Методическая копилка 9 класс
учебно-методическое пособие по алгебре (9 класс)
самостоятельные, контрольные работы, задания ОГЭ. творческие работы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zadanie_15.docx | 237.5 КБ |
zadanie_17.docx | 906.58 КБ |
zadanie_18.docx | 123.97 КБ |
zadanie_19.docx | 666.02 КБ |
zadanie_20.docx | 41.97 КБ |
zadachi_na_dvizhenie_po_vode.docx | 19.35 КБ |
reshenie_kvadratnyh_neravenstv.notebook | 21.11 КБ |
sam_veroyatnost1.doc | 28.5 КБ |
sam_dvizhenie.doc | 25 КБ |
sam_dvizhenie2.doc | 25.5 КБ |
sam_metod_intervalov.docx | 25.08 КБ |
sam_povtorenie4.doc | 41.5 КБ |
sam_povtr2.doc | 39.5 КБ |
sam_sinuskosinus_ugla.doc | 50.5 КБ |
sam_teoriya_veroyat_2.doc | 39 КБ |
svoystva_funktsii.notebook | 246.03 КБ |
tvorcheskaya_1.docx | 20.45 КБ |
test_1_chetvert_9.doc | 133.5 КБ |
test_9_klass_1_polugodie.doc | 1.06 МБ |
funktsiya3.doc | 183 КБ |
Предварительный просмотр:
Задание 15. Практические задачи по геометрии
Задание 15 № 132766
Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.
Задание 15 № 132767
Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
Задание 15 № 132772
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?
Задание 15 № 311323
Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.
Задание 15 № 311358
Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).
Задание 15 № 311378
На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см: 10000 см.
Задание 15 № 311918
Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
Задание 15 № 325137
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задание 15 № 325147
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
Задание 15 № 325157
Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 15 № 325197
Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?
Задание 15 № 325244
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Задание 15 № 340269
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 15 № 340291
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3×2,7 (м)?
Задание 15 № 348399
Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите
сторону этого треугольника.
Задание 15 № 348436
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.
Задание 15 № 353477
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 40×80×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3,2×3,2×8 (м)?
Задание 15 № 44
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Задание 15 № 132764
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Задание 15 № 314820
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Задание 15 № 314914
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Задание 15 № 132754
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
Задание 15 № 132755
В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Задание 15 № 311414
Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?
Задание 15 № 311519
Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.
Задание 15 № 311524
Лестница соединяет точки А и В , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48см. Найдите высоту ВС (в метрах), на которую поднимается лестница.
Задание 15 № 311526
Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.
Задание 15 № 324943
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
Задание 15 № 70
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
Задание 15 № 148
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Задание 15 № 132751
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Задание 15 № 132752
Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
Задание 15 № 132753
Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?
Задание 15 № 311509
Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.
Задание 15 № 311854
Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
Задание 15 № 311962
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Задание 15 № 314845
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м.
Задание 15 № 316352
Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.
Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Задание 15 № 324946
Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах
Задание 15 № 325270
точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
Задание 15 № 325281
Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.
Задание 15 № 341503
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина равна 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 7,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Задание 15 № 132756
Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.
Задание 15 № 132757
На рисунке изображено колесо с пятью спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 18°?
Задание 15 № 132758
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?
Задание 15 № 132759
Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?
Задание 15 № 132761
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 2 градуса?
Задание 15 № 132765
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Задание 15 № 311513
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?
Задание 15 № 324986
Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8°?
Задание 15 № 325073
На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?
Задание 15 № 325085
За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 120°?
Задание 15 № 341336
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы, если в колесе 45 спиц.
Предварительный просмотр:
Задание 17. Окружность, круг и их элементы
Задание 17 № 169886
Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.
Задание 17 № 311410
Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
Задание 17 № 311488
Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.
Задание 17 № 311681
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Задание 17 № 311912
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Задание 17 № 324324
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Задание 17 № 324868
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
Задание 17 № 339438
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 339623
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
Задание 17 № 339892
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Задание 17 № 339904
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.
