Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

гимназия № 40 имени Ю.А. Гагарина

Исследовательская работа

«Регулировка автомобильного и пешеходного светофоров

на улице Согласия в городе Калининграде»

Автор

Адиатулина Елизавета Сергеевна

учащаяся  8 э класса

МАОУ гимназии № 40 им. Ю.А.Гагарина

Руководитель

Малинская Елене Геннадьевна

учитель  математики

МАОУ гимназии № 40 им. Ю.А.Гагарина

                                                     Калининград,

2018

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………………….3

 Проблема……………………………………………………………………………….......3

Цель……………………………………………………………………………………........3

Задачи……………………………………………………………………………………….3

Гипотеза…………………………………………………………………………………….3

Методы исследования……………………………………………………………………..3

Глава 1. Теоретическая часть

1.1 Понятие светофора и его история………………………………………………………4

1.2  Светофорный цикл ………………………………………………………......................5

1.3 Формулы для расчетов   ………………………………………………………………...5

1.4 Условия установки светофора……………………………………………………….....7

Глава 2. Практическая часть.

1. Исследование выполнения условий установки светофора …………………………8
2. Расчеты светофорного цикла………………………………………………………….8

Выводы……………………………………………………………………………………..9

Список используемой литературы………………………………………………………..10

Приложение 1………………………………………………………………………………11

Введение:

Проблема:

Россия занимает первое место среди стран Европы и Северной Америки по дорожно-транспортным происшествиям со смертельным исходом на 100 000 жителей и 6-е место при пересчете на 100 000 автомобилей, уступая лишь Украине, Албании, Молдавии, Румынии и Белоруссии. В период с 1990 по настоящее время число погибших на дорогах Европы уменьшилось в два раза, а в России практически не изменилось.

Существуют проблемы с дорожным движением и в Калининграде.

Встречается небрежное отношение к регулированию дорог. Неравнодушные жители создали на сайте Клопс рубрику «сам себе гаишник», где на данный момент(16.03.18.) 244 жалобы. На перекрёстке ул. Суворова — Транспортная дорожники допустили ошибку в организации дорожного движения. На одном отрезке ул. Транспортной отсутствует пешеходный светофор, что провоцирует аварийную обстановку для пешеходов, так как люди не видят, какой сигнал. (см.  фото в приложении 1)

Еще одна проблема актуальная для Калининграда-пробки. Правильно установленные светофоры также помогают избежать или уменьшить автомобильные пробки в городе.

В России есть необходимость усовершенствовать работы по обеспечению безопасности на дороге, основным видом регулирования дорожного движения является установка светофоров, точнее правильно отрегулированный светофорный цикл.

• Цель: исследовать регулирование дорожного движения при помощи светофора и провести математические расчёты для установки дополнительного пешеходного светофора на участке дороги в городе Калининграде, ул. Согласия (см. приложение 2)
• Задачи:

1. Исследовать условия установки светофора на пешеходном переходе на ул.Согласия
2. Рассчитать промежуточный такт светофора и его светофорный цикл регулирования
3. Рассчитать циклы автомобильного и пешеходного светофоров

• Гипотеза: правильно установленный светофор с отрегулированным светофорным циклом поможет избежать аварий и автомобильных пробок
• Методы исследования:

1. Наблюдение
2. Математический расчет
3. Анализ

1. Теоретическая часть (понятие светофора и его история)

1.1 Светофор — оптическое устройство, подающее световые сигналы, регулирующие движение автомобильного, железнодорожного, водного и другого транспорта, а также пешеходов на пешеходных переходах

Семафор- механическое средство сигнализации для подвижного состава на железных дорогах, оборудованных полуавтоматической блокировкой и централизацией стрелок и сигналов.

История:

• 1868 год- первая попытка регулировки движения, но попытка неудачная.

 Когда дороги расширились, люди не имели возможности перебегать дорогу, как делали это раньше, из-за непрерывного движения на широких улицах. В Лондоне решили  решить эту проблему, установив устройство, похожее на семафор, под зданием парламента. Естественно устройство было не автоматизировано, поэтому полицейские работали за устройством вручную. Днем данная система работала исправно, но ночью круги с цветами было не видно. Тогда в Англии решили установить поверх кругов с цветами газовые лампы. Через 3 недели фонарь взорвался и ранил полицейского. От такой системы отказались.

• 1918 год- первый электрический светофор в Нью-Йорке.
• 1930-ые-появление первого светофора в России

Виды светофоров:

• Уличные и дорожные светофоры
• Железнодорожный светофор
• Речные светофоры
• Светофоры в автоспорте

Уличные и дорожные светофоры:

• Автомобильные
• Стрелки и стрелочные секции
• С мигающим красным сигналом
• Устанавливаемый на железнодорожных переездах
• Реверсивный
• Для маршрутных транспортных средств
• Для пешеходов
• Для велосипедистов
• Трамвайный

1.2 Светофорный цикл

1.3 Формулы, используемые при расчетах:

Формула расчета промежуточного такта автомобильного светофора

 Где  – ср. скорость автомобилей при движении на подходе к пересечению и в его зоне без торможения (с ходу), км/ч.

        - ср. замедление автомобиля при включении красного сигнала светофора( для практических расчетов 3-4 м/с)

        - расстояние от стоп-линии до конфликтной точки

-длина автомобиля, наиболее встречающегося в потоке

Формула расчета промежуточного такта пешеходного светофора

Где  – длина проезжей части

Vпш- скорость пешехода ( при практических расчетах 1.3)

3) Формула расчета фазового коэффициента автомобиля

Где у-фазовый коэффициент данного направления

N-интенсивность движения для рассматриваемого периода суток, ед/ч

M- поток насыщения в данном направлении данных фазы регулирования, ед/ч

4. Формула расчета цикла регулирования светофора

5. Формула расчета основного такта автомобильного светофора

     6) Формула расчета основного такта пешеходного светофора

1.4 Условия установки светофора:

Таблица 1

Рисунок 2 - Условие 1 для введения светофорного регулирования

2. Практическая часть

1. Исследование выполнения условий установки светофора

Чтобы установить пешеходный и автомобильный светофоры необходимо, чтобы было выполнено одно из 4 условий (Таблица 1). 

Исследование проведено на пешеходном переходе по ул. Согласия (приложение 1). Результаты исследования приведены в таблице 2.

 Таблица 2

Исследование показало, что выполняется 1 условие, необходимое для установки светофора (таблица 1). На данном переходе проходит более 150 пеш/ч и проезжает более 600 авт/ч. ( 690 автомобилей, 155 пешеходов) (рисунок 2)

2.2 Расчеты светофорного цикла

Промежуточный такт:

1)Для наибольшей безопасности следует высчитать промежуточный такт ( у пешеходов красный и у автомобилей красный) по формуле 1 и 2

Примечание: Длительность желтого сигнала не должна быть менее 3 и более 4 секунд.

2)  длительности основных тактов и цикла регулирования

  фазовый коэффициент рассчитываем по формуле 3

 цикл регулирования рассчитываем  по формуле 4

 основные такты (зеленый свет) рассчитываем по формулам 5 и 6:

Для автомобилистов

Для пешеходов:

1. Автомобильный светофор. Цикл: красный-17с (13+4), желтый-4с, зеленый-56с.
2. Пешеходный светофор. Цикл: красный-60с(56+4),зеленый-15 с(13+2)

Примечание: зеленый с красным-2 с.

Выводы:

1) Проведенное исследование условий установки светофора показало: интенсивность движения ТС-690 автомобилей, движения пешеходов- 155 пешеходов в час.

2) Светофорный цикл светофоров составляет:

Автомобильный светофор, цикл: красный-17с (13+4), желтый-4с, зеленый-56с.

Пешеходный светофор, цикл: красный-60с(56+4), зеленый-15 с(13+2)

3) Предположительно, если установить светофор на данном участке дороги и использовать проведенные расчеты, то количество аварий на улице Согласия снизится.

       Список используемой литературы:  

(печатные ресурсы)

    1) Правила дорожного движения 2017 с иллюстриациями/Алексеев А.П. – Москва : Эксмо, 2017 .-160 с. : ил. – (Автошкола).

2) Тарутин О.А. Для чего нам светофор: Стихи: [Для дошк. возраста] / Олег Тарутин; Рис. В. Гусева. — Л.: Дет. лит. Ленингр. отд-ние, 1980. — 21 с.: цв. ил.; 29 см

(интернет-ресурсы)

1)http://www.letopis.info/themes/roads/istorija_svetofora.html

2) http://docs.cntd.ru/document/1200098292

3)https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%84%D0%BE%D1%80#%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F

Приложение 1)

Муниципальное автономное

образовательное учреждение

гимназия №40 им. Ю.А. Гагарина

Проектная работа по теме: «Методы решения логических задач».

Автор

учащаяся 8 Э класса Ариксон Анастасия

Классный руководитель

 Малинская Елена Геннадьевна

Калининград, 2018 г.

Содержание

Введение……………………………………………………………………3

Глава 1. Основное понятие логических задач…………………………...4

1.1Способы решения логических задач………………………………….5

1.2 Метод рассуждений……………………………………………………………….5

1.3 Табличный………………………………….……………………….…6

1.4 Метод «чётно-нечётно»………………………………..……………..8

1.6 Метод графов………………………………………………………….9

Заключение………………………………………………………………..10

Список литературы…………………………………………………….....11

2

Введение

Сейчас эта тема очень важна для нас, так как на уроках математики и информатики мы решаем логические задачи и мне бы хотелось изучить основные способы их решения. Чаще всего они встречаются в кимах олимпиад, ОГЭ и ЕГЭ и для этого необходимо знать часто применяемые методы их решения.

