Активизация познавательной деятельности учащихся на примере урока математики
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Слайд 2

НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ С САМОЙ ГЛУБОКОЙ ДРЕВНОСТИ ОБРАЩАЛИ НА СЕБЯ ОСОБЕННОЕ ВНИМАНИЕ, В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ОНИ ПОЛУЧИЛИ ЕЩЕ БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСА ПО ВЛИЯНИЮ СВОЕМУ НА ИСКУССТВО И ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894)

Слайд 3

А Р Г У М Е Н Т П Р А А Б А Л О Г Е Р И П Б О Л А В Н И З Т Ь С О Н Ж У Р К О И Е С К Ч И Ф А Р Г Й 1.Независимая переменная. 1 2. График квадратичной функции. 2 3. Направление ветвей параболы при а < 0. 3 4. График обратной пропорциональности. 4 5. График уравнения: х 2 +у 2 = R . 5 6. Способ решения систем уравнений. 6 Решите кроссворд:

Слайд 4

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ: № 399 б) 0х+у=1 е) (х+3)(у+1)=0 ж) х =2 г)у=1,5 у х 0 1 у=1 у=1,5 у х 0 1 у=-1 х=-3 у х 0 1 x=2 x=-2

Слайд 5

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ: № 402 (в): х 2 +у 2 =9 №402(г):(х+1) 2 +(у-1) 2 =4 у х 0 1 3 у х (х+1) 2 +(у-1) 2 =4 х 2 +у 2 =9 0 1 3

Слайд 6

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Занесите результаты выполнения домашнего задания в выделенное поле оценочного листа. Этапы урока Задания Количество баллов I Домашняя работа (взаимопроверка) II Работа в группе (самопроверка) III Тест Итоговое количество баллов Итоговая оценка Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл .

Слайд 7

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: у х х 2 +у 2 =25 у= -х 2 +2х+5 Построим в одной системе координат графики уравнений: х 2 +у 2 =25 и у= -х 2 +2х+5 Графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 5 Графиком второго уравнения является парабола с вершиной в т.(1;6), а <0 – ветви вниз. Найдем приближенные значения координат точек пересечения графиков: А(-2; -4,5), В(0; 5), С(2,5; 4,2); D (4;-3) . Ответ: х 1 ≈-2; у 1 ≈-4,5; х 2 ≈0; у 2 ≈5; х 3 ≈2,5; у 3 ≈4,2; х 4 ≈4; у 4 ≈-3. 0 1 2 3 5 В С D А

Слайд 8

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРУППОВОЙ РАБОТЫ : Группа №1: Решите графически систему уравнений: Группа №2: Решите графически систему уравнений: Группа №3: Решите графически систему уравнений: Дополнительно: №525

Слайд 9

ПРОВЕРКА ЗАДАНИЙ ПЕРВОЙ ГРУППЫ: у х 0 1 х 2 +у 2 =16 у=х-4 у х 0 1 y=8/x y=-x-3

Слайд 10

ПРОВЕРКА ЗАДАНИЙ ВТОРОЙ ГРУППЫ: у х 0 1 у х 0 1 у= х у=-х 2 +2 (х+3) 2 +(у+4) 2 =1 (х-2) 2 +(у-1) 2 =4

Слайд 11

ПРОВЕРКА ЗАДАНИЙ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ : у х 0 1 у х 0 1 у х 0 1 у=х 3 y= -12 /x у=х (х-2) 2 +(у-3) 2 =16 у=1/2х 3 у=/х/

Слайд 12

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Занесите результаты работы в группе в выделенное поле оценочного листа. Этапы урока Задания Количество баллов I Домашняя работа (взаимопроверка) II Работа в группе (самопроверка) III Тест Итоговое количество баллов Итоговая оценка Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл .

Слайд 13

Тестовая работа Вариант I Часть I 1. (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 +5х=0: а) 0;-2,5; б) 2;5 ; в) 0;-0,4; г) корней нет. 2. (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: х 2 +(у-5) 2 =9 . Ответ ___ ______ 3. (1 балл) Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике: а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений. Часть II 4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений: Ответ________ 5. (2 балла) Решить уравнение Ответ_____________ Тестовая работа Вариант II Часть I 1. (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 - 18=0: а) 2;18; б) 3;0 ; в) 3;-3; г) корней нет. 2. (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: (х+3) 2 +у 2 =49 . Ответ _______ 3. (1 балл) Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике: а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений. Часть II 4. (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений: Ответ________ 5. (2 балла) Решить уравнение Ответ__________________ (0 ;-5); R=3 (3 ; 0 ); R=7 три три Ответы

Слайд 14

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Занесите результаты теста в выделенное поле оценочного листа. Этапы урока Задания Количество баллов I Домашняя работа (взаимопроверка) II Работа в группе (самопроверка) III Тест Итоговое количество баллов Итоговая оценка Критерий оценивания: Количество баллов за каждое верно выполненное задание указано в тесте. Подсчитаем итоговое количество баллов.

Слайд 15

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: № 417, № 523 (а, г, е) Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.