Задание 17 № 339975
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Задание 17 № 340174
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки Bк этой окружности.
Задание 17 № 340337
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 341329
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 341522
Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.
Задание 17 № 102
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Задание 17 № 339461
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
Задание 17 № 348510
К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=40, АО=85
Задание 17 № 348589
На отрезке С выбрана точка так, что АС=60 и ВС=27. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
Задание 17 № 348602
Отрезок касается окружности радиуса 24 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
26
Задание 17 № 348658
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
27
Задание 17 № 348735
К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если , .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
28
Задание 17 № 348810
Отрезок касается окружности радиуса 54 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
29
Задание 17 № 348880
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
30
Задание 17 № 348951
К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если ,
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
31
Задание 17 № 349282
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
32
Задание 17 № 349760
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
33
Задание 17 № 349963
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
34
Задание 17 № 349986
На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
35
Задание 17 № 355413
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
Аналоги к заданию № 355413: 356409 356410 356411 356412 356413 356414 356415 356416356417 356418 ...
Источник: ОГЭ по математике 06.06.2017. Санкт-Петербург. Вариант 1707
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
Каталог заданий. Окружность, описанная вокруг многоугольника
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 17 № 311503
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Аналоги к заданию № 311503: 311507
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 2(1вар)
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
2
Задание 17 № 311507
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
3
Задание 17 № 316346
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Аналоги к заданию № 316346: 316372
Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 вариант МА90501.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
4
Задание 17 № 316372
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
5
Задание 17 № 339483
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Аналоги к заданию № 339483: 341116 348995 349024 349223 349239 349551 349616349787 349842 349960 ...
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
6
Задание 17 № 339828
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
7
Задание 17 № 341707
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 29.09.2015 вариант МА90104.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
Пройти тестирование по этим заданиям Каталог заданий. Центральные и вписанные углы
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 17 № 90
Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
Аналоги к заданию № 90: 194 311487 314807 315006 315002 315036 315037 315052315064 315104
Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
2
Задание 17 № 142
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCDравен 30°. Найдите величину угла OAB.
Аналоги к заданию № 142: 311494 168
Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
3
Задание 17 № 311319
Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNPравна 18°.
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
4
Задание 17 № 311331
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
Аналоги к заданию № 311331: 311342
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
5
Задание 17 № 311354
Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 96°.
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
6
Задание 17 № 311374
Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.6)
Решение ·
Поделиться
·
2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
7
Задание 17 № 311398
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Аналоги к заданию № 311398: 311386 339473 341407 348730 348767 348783 349046 349139349597 350177 ...
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
8
Задание 17 № 311479
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 3. (1 вар)
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
9
Задание 17 № 311483
Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
10
Задание 17 № 311510
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках Aи B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (5 вар)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
11
Задание 17 № 311517
Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
Источник: ГИА-2012. Математика. Контрольная работа (2 вар)
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
12
Задание 17 № 311523
Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
13
Задание 17 № 311848
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
14
Задание 17 № 311956
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла Cтреугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
Аналоги к заданию № 311956: 340390 349206 349312 349513 349581 349685 350040 351066351342 351468 ...
Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90202.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
15
Задание 17 № 314811
Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Аналоги к заданию № 314811: 314873 314815 314824 314872 314874 314875 314883 314893314896 314901 ...
Источник: Банк заданий ФИПИ
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
16
Задание 17 № 333117
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 вариант МА90605
Решение ·
Поделиться
·
2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
17
Задание 17 № 339419
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Аналоги к заданию № 339419: 350565 350668 351101 351406 351410 351566 351764352123 352728 353445 ...
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
18
Задание 17 № 339429
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Аналоги к заданию № 339429: 350946 351014 351163 351572 351637 351688 352046 352583 352626 353407 ...
Решение ·
Поделиться
·
2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
19
Задание 17 № 340116
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
20
Задание 17 № 340229
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A иB. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
21
Задание 17 № 341355
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.
