Презентация по алгебре для 10 класса "Натуральный логарифм"
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Презентация по алгебре для 10 класса "Натуральный логарифм"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.64 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Свойства логарифмов. (а >0,a 1,b>0,c>0 , n0 ) :
Найдите значение выражений 4 - 0,5 -0,5 4 3 9 3 25 1 1 -2 2
Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях ! А если основания разные!?
Десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10. Он обозначается lg , т.е. log 10 m = lg т Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е. Он обозначается ln , т.е. log e m = ln m . Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828.
Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм log a b . Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство: В частности, если положить c = b , получим:
Воспользуемся сначала свойством Теперь перейдем к основанию 2
2) Найдите значение выражения
3)Найдите значение выражения , если Решение: Решение: Ответ: 12
Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia , опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой
Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e . Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей. Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60. log e является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто. .
е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828… Экспоненту помнить способ есть простой: два и семь десятых, дважды Лев Толстой(1828) 2,7 1828 1828
Генеалогическое древо семейства Бернулли.
Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год Почему была выбрана именно буква e , точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a , b , c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.
1 группа 2 группа ; Задания для самостоятельной работы
Домашнее задание 1. Найдите 2. Вычислите:
Спасибо за урок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/06/picture-95610-1672994447.png)
Презентация урока по теме "Свойства логарифмов"
Презентация урока по теме "Свойства логарифма" к учебнику "Алгебра и начала математического анализа" Колягин Ю. М./под ред. Жижченко А. Б....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/27/picture-391112-1393511021.jpg)
Презентация на тему "История возникновения логарифмов" алгебра 10 класс
Презентация на тему "История возникновения логарифмов" алгебра 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/01/picture-718607-1448970748.jpg)
Презентация к уроку алгебры по теме "Логарифмы", 10 класс
Презентация подготовлена к уроку систематизации и обобщения знаний по заявленной теме....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/15/picture-594018-1424000198.jpg)
Алгебра 11 кл. Логарифмы, тригонометрия. Домашнее задание.
Данная работа позволяет повторить применение свойств логарифмов и использование тригонометрических формул на основе заданий профильного уровня сложности. Работа может быть использована в качестве трен...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/02/picture-1432765-1667396329.jpg)
Презентация по алгебре на тему "Введение в алгебру"
Презентация по алгебре на тему "Введение в алгебру" предназначена для проведения первого урока алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мерзляка....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/21/picture-532879-1416584765.jpg)
Презентация "Устная работа на вычисление логарифмов"
В презентацию включены задания базового уровня на вычисление логарифмов...