| повторить определение арифметической прогрессии, формулу n-члена арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии; Умение применять изученные понятия и методы для решения задач | Познавательные: - формирование умения выявлять и формулировать изучаемую тему; - применение формул при решении задач; - формирование основ исследовательской деятельности (планирование действий, формулировка конкретных задач; оформление и представление результатов, подведение итогов, обобщение и формулировка выводов); - формирование умений устанавливать причинно – следственные связи, строить логические рассуждения; - формирование умений работы с текстом |
1. Организационный
| Приветствие учащихся; проверка подготовленности учащихся к занятию организация внимания проверка учителем готовности класса к уроку;
|
| планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
| контролируют свои действия | Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я начну словами Л.Н.Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н. Толстой Как вы понимаете эти слова? Сегодня на уроке мы обобщим понятие арифметической прогрессии и суммы n первых членов прогрессии Вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, так как слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд. Итак, начнем. Запишите число, классная работа. |
2.Актуализация знаний и решение различных задач.
| Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся. -организует учебное взаимодействие группы и класса; - организует обсуждения
| -выстраивают осознанное речевое высказывание в устной форме по теме,
-осмысление и первичное запоминание материала; - аргументируют свою точку зрения -пределяют вид последовательности, обосновывают свой ответ. Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.
| - восприятие устной речи; - построение понятных для собеседника высказываний; - участие в диалоге; -обмениваются мнениями, слушают друг друга, строят понятные речевые высказывания. | - сравнивают ответы учащихся; - предлагают свои ответы на вопросы; -согласовывают и коордируют деятельность с другими участниками, строят речевое высказывание в устной форме. | 1-е задание : Я загадала арифметическую прогрессию. Подумайте и задайте мне два вопроса, получив ответы на которые, вы могли бы назвать седьмой член арифметической прогрессии. (Ответ: - Назовите первый член арифметической прогрессии; - Назовите разность арифметической прогрессии. Или - Назовите первый член арифметической прогрессии; - назовите второй член арифметической прогрессии. )
2 задание (с помощью сигнальных карточек) Назовите те числовые последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями: • а) 3; 5; 7; 9; . . . . • б) 0; 1; 0,5; . . . . . . • в) -2; 8; -2; 8; . . . . • г) 37; 30; 23; . . . . (ответы а,г,) 3-е задание: Установите соответствие: ● А. Разность арифметической прогрессии. ● Б. Свойство арифметической прогрессии. ● В. Формула n –го члена арифметической прогрессии. ● Г. Определение арифметической прогрессии. ● 1. an = a1 + d(n – 1). ● 2. d = an+1 – an-1. ● 3. an+1 = an + d. ● 4. an = a1 + a2. ● 5. an = (an-1 + an+1)/2.
Шаблон для ответов: Выполнив задание, обменяйтесь, пожалуйста, листочками и оцените работу друг друга по шаблону на доске(Критерии оценивания у каждого на парте Приложение ). 4-е задание:
Найдите сумму: а) 1 + 2 + 3 + . . .+ 20. б) 1 + 2 + 3 + . . . + 50 Ответы: а) 210. б) 1275. Какие формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии мы применили? S = (a1 + an) · n/2. S = (2a1 + d · (n – 1) · n/2.
Решаем : Найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 133 240(1) 241 Представьте себе, что вы являетесь прорабами на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Вам нужно быстро определить количество труб, чтобы закрыть наряд водителю и отпустить его. Как вы это сделаете? Какое рационализаторское предложение вы внесете для выгрузки труб? Предлагают решения: « Если выгрузить трубы, складывая рядами, так, чтобы следующий ряд содержал на одну трубу меньше, чем предыдущий, то можно вычислить количество труб, используя формулу вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии »
|
7. Этап информации о домашнем задании.
| обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Записывают Д/з. Отвечают на вопросы учителя. |
| - формулируют конечный результат своей работы на уроке
| п.11-13, 240(2), 241(2), 253 |
8.Рефлексия.
|
- Какую цель мы ставили на сегодняшний урок? - Достигли мы поставленной цели?
|
Задают вопросы. Оценивают достижение поставленных целей. Работают с сигнальными карточками
| Делают выводы. Оценивают свою работу.
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
| - формулируют конечный результат своей работы на уроке дают адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельности Прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала |
Работа с сигнальными карточками
Оценка и самооценка работы учащихся на уроке
|