Аналоги к заданию № 341355: 341381
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 07.04.2015 вариант МА90702.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
22
Задание 17 № 341673
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 29.09.2015 вариант МА90103.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
23
Задание 17 № 348379
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите уголABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.
Аналоги к заданию № 348379: 357207
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
24
Задание 17 № 348493
На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 50. Найдите длину большей дуги .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
25
Задание 17 № 348543
Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Найдите угол, если угол равен 44°. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
26
Задание 17 № 348670
В угол величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и , точка — центр окружности. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
27
Задание 17 № 348698
На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 5. Найдите длину большей дуги .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
28
Задание 17 № 348800
На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 61. Найдите длину большей дуги .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
29
Задание 17 № 348961
Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 6,5. Найдите , если
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
30
Задание 17 № 348970
Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 8,5. Найдите , если .
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
31
Задание 17 № 349063
В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A иB, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
32
Задание 17 № 349182
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
33
Задание 17 № 349186
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
34
Задание 17 № 349187
В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
35
Задание 17 № 349314
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
36
Задание 17 № 349337
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
37
Задание 17 № 349453
В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A иB, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
38
Задание 17 № 349477
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите уголABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
39
Задание 17 № 349653
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
40
Задание 17 № 349658
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349689
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.
Решение ·
Поделиться
·
Сообщить об ошибке · Помощь по заданию
42
Задание 17 № 349756
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите уголABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349843
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349866
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349952
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите уголABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 № 349998
В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A иB, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Предварительный просмотр:
Задание 18. Площади фигур
Задание 18 № 169862
Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
Задание 18 № 169863
Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
Задание 18 № 322861
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Задание 18 № 323977
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
Задание 18 № 323997
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Задание 18 № 169864
В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.
Задание 18 № 169867
В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .
Задание 18 № 169898
В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника, деленную на
Задание 18 № 311761
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
Задание 18 № 311849
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
Задание 18 № 316321
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.
Задание 18 № 324077
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
Задание 18 № 340106
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
Задание 18 № 169840
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 323159
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
Задание 18 № 323282
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 323356
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 348415
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Задание 18 № 348554
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 18 № 169847
Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .
Задание 18 № 169848
Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .
Задание 18 № 169849
Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на
Задание 18 № 169850
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на
Задание 18 № 169851
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 169893
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 323179
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 18 № 323396
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 39
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 18 № 117
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 18 № 143
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 18 № 169881
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Задание 18 № 311480
Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
Задание 18 № 314876
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
Задание 18 № 314882
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Задание 18 № 316347
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 18 № 323902
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Задание 18 № 340197
В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
Задание 18 № 340408
В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 18 № 341382
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.
Задание 18 № 341497
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.
Задание 18 № 349118
В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
Задание 18 № 65
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Задание 18 № 169868
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
Задание 18 № 169869
Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задание 18 № 169875
Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.
Задание 18 № 169876
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .
Задание 18 № 169889
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на .
Задание 18 № 314870
Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Задание 18 № 323957
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
Задание 18 № 324017
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
Задание 18 № 324097
Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
Задание 18 № 324117
Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задание 18 № 339859
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
Задание 18 № 341330
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 18 № 341523
Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Задание 18 № 169853
В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 169854
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.
Задание 18 № 323436
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Задание 18 № 341524
В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 18 № 349889
Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.
Предварительный просмотр:
Задание 19. Фигуры на квадратной решетке
Задание 19 № 40
Найдите тангенс угла AOB,
изображенного на рисунке.
Задание 19 № 66
Найдите тангенс угла А треугольника ABC,
изображённого на рисунке
Задание 19 № 92
Найдите тангенс угла B треугольника
ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 196
Найдите тангенс угла С треугольника ABC ,
изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311321
На рисунке изображена трапеция
АВСД. Используя рисунок, найдите sin ВАН.
Задание 19 № 311333
На рисунке изображен ромб АВСД.
Используя рисунок, найдите tg OBC.
задание 19 № 311344
На рисунке изображена трапеция
ABCD. Используя рисунок, найдите cos HBA.
Задание 19 № 311356
На рисунке изображен параллелограмм ABCD.
Используя рисунок, найдите sin HBA.
Задание 19 № 311366
На рисунке изображен параллелограмм ABCD.
Используя рисунок, найдите sin BDC.
Задание 19 № 311376
На рисунке изображен ромб ABCD.
Используя рисунок, найдите tg CDO.
Задание 19 № 311388
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1см × 1см изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 19 № 311400
На клетчатой бумаге с размером клетки
1см × 1см изображён параллелограмм.
Найдите длину его большей высоты.
Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 19 № 311485
На квадратной сетке изображён угол A. Найдите tg A.
Задание 19 № 311491
Найдите тангенс угла A треугольника ABC,
изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311496
Найдите тангенс угла C
треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 311762
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 19 № 311792
На клетчатой бумаге с размером клетки
1см x 1см отмечены точки А, В и С.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 19 № 311818
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см
отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки
А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 19 № 311914
Найдите синус острого угла трапеции,
изображённой на рисунке.
Задание 19 № 311958
На рисунке изображён прямоугольный треугольник.
Найдите длину медианы треугольника,
проведённую из вершины прямого угла.
Задание 19 № 314836
Найдите тангенс угла В
треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Задание 19 № 314837
Найдите площадь
трапеции, изображённой на рисунке.
Задание 19 № 323618
Найдите тангенс угла AOB,
изображённого на рисунке.
Задание 19 № 323750
Площадь одной клетки равна 1.
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Задание 19 № 323790
Площадь одной клетки равна 1.
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Задание 19 № 340184
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 341331
Найдите тангенс угла AOB.
Задание 19 № 341675
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Задание 19 № 341709
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1
изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
Задание 19 № 348403
На клетчатой бумаге с размером клетки
1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 19 № 348446
На клетчатой бумаге с
размером клетки 1×1 изображён ромб.
Найдите длину его большей диагонали.
Задание 19 № 348467
На клетчатой бумаге с размером клетки
1x1 изображен прямоугольный треугольник.
Найдите длину его большего катета.
Задание 19 № 348480
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.
Задание 19 № 348499
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён параллелограмм.
Найдите его площадь.
Задание 19 № 348529
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 348586
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён ромб. Найдите длину
его большей диагонали.
Задание 19 № 348638
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображена трапеция. Найдите
длину её средней линии.
Задание 19 № 348641
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён треугольник. Найдите
его площадь.
Задание 19 № 348653
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 19 № 348678
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Задание 19 № 348855
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 348868
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину
его средней линии, параллельной стороне AC
Задание 19 № 349071
На клетчатой бумаге с размером клетки
1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Задание 19 № 350906
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 350958
Найдите тангенс угла
Задание 19 № 351332
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 351373
Найдите тангенс угла
Задание 19 № 351414
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 19 № 353222
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Предварительный просмотр:
Задание 20. Анализ геометрических высказываний
Задание 20 № 67
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 93
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 119
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 145
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
2) Существует квадрат, который не является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 171
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 197
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169915
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Задание 20 № 169916
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169917
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169922
Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169923
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
Задание 20 № 169924
Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169926
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Задание 20 № 169928
Какие из следующих утверждений верны?
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169929
Какие из следующих утверждений верны?
1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169930
Какие из следующих утверждений верны?
1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Квадрат не имеет центра симметрии.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169931
Какие из следующих утверждений верны?
1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169932
Какие из следующих утверждений верны?
1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169933
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169934
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169935
Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169936
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.
3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.
4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 169938
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20 № 311684
Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Задание 20 № 311763
Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Задание 20 № 311851
Укажите номера верных утверждений.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) Сумма вертикальных углов равна 180°.
