Исследование корней квадратного трехчлена
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Материал для элективного курса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
issledovanie_korney_kvadratnogo_trehchlena.ppt | 617.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ряд задач, предлагаемых выпускникам 11класса на итоговой аттестации в форме ЕГЭ, требуют знаний, умений, навыков в исследовании расположения корней квадратного трёхчлена a x² + b x + c относительно других чисел числовой прямой. ДЕМО 2008. Найти все значения a , для которых при каждом х из промежутка ( -3; -1] значение выражения х 4 − 8 х 2 − 2 ≠ а х 2
Примеры задач решаемые с опорой на теоремы о корнях квадратного трёхчлена № 1 . При каких значениях параметра а корни уравнения ax ² − 2(a + 4)x −1=0 имеют одинаковые знаки. № 2 . При каких значениях параметра а уравнение x² −2ax + a² −a−6=0 имеет два разных отрицательных корня? № 3 . При каких значениях параметра k оба корня уравнения x² +4kx+ (1 − 2k + 4k²)=0 действительны и меньше, чем − 1 .
Т.1 . Для того, чтобы корни квадратного трехчлена a x² + b x + c были действительны и имели одинаковые знаки, необходимо и достаточно, чтобы: D ≥ 0 , при этом: если если
Т.2. Для того, чтобы корни трехчлена a x² + b x + c были действительны и имели разные знаки, необходимо и достаточно, чтобы: D ≥ 0 ,
Т.3. Если оба корня больше некоторого заданного числа А , то (Здесь и далее ) х
Т.4. Если оба корня меньше некоторого заданного числа В , то х
Т.5 . Если оба корня принадлежат заданному промежутку (A; B) , то х
Т.6 . Если оба корня лежат вне заданного промежутка : (А; B) , то х
Т.7 . Если заданное число А лежит между корнями, то х
Т.8 . Если только меньший корень принадлежит заданному промежутку (A; B) , то х
Т.9. Если только больший корень принадлежит заданному промежутку (A; B) , то х
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разложение квадратного трехчлена на множители
Данная презентация может быть полезна при подготовке учащихся 9 классов к КДР и ГИА....
Разложение квадратного трехчлена на множители
Данный урок входит в систему уроков по теме "Квадратичная функция" и является уроком изучения новой темы. В разработке даны некоторые методические рекомендации, а также предусмотрено задание для учащи...
Урок алгебры в 9 классе "В стране квадратного трехчлена"
Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, связанных с квадратным трехчленом (квадратный трехчлен, квадратичная функция)....
«Исследование расположения корней квадратного трехчлена»
Урок алгебры по теме:«Исследование расположения корней квадратного трехчлена» УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА: научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о расположении корней квадратного уравнения,при...
Презентация "Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители" 8 класс
Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес...
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
"Решение задач по исследованию квадратного трехчлена с использованием свойств квадратичной функции". Алгебра. 9 класс (углубление).
Представлен графический метод исследования квадратного трёхчлена, который весьма эффективен для решения рассматриваемого типа задач.Материал рассчитан на два урока....