РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: математика(базовый уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Комитет по образованию города Барнаула

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №80»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета: математика(базовый уровень)

10 «Б» класса основного общего образования

Срок реализации программы 2020/2021 учебный год

                                                                             Разработчик рабочей программы:

                                                                           Ковалева Надежда Леонидовна,

                                                         учитель математики                                            

                                                      первой  категории

г. Барнаул, 2020

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе основной образовательной программы муниципального образовательного учреждения «Гимназия№80», в соответствии с ФГОС ООО и авторской программы, составитель Т.А.Бурмистрова.

Учебно–методический комплект для изучения курса математики в 10 классе состоит из следующих элементов:

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для общеобразовательных организаций/составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2016.
• А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра и начала математического анализа, 10-11.  Методическое пособие для учителя. М. :Мнемозина, 2017.
• А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Учебник в 2-х частях.
• В. И. Глинзбург.  Алгебра и начала математического анализа.  10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый  уровень).
• Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа.  10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый  уровень).
• Учебник. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б. Кадомцев и др. Геометрия для 10-11 классов. (Базовый и углублённый уровни).
• Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и углубленный уровни.
• Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Рабочая программа курса математики предусматривает его изучение в объёме 157,5 часов, 4,5 часа в неделю, из них 3 часа алгебра и 1,5 часа геометрия, в течении всего учебного года, а также проведение: контрольных работ; самостоятельных работ; уроков с ИКТ.

АЛГЕБРА

Требования к результатам освоения  образовательной программы

      Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе дает возможность обучающимся достигнуть следующих результатов.

Личностные результаты:

– представление о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

– умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в общении;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

– способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная, закон больших чисел, методы математических рассуждений;

2) владеть ключевыми математическими умениями:

-выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

-выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и  тригонометрические функции;

- решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;

-решать текстовые задачи; исследовать функции;

-строить их графики (в простейших случаях);

-оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

-применять математическую терминологию и символику;

-доказывать математические утверждения, теоремы;

3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости  исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты обучения

    Выпускник научится в 10-11 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности продолжения образования):

Действительные числа и выражения

•  Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, рациональное число, действительное число.
•  Оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент.
• Выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами. Сравнивать рациональные числа между собой. Находить значения числовых выражений и алгебраических выражений при заданных значениях переменных.
• Находить процент от числа и число по его проценту, оперировать понятиями понижение процента, повышение процента.
• Оперировать на базовом уровне понятиями: корень n-ой степени из  числа, степень с рациональным показателем, логарифм числа.
• Изображать на числовой прямой целые и рациональные числа, целые степени чисел, корень n-ой степени из  чисел, логарифмы чисел в простых случаях.
• Оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корень n-ой степени из чисел,  логарифмов чисел в простых случаях.
• Оперировать на базовом уровне понятием числовая окружность, длина дуги числовой окружности.
• Изображать на числовой окружности основные точки, соотносить их с синусом и косинусом соответствующего числа. Использовать линию тангенсов для изображения тангенса числа, принадлежащего числовой окружности.
• Оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса точек числовой окружности
• Находить тригонометрические значения чисел в табличных случаях.
• Находить тригонометрические значения функций с числовым и угловым аргументами. Соотносить между собой числовой и угловой аргументы.
• Оперировать на базовом уровне понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. Уметь вычислять значения аркфункций в табличных случаях.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- Выполнять вычисления при решении задач практического характера.

- Выполнять практические расчеты с использованием, при необходимости, справочных материалов и вычислительных устройств.

- Соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающей действительности  с их конкретными числовыми значениями.

- Использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Функции

•    Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и область значений функции, график зависимости, график функции.
• Знать на базовом уровне свойства функций: возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, ограниченность, выпуклость, непрерывность функции, четная и нечетная функции,  периодическая функция, нули функции,  промежутки знакопостоянства.
•  Оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, степенная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции.
•  Распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, степенной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций.
• Соотносить графическое и аналитическое задания элементарных функций.
• Находить по графику приближённо значения функций в заданных точках.
• Описывать по графику свойства функций (читать график).
• Строить графики перечисленных элементарных функций.
• Осуществлять параллельный перенос графиков функций в координатной плоскости.

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции.
• Иметь представление о геометрическом и физическом смысле производной.
• Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке, находить угловой коэффициент касательной в точке.
• Находить скорость и ускорение как производные функции от пути и скорости соответственно.
• Находить уравнение касательной.
• Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с помощью производной.
• Находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке с помощью производной.
• Применять формулы и правила дифференцирования элементарных функций, используя справочные материалы.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:        

• Пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
• Соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
• Использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе, определяя по графику скорость хода процесса.

Уравнения и неравенства

• Решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и разложением на множители. Решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.
• Решать иррациональные уравнения.
• Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к квадратным.
• Выполнять равносильные преобразования при решений уравнений и неравенств.
• Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства.
• Решать несложные системы уравнений и неравенств.

      В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-   Использовать уравнения и неравенства при решении  задач на других предметах.

-   Уметь оценить и интерпретировать полученный результат.

- Использовать уравнения и неравенства как математические модели для описания реальных ситуаций и зависимостей.

Тождественные преобразования

• Выполнять преобразования целых, дробно-рациональных выражений и несложных выражений, содержащих радикалы.
• Выполнять несложные преобразования логарифмических выражений на основе свойств логарифма.
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием формул (основного тригонометрического тождества, формул суммы и разности аргументов, двойного аргумента, замены суммы произведением).

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• Выполнять тождественные преобразования при решении задач на других предметах.

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой.
• Находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой.
• Строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями.
• Распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений.

-  Проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Уметь пользоваться основными описательными характеристиками числового набора; понятием генеральная совокупность и выборка из нее, использовать простейшие решающие правила.
• Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов, в том числе с помощью комбинаторики.
• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин.
• Иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин.
• Иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин.
• Понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни.

      -  Читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов.
• Анализировать условие задачи. Описывать реальные ситуации с помощью математических моделей.
• Понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков.
• Действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи.
• Использовать логические рассуждения при решении задачи.
• Работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи.
• Осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии.
• Анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту.
• Решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.
• Решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью.
• Решать задачи на простые проценты (системы скидок,комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек.

• Решать  практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры
• определение положения на временной оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), глубины/высоты,  и т.п.;
•  Использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

Выпускник получит возможность научиться в 10‑11 классах (для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики):

Действительные числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: целое число, рациональное число, иррациональное число,  действительное число. Числа  и ℮.
• Свободно оперировать понятиями делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение  на заданное число процентов.
• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства.
• Находить значения числовых и алгебраических выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Оперировать понятиями: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числа, расположенного на числовой окружности.
• Соотносить точку числовой окружности с центральным углом. Соотносить тригонометрические значения числового и углового аргументов. Осуществлять переход от градусной меры угла к радианной и наоборот.
• Использовать табличные значения тригонометрических функций при выполнении вычислений и решении уравнений и неравенств.
• Свободно  оперировать понятиями: логарифм числа, десятичный и натуральный логарифмы.
• Выполнять вычисления с использованием свойств логарифмов.
• Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства.
• Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя, при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства.

-  Оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин конкретные числовые характеристики обьектов окружающего мира.

Функции

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и область значений функции, график зависимости, график функции, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, период функции, периодическая функция, четная и нечетная функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
• Оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, степенная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции.
• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.
•  Строить графики изученных функций, осуществлять параллельный перенос графиков функций в координатной плоскости.
• Описывать по графику и в простейших случаях по формуле  свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
• Строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.).
• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

-  Определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).

Элементы математического анализа

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции.
• Вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций.
• Вычислять производные элементарных функций и их комбинаций.
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- Решать прикладные задачи по биологии, химии, физике, экономике и другим предметам, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные результаты.

Уравнения и неравенства

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы, простейшие тригонометрические и иррациональные неравенства.
• Использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных.
• Использовать метод интервалов для решения неравенств.
• Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.
• Изображать на числовой окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
• Выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов.