Задание 20 № 311915
Укажите номера верных утверждений.
1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2) Через любые две точки можно провести прямую.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
Задание 20 № 311959
Укажите номера верных утверждений.
1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Задание 20 № 314814
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Задание 20 № 314818
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
Задание 20 № 314894
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Задание 20 № 316233
Укажите номера верных утверждений.
1) Смежные углы равны.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Задание 20 № 316286
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
Задание 20 № 316323
Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Задание 20 № 316349
Укажите номера неверных утверждений.
1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
Задание 20 № 341332
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Задание 20 № 341358
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Задание 20 № 341384
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Задание 20 № 341410
Какое из следующих утверждений верно?
1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Задание 20 № 341499
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Задание 20 № 341525
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.
Задание 20 № 341676
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Смежные углы равны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Задание 20 № 341710
Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы равны.
Предварительный просмотр:
Задачи на движение по воде
1. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
2. Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
3. Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
4. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
5. Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
6. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
7. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
8. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
9. Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
10. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.
11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
12. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
13.От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
14.Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
15. Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
16. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.
17.От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 16 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
18. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.
19. Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
20.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Вариант – 1
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
4. Набирая номер телефона, Вы забыли последнюю цифру и набрали ее наугад. Какова вероятность того, что набрана нужная вам цифра?
5. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «м»?
6. Бросаются одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна.
Самостоятельная работа
Вариант – 2
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
4. В барабане лежат одинаковые на ощупь шары лотереи с номерами от 1 до 36. Какова вероятность того, что номер вынутого наудачу шара делится на 4?
5. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет согласная буква?
6. Бросаются одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков нечетна.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Движение».
Вариант - 1
1. Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
1) относительно вершины Д
2) относительно диагонали АС.
2. Дана равнобокая трапеция АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной относительно:
1) биссектрисы угла В
2) точки пересечения ее диагоналей.
Самостоятельная работа по теме «Движение»
Вариант - 2
1. Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
1) относительно вершины А
2) относительно диагонали ВД.
2. Дана равнобокая трапеция АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной относительно:
1) биссектрисы угла А;
2) точки пересечения ее диагоналей.
Самостоятельная работа по теме «Движение».
Вариант - 1
1. Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
1) относительно вершины Д
2) относительно диагонали АС.
2. Дана равнобокая трапеция АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной относительно:
1) биссектрисы угла В4
2) точки пересечения ее диагоналей.
Самостоятельная работа по теме «Движение»
Вариант - 2
1. Дан четырехугольник АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной:
1) относительно вершины А
2) относительно диагонали ВД.
2. Дана равнобокая трапеция АВСД. Постройте фигуру, симметричную данной относительно:
1) биссектрисы угла А;
2) точки пересечения ее диагоналей.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 1
1. Дан параллелограмм АВСД. Постройте его образ при параллельном переносе на вектор АО, где О – точка пересечения диагоналей параллелограмма.
2. Постройте ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 60° против часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 2
1. Дана трапеция АВСД. Постройте ее образ при параллельном переносе на вектор ВО, где О – точка пересечения диагоналей трапеции.
2. Постройте прямоугольник и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 45° по часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 1
1. Дан параллелограмм АВСД. Постройте его образ при параллельном переносе на вектор АО, где О – точка пересечения диагоналей параллелограмма.
2. Постройте ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 60° против часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 2
1. Дана трапеция АВСД. Постройте ее образ при параллельном переносе на вектор ВО, где О – точка пересечения диагоналей трапеции.
2. Постройте прямоугольник и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 45° по часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 1
1. Дан параллелограмм АВСД. Постройте его образ при параллельном переносе на вектор АО, где О – точка пересечения диагоналей параллелограмма.
2. Постройте ромб и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 60° против часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Самостоятельная работа по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Вариант – 2
1. Дана трапеция АВСД. Постройте ее образ при параллельном переносе на вектор ВО, где О – точка пересечения диагоналей трапеции.
