урок алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Тема: ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ТИП УРОКА.Урок обобщения и систематизации знаний

ЦЕЛЬ УРОКА: организовать деятельность учащихся по систематизации знаний в рамках темы «Линейная функция»,  расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятием линейной функции и ее графика

Задачи:

Образовательные :

- повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;

- обобщить умения распознавать линейную функцию  по формуле, графику, по словесному описанию; находить  зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)

- обобщить  умения строить графики линейных функций

Развивающие

- развивать  навыки тестирования

- развивать умение по формулам, задающим линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций

- развивать умения обобщать полученные знания

- развивать  мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).

- развивать познавательные интерес к предмету

-проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции

Воспитательные:

- расширить кругозор учащихся

- формировать навыки совместной деятельности

Оборудование к уроку: мультимедийное оборудование,   раздаточный материал.

                                     ХОД УРОКА:

l.Организационный момент.

Приветствие учащихся.  Положительный настрой на урок. Проверка готовности к уроку.

   Слайд1Девиз урока: «Мыслю, следовательно существую ».     Рене Декарт

1. Найди и исправь ошибку.

Слайд2 Абциса, ардината, линейная,оргумент, функция, форула, коефициент, переменая, точька, график, каордината

Слайд 3 Абсцисса, ордината, линейная,аргумент, функция, формула, коэффициент, переменная, точка, график, координата

Выясняем в каких словах не было ошибок. Формулируем тему урока и задачи урока.

         ll.Актуализация знаний. 

- Какая функция называется линейной? - Что является графиком линейной функции? -  

  Устная работа – теоретическая разминка.

- Какая функция называется линейной? - Что является графиком линейной функции?

Слайд 4 Найдите график линейной функции.

-При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?

Слайд5  Графики каких функций проходят через начало координат? у = 7х;y = -5х + 1;

s = -3t; u = 4v -2; g = 2f; y = -4x; s = 4t – 3; f = 9g + 2.

Подумай! На рисунке   построены графики прямых пропорциональностей. Для каждого графика определите знак коэффициента k. 

Слайд6

Опиши рисунок.

Слайд7

Слайд 8Вывод: если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает; если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает.

Задания ЕГЭ

 Слайд9  Задание №0CF745 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ  А)k<0, b<0     Б)k<0, b>0  В)k>0, b<0

  ГРАФИКИ

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке

Слайд10

 Слайд11 Задание №0D20ED

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают .

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х?

Слайд12

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х?

Слайд13

lll.Выполнение практических заданий.

1. Построить график функции      у = -2х – 1(ученик выполняет на обратной стороне доски) Самопроверка.

2.Работа в парах. Дана функция  у = 5х – 2. Найти у при х=0,2.-3  ( взаимопроверка)

Слайд14

3. У доски работают два ученика.

Найти значения  х,  при которых значение функции

 у = 5х – 2 равно 23; 0.  

4.Работа в группах

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3).

 Слайд. 15Самопроверка

5.Работа у доски.

Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции    у = 0,5х +  3

6.Работа по вариантам

l вариант

Найти значение  b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).

ll вариант

Найти значение  k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).

Слайд16

6.Работа в парах. В данном тексте исправить допущенные ошибки, применяя полученные знания по теме «Линейная функция» 

Слайд17

ТЕКСТ: Функции бывают различные.  Линейную функцию можно задать  формулой у=кх+вх.  Графиком линейной функции является прямая,  обязательно проходящая через начало координат. Для построения  графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить  их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.

lV.Итог урока.

На уроке мы повторили и обобщили знания, полученные при изучении темы «Линейная функция», применяли полученные знания при выполнении различных заданий.