комбинаторика
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Дата: 15.04.2020г.

Тема:  Решение задач с помощью систем уравнений.

Учебник: Алгебра.  8 класс. Г.К.Муравин

1. Посмотреть видеоурок по ссылке:

https://yandex.ru/video/preview/?filmId=1821218393412046479&text=видеоурок%20формулы%20числа%20перестановок%20сочетаний%20размещений&text=числа%20&path=wizard&parent-reqid=1586847195121021-161548822458481184000280-prestable-app-host-sas-web-yp-73&redircnt=1586847960.1 

2. Учебник п.28 стр. 160-163 разобрать приведенные примеры

3. Выписать формулы в тетрадь:

1.  - формула вероятности, где A – событие, n – число всех равновероятных исходов, m – число благоприятных исходов.
2. Pn = n!   -    формула числа перестановок, где ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ .
3.   - формула числа размещений, где n – число всех равновероятных исходов, m – число благоприятных исходов.
4.   - формула числа сочетаний, где n – число всех равновероятных исходов, m – число благоприятных исходов.

4. Записать задания рассмотренные в видеоуроке:

1. Сколькими способами можно составить список из 9 фамилий?

P9 = 9! = 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9 = 362880

 362880 способов.

2. Сколько пятизначных чисел можно написать цифрами 5, 6, 7, 8, 9, так, чтобы цифры каждого числа были разными?

P5  =  5! = 1∙2∙3∙4∙5 = 120

 120 чисел.

3. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 составить всевозможные пятизначные числа так, что в каждом числе цифры не повторяются. Сколько получили чисел?

N = P5 – P4  = 5! – 4! = 120 – 24 = 96

Ответ: 96 чисел.

4. Сколько всего шестизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9, если в каждом числе ни одна цифра не повторяется?

 P5  =  5! = 1∙2∙3∙4∙5 = 120

 120 чисел.

5. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове:

а) «лицей»; б) «галушка»; в) «шаровары»?

а) «лицей».  P5  =  5! = 1∙2∙3∙4∙5 = 120

 120 слов.

б) «галушка».  Всего 7 букв: 2 буквы «а» поэтому

N =  =  =  = 2520

Ответ: 2520 слов.

в) «шаровары». Всего 8 букв: 2 буквы «а», 2 буквы «р», поэтому

N =  =  =  = 10080

Ответ: 10080 слов.

5. Выполнить указанные ниже задания и прислать на проверку.

1. Сколькими способами можно расставить 6 книжек на книжной полке?
2. На танцевальной площадке собрались n юношей и n девушек. Сколькими способами они смогут образовать пары для участия в очередном танце?
3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждую из них использовать только один раз?
4. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове:

а) «школа»; б) «алгебра»; в) «математика»