2. Постройте прямоугольник и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 45° по часовой стрелки.
3*. Дан равнобедренный треугольник АВС с прямым углом В. При некотором повороте точка А отображается в точку В, а точка В – на точку С. Постройте центр поворота.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 1
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 1)(х - 3) ≥ 0 2) 3) (х + 13)(х - 7)2(х - 15) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 2
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 2)(х - 5) ≥ 0 2) 3) (х + 9)(х - 5)2(х - 18) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 1
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 1)(х - 3) ≥ 0 2) 3) (х + 13)(х - 7)2(х - 15) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 2
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 2)(х - 5) ≥ 0 2) 3) (х + 9)(х - 5)2(х - 18) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 1
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 1)(х - 3) ≥ 0 2) 3) (х + 13)(х - 7)2(х - 15) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 2
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 2)(х - 5) ≥ 0 2) 3) (х + 9)(х - 5)2(х - 18) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 1
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 1)(х - 3) ≥ 0 2) 3) (х + 13)(х - 7)2(х - 15) > 0 4)
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов»
Вариант – 2
1. Решите неравенства методом интервалов:
1) (х - 2)(х - 5) ≥ 0 2) 3) (х + 9)(х - 5)2(х - 18) > 0 4)
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Повторение»
Вариант – 1
- Упростите выражение (а-2)(а+4) – (а+1)2
- Упростите выражение
- Расположите в порядке возрастания числа:
- Из формулы выразите переменную G.
- Не используя калькулятор, сравните числа
Самостоятельная работа по теме «Повторение»
Вариант – 2
- Упростите выражение (с+2)(с-3) – (с-1)2
- Упростите выражение
- Расположите в порядке возрастания числа:
- Из формулы выразите переменную h.
- Не используя калькулятор, сравните числа
Самостоятельная работа по теме «Повторение»
Вариант – 1
- Упростите выражение (а-2)(а+4) – (а+1)2
- Упростите выражение
- Расположите в порядке возрастания числа:
- Из формулы выразите переменную G.
- Не используя калькулятор, сравните числа
Самостоятельная работа по теме «Повторение»
Вариант – 2
- Упростите выражение (с+2)(с-3) – (с-1)2
- Упростите выражение
- Расположите в порядке возрастания числа:
- Из формулы выразите переменную h.
- Не используя калькулятор, сравните числа
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 1
1. Решите уравнение: 3-5(х+1)=6-4х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2-2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция возрастает.
5. Упростите выражение:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 2
1. Решите уравнение: 2-3(х+2)=5-2х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2+2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция убывает.
5. Упростите выражение:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 1
1. Решите уравнение: 3-5(х+1)=6-4х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2-2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция возрастает.
5. Упростите выражение:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 2
1. Решите уравнение: 2-3(х+2)=5-2х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2+2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция убывает.
5. Упростите выражение:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 1
1. Решите уравнение: 3-5(х+1)=6-4х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2-2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция возрастает.
5. Упростите выражение:
Самостоятельная работа по повторению
Вариант – 2
1. Решите уравнение: 2-3(х+2)=5-2х
2. Упростите выражение:
3. Решите систему неравенств:
4. а) Постройте график функции
у=х2+2х-3
б) укажите промежуток, в котором
функция убывает.
5. Упростите выражение:
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 1
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=4, α=60°.
- Вычислите
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 2
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=6, α=30°.
- Вычислите
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 1
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=4, α=60°.
- Вычислите
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 2
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=6, α=30°.
- Вычислите
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 1
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=4, α=60°.
- Вычислите
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус, тангенс угла»
Вариант – 2
- Найдите:
1) ; 2) ; 3)
- Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если ОМ=6, α=30°.
- Вычислите
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Вариант – 1
- Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по одному каналу из двадцати пяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет
- Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 49.
- Саша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе десять кабинок, из них 5 — синие, 2 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Саша прокатится в красной кабинке.