-  Использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач.

-  Уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Тождественные преобразования

• Выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений.
• Выполнять преобразования логарифмических выражений, используя определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов.
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием тригонометрических формул.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Применять тождественные преобразования при решении задач на других предметах.

Элементы теории множеств и математической логики

•     Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой,   отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости.
• Оперировать понятиями множества натуральных чисел, множества целых чисел, множества рациональных чисел, множества действительных чисел.
• Проверять принадлежность элемента множеству.
• Находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости.
• Проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений.

-  Проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их при решении задач.
• Иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач.
• Иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни.

-  Выбирать подходящие методы представления и обработки данных.

-  Уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать задачи разных типов, в том числе - задачи повышенной трудности.
• Выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы.
• Строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения.
• Решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.
• Анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту.
• Переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-  Решать практические задачи и задачи из других предметов.

Основное содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа, 10-11»

    Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума,  ограниченность функций, четность и нечетность, периодичность.

    Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.

    Преобразование графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, отражение от осей координат, симметрия относительно начала координат, графики функций с модулями.

    Тригонометрические формулы: приведения, сложения, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, формула вспомогательного аргумента.

    Преобразование выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

    Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.

    Композиция функций. Обратная функция.

    Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

    Понятие о методе математической индукции.

    Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, наибольшие и наименьшие значения.

    Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Первообразная. Приложения определенного интеграла.

Вероятность и статистика

    Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.

    Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли.  Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

    Независимые случайные величины и события.

    Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно - научные  применения закона больших чисел. Оценка вероятностных характеристик (математического ожидания, дисперсии) случайных величин по статистическим данным.

    Представление о геометрической вероятности. Решение простейших прикладных задач на геометрические вероятности.

Тематическое планирование  учебного предмета

 «Алгебра и начала математического анализа». Базовый уровень. 10 класс.

Календарно-тематическое планирование 10 класс

(базовый уровень)

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия, 10-11» (базовый уровень)

    Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения  обучающимися следующих результатов:

личностные:

1)сформированность  мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2)готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3)навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4)готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6)осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные:

 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4)умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

5)владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6)умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

7)владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

8)готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках  информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

9)умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

10)владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

11)владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

предметные (базовый уровень):

1)сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3)владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

4)владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

5)владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

6)владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

Содержание учебного предмета «Геометрия» 10-11 класс

Базовый уровень

    Геометрические фигуры в пространстве и их взаимное расположение. Аксиоматика стереометрии. Первые следствия аксиом.

    Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

    Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

    Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

    Понятия о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники и многогранные поверхности. Вершины, грани и рёбра многогранников. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Сечения многогранников плоскостями. Развёртки многогранных поверхностей.

    Пирамида и её элементы. Тетраэдр. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

    Призма и её элементы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

    Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

    Конусы и цилиндры. Сечения конуса и цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Конус и цилиндр вращения. Сфера и шар. Пересечение шара и плоскости. Касание сферы и плоскости.

    Измерение геометрических величин. Расстояние между двумя точками. Равенство и подобие фигур. Расстояние от точки до фигуры (в частности, от точки до прямой, от точки до плоскости). Расстояние между фигурами ( в частности, между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями).

    Углы: угол между плоскостями, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью.

    Понятие обьёма тела. Обьёмы цилиндра и призмы, конуса и пирамиды, шара. Обьёмы подобных фигур.

    Понятие площади поверхности. Площади поверхностей многогранников, цилиндров, конусов. Площадь сферы.

    Преобразования. Симметрия. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

    Движения. Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос, симметрии относительно точки, прямой и плоскости, поворот.

    Общее понятие о симметрии фигур. Элементы симметрии правильных пирамид и правильных призм, правильных многогранников, сферы и шара, цилиндров и конусов вращения.

Тематическое планирование  учебного предмета «Геометрия»10 класс

 (базовый уровень)

Календарно – тематическое планирование 10 класс

Геометрия (базовый уровень)