые встречаются среди трудных заданий ЕГЭ. Этому материалу авторами  уделено достаточно внимания.

        В Главе 6 Элементы теории вероятности и статистике содержится повторительный материал, изучаенный школьниками  до 11 класса и рассматривается новый материал о сумме и произведении событий.

В заключительной главе учебника  рассматривается новый материал, который раньше ученики не изучали - комплексные числа. Материал этой главы позволяет учащимся расширить и завершить понятие о числе. На этом школьный курс алгебры и начала анализа завершается.

Вывод:

1. Все учащиеся 10 и 11 классов были обеспечены бесплатными учебниками.

2. Структура учебника и система учебного материала доступна для всех учащихся 10 и 11 классов.

3. Учебник дает возможность ученикам самостоятельно изучать теоретический и практический материал.

4. Учебник дает возможность учителю творчески подходить к решению сложных заданий, используя простые способы решения,  приведенные в книге.

5. В учебнике недостаточно практического материла для средних учеников, чтобы отработать навыки по той или иной теме.

6.  УМК содержит  необходимый материал для изучения и контроля знаний учащихся.