- На тарелке 30 пирожков: 13 с мясом, 11 с капустой и 6 с вишней. Антон наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
- В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
- В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
- В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
- В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
- В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
- Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Самостоятельная работа
Вариант – 2
- Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по двадцати пяти каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет.
- Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 20
- В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 черных, 5 желтых и 13 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
- На тарелке 20 пирожков: 4 с мясом, 10 с капустой и 6 с вишней. Жора наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
- Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.
- В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
- В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
- В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
- В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
- Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Литвы.
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.
Предварительный просмотр:
Вся работа выполняется на альбомном листе А4, сдается в пятницу 9 апреля.
1 уровень Разделите лист на 4 части и выполните каждое задание на отдельной части. | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВСД- параллелограмм | АВСД- трапеция | АВСД-ромб |
| ||
2 уровень | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВС – остроугольный треугольник | АВС – прямоугольный треугольник | АВС – равнобедренный треугольник |
1) Отобразить АВС в А1В1С1 относительно точки В; 2) Отобразить А1В1С1 в А2В2С2 относительно прямой А1В1; 3) Отобразить А2В2С2 в А3В3С3 относительно вектора Д2В2; 4) Повернуть А3В3С3 в А4В4С4 относительно точки С3 против часовой стрелке на 500. | ||
3 уровень | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВСД- параллелограмм | АВСД- трапеция | АВСД-параллелограмм |
1) Отобразить АВСД в А1В1С1Д1 относительно точки С; 2) Отобразить А1В1С1Д1 в А2В2С2Д2 относительно вектора А1С1; 3) Отобразить А2В2С2Д2 в А3В3С3Д3 относительно прямой В2Д2; 4) Повернуть А3В3С3Д3 в А4В4С4Д4 относительно точки А3 по часовой стрелке на 400. |
Вся работа выполняется на альбомном листе А4, сдается в пятницу 9 апреля.
1 уровень Разделите лист на 4 части и выполните каждое задание на отдельной части. | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВСД- параллелограмм | АВСД- трапеция | АВСД-ромб |
| ||
2 уровень | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВС – остроугольный треугольник | АВС – прямоугольный треугольник | АВС – равнобедренный треугольник |
1) Отобразить АВС в А1В1С1 относительно точки В; 2) Отобразить А1В1С1 в А2В2С2 относительно прямой А1В1; 3) Отобразить А2В2С2 в А3В3С3 относительно вектора Д2В2; 4) Повернуть А3В3С3 в А4В4С4 относительно точки С3 против часовой стрелке на 500. | ||
3 уровень | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
АВСД- параллелограмм | АВСД- трапеция | АВСД-параллелограмм |
1) Отобразить АВСД в А1В1С1Д1 относительно точки С; 2) Отобразить А1В1С1Д1 в А2В2С2Д2 относительно вектора А1С1; 3) Отобразить А2В2С2Д2 в А3В3С3Д3 относительно прямой В2Д2; 4) Повернуть А3В3С3Д3 в А4В4С4Д4 относительно точки А3 по часовой стрелке на 400. |
Предварительный просмотр:
Фамилия, имя………………………………………………………
Вариант -1
1 | Разложите на множители квадратный трехчлен: . | ||||||||||||||
1) (х+1)(х-3) | 2) (х-1)(х+3) | 3) 5(х+1)(х-3) | 4) 5(х-1)(х+3) | ||||||||||||
2 | Найдите область определения функции f (x) = . | ||||||||||||||
1) (- ∞; 1)(3; + ∞); | 2) ( - ∞; 3) (3; + ∞); | 3) | 4) (3; + ∞). | ||||||||||||
3 | График какой из функций изображен на рисунке? | ||||||||||||||
1) у = х2- 2 | 2) у = - х2+2; | 3) у = (х + 2) 2 | 4) у = - (х + 2)2 | ||||||||||||
4 | Дана функция f (x) = ах 2 + bх + с. На каком из рисунков изображен график этой функции, если известно, что коэффициент а > 0 и квадратный трехчлен ах2 +bх +с имеет два положительных корня? Ответ:__________________________ | ||||||||||||||
1). 2) 3). 4). | |||||||||||||||
5 | Какие из выражений: 1). 2). 3). 4). не имеют смысл при х = 0 ? Ответ:________________________________ | ||||||||||||||
6 | Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. | ||||||||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | ||||||||||||
7 | Укажите число нулей функции, изображенной на рисунке | ||||||||||||||
1) четыре | 2) три | 3) ни одного | 4) один | ||||||||||||
8 | Графику функции у = х2 - х - 5 принадлежит точка с координатами | ||||||||||||||
1) (0;1) | 2) (1; 0) | 3) (3; -3) | 4) (-1;-3) |
При выполнении заданий 9-11 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.
9. ( 2 балла) Постройте график функции у = -х2 - 6х - 5. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
10. (2 балла) Известно, что парабола у=ах2- 4х + 2 проходит через точку Д (3; -1). Найдите коэффициент а. Пересекает ли эта парабола ось Х?
11. ( 4 балла) Постройте график функции f(х) = . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?
Фамилия, имя………………………………………………………
Вариант -2
1 | Разложите на множители квадратный трехчлен: . | |||||||
1) (х-1)(х-7) | 2) 3(х-1)(х-7) | 3) 3(х+1)(х-7) | 4) 3(х+1)(х+7) | |||||
2 | Найдите область определения функции f (x) = . | |||||||
1) (- ∞; 1)(3; + ∞); | 2) (- ∞; -5)(-5; + ∞); | 3) | 4) (-5; + ∞). | |||||
3 | График какой функции изображен на рисунке? | |||||||
1) у = х2 + 1; | 2) у = х2 - 1; | 3) у= -(х-1)2 | 4) у= (х+1)2 | |||||
4 | На каком из рисунков изображен график квадратичной функции у = ах 2 + bх + с, если известно, что а < 0 и квадратичный трехчлен имеет корни разных знаков? 1). 2) 3). 4). | |||||||
Ответ:_______________________________ | ||||||||
5 | Даны выражения: 1). ; 2). ; 3). .Какие из них не имеют смысла при с = 0? Ответ:________________________________ | |||||||
6 | Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. | |||||||
1) | 2) | 3) | 4) | |||||
7 | Сколько нулей имеет функция у = f(x) график которой изображен на рисунке ? | |||||||
1) один; | 2) четыре | 3) три | 4) ни одного | |||||
8 | Графику функции у = х2 - 3х - 1 принадлежит точка с координатами | |||||||
1) (0;1) | 2) (1; 0) | 3) (2; -3) | 4) (-1;-3) |
При выполнении заданий 9-11 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.
9. ( 2 балла) Постройте график функции у = х2 - 4х +3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
10. (2 балла) Известно, что парабола у=2х2+ bх + 3 проходит через точку В (2; 9). Найдите коэффициент b. Пересекает ли эта парабола ось Х?
11. ( 4 балла) Постройте график функции f(х) = . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Из методической копилки. Зарубежная Азия (10 класс)
По Зарубежной Азии собран богатый справочный материал....
Методическая копилка 5 класс
Методическая копилка 5 класс...
Методическая копилка 6 класс
Методическая копилка 6 класс...
Методическая копилка 7 класс
Методическая копилка 7 класс...
Методическая копилка 8 класс
Методическая копилка 8 класс...
Учебно-образовательный, методический проект «Методическая копилка»
Современный преподаватель ДШИ обязан не только знать свой предмет, но и обладать набором профессиональных и личностных качеств, необходимых для успешной педагогической деятельности. Современный препод...
Методическая копилка. Методическая разработка экскурсии в осенний парк.
Вашему вниманию представляю свою методическую копилку....