Цель - максимально изучить основные способы решения логических задач, чтобы в дальнейшем на уроках математики и информатики было легче их решать.

Задачи - понять, что такое логические задачи. Изучить и проработать  часто применяемые и основные способы решения логических задач.

3

Что такое логические задачи

Логические задачи – это сборник интерактивных логических и арифметических задач, которые помогут развить логическое мышление и сообразительность.

Виды решения логических задач:

• Метод рассуждений;
• Метод таблиц;
• Метод «чётно-нечётно»;
• Метод графов.

4

Рассмотрим первый метод – метод рассуждений.

Данный способ – самый примитивный. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. 

Обратное построение цепочки: управляемый целями метод, в котором процесс начинается с предположения, утверждения или гипотезы и стремится найти подтверждающие доказательства.

Прямое построение цепочки: управляемый данными метод, который начинается с анализа имеющихся данных или фактов и приходит к определенным выводам.

Анализ целей и средств: использует множество операторов для последовательного решения подзадач до тех пор, пока не будет решена вся задача в целом.

Эти методы достаточно понятны и широко доступны во многих библиотеках, оболочках и языках программирования. Эти методы являются «строительными блоками» для базовых методов рассуждений.

Задача 1.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение.

Имеется 3 утверждения. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остаётся считать верным третье утверждение, а первое и второе – ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил – японский, Вадим – арабский.

5

Метод таблиц

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

В соответствующей таблице в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Задача 2.

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1.        Смит самый высокий

2.        Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте

3.        Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу

4.        Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их

5.        Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет 2 инструментами?

Решение

Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

                        6

Исходя из данной таблицы мы можем увидеть, что Браун играет только на альте и кларнете. Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон. Из условий

1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон.

Из таблицы видно, что играть на флейте и гобое может только Смит.

 Ответ:  Браун играет на альте и кларнете, Смит - на флейте и гобое, Вессон - на скрипке и трубе.

7

Метод «чётно-нечётно»

Многие задачи легко решаются, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность. Из этого следует, что ситуации, в которых данная величина другую чётность, невозможны. Иногда эту величину надо «сконструировать», например, рассмотреть чётность суммы или произведения, разбить объекты на пары. Заметить чередование состояния, раскрасить объекты в два цвета и так далее.

Задача 3.

Кузнечик прыгал вдоль прямой и вернулся в исходную точку (длина прыжка 1 м). Докажите, что он сделал чётное число прыжков.

Решение

Поскольку кузнечик вернулся в исходную точку количество прыжков вправо равно количеству прыжков влево, поэтому общее количество прыжков чётно.

        8

Метод графов

Графом (рисунок 1) называют несколько точек (эти точки называются вершинами), соединённых линиями (называемыми рёбрами). Если линия имеет направление, она называется дугой, а граф, содержащий только дуги, – ориентированным. Вершины, соединённые ребром, называют смежными. Рёбра, имеющие общую вершину, тоже называют смежными. Пара вершин графа может соединяться двумя или более рёбрами (или дугами одинакового направления, если граф ориентированный), тогда они называются кратными (рисунок 2).

Рисунок 1                                                                   Рисунок 2

Задача 4.

В 10-значном числе каждые 2 подряд идущие цифры образуют двузначное число, которое делится на 13. Докажите, что этих цифр нет цифры 8.

Решение

Существует 7 двузначных чисел, которые делятся на 13. Обозначим эти числа точками, и если 2 цифра одного числа совпадает с первой цифрой другого числа, соединим их линией(рисунок 3). Видим, что если 10-значное число обладает заданным свойством, то оно состоит из периодических повторяющихся цифр …1339… или …5265… Цифры 8 быть не может.

13

        65        52

        39

91        78                26

9

Заключение

В мире существует множество задач и чем больше задач, тем больше появляется решений. Одни из основных я отразила в своём проекте. В дальнейшем я буду использовать эти методы в решениях логических задач на уроках математики и информатики, а также, мне кажется, что данные методы пригодятся во время мониторингов, экзаменов и т.д.

        10

Список литературы:

Интернет-ресурсы:

• sites.google.com/site/resenielog/metod-rassuzdenij
• informatika-1332.ru/al/al_10.html
• inf61.blogspot.ru/p/blog-page_7805.html?m=1
• kuvasoh.edusite.ru

Печатные издания:

• подготовка к олимпиадам: основные идеи, темы, типы задач. Ф.Ф. Лысенко. С.Ю. Кулабухова. 2016.

11