урок-аукцион "Арифметическая прогрессия"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)
урок обобщения материала по теме "Арифметическая прогрессия" 9 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 31.54 КБ |
![]() | 743.01 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Предмет: математика
Класс: 9г
Школа: МОБУ СОШ «Муринский ЦО№1»
Учитель: Мельник А. И.
УМК: Никольский С. М.
Тема урока | Прогрессии |
Цель урока | Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ. Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы в решении задач; формирование интереса к изучению математики. Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения. |
Задачи | Образовательные: повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами. Развивающие: учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля, развить навыки продуктивного общения со сверстниками. Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний. |
Планируемые результаты обучения | Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира. Предметные:
Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение высказывать суждения, подтверждая их фактами. |
Компетенции, формируемые на уроке | Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные. |
УУД | Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознают необходимость изучения математики, проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к прочному усвоению учебного материала, способам решения учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки. Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения. Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. |
Основные понятия | Арифметическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, сумма n-членов прогрессии. |
Ресурсы | |
Тип урока: | Совершенствование умений и навыков. |
Формы работы учащихся | Фронтальная, групповая, парная |
Приёмы обучения | Речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность |
Необходимое техническое оборудование | Мультимедийное оборудование, раздаточный материал, мел, классная доска, компьютеры |
Использование педагогических технологий | На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения. |
Методический инструментарий | Методы:
Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание. Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль. |
Средства: | Предметные: письменные и устные упражнения, презентация. Практические: письменные и устные упражнения. Интеллектуальные: анализ, синтез. |
Ход урока:
1.Оргмомент.
Слайд №2. Девиз урока: «Закончился 20 век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и моря,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
Прогрессио- движение вперед!»
Откройте тетради. Запишите 29.01.2020 г. Классная работа.
2.Постановка темы и целей урока.
Вступительное слово учителя:
– Сегодня мы проводим урок-аукцион. Что такое аукцион?
Слайд №3. Аукцион – публичная распродажа, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену.
Аукционер - участник аукциона.
Аукционист - человек, ведущий аукцион.
- «Товар» на аукционе – это «лот». Товаром на уроке сегодня будут задания на арифметическую прогрессию, различные по сложности. Чтобы «купить» лот - нужны ваши знания. На продажу выставлены поистине бесценные «вещи», купить которые сможет любая команда (группа) в обмен на знания.
- Помогать вам будут: внимание, сообразительность и дружная работа в команде.
Какие задачи поставим на урок?
(Закрепить умение применять формулы n-ого члена арифметической прогрессии.)
Работать вы будете в группах. Каждая группа может заработать смайлы за которые вы получите оценки:
Слайд №4.
«5» 50-66 смайлов
«4»-40-59 смайлов
«3»- 30-39 смайлов
У вас на партах лежать оценочные листы. Впишите свои фамилии.
Фамилия имя ученика | Стартовый капитал | ЛОТ | Найди соответствие. | Дополнительные баллы | Итоговая оценка | |
Консультант | ||||||
Спикер | ||||||
Исполнитель | ||||||
Исполнитель | ||||||
Исполнитель |
3. Устный счет:
Чтобы участвовать в торгах вам необходимо приобрести «Стартовый капитал». Каждой команде нужно выполнить задание. За которое команда получит «Смайлы». У каждой команды есть возможность исправить ошибки другой команды и получить дополнительные «Смайлы»
Чья команда набирает большее количество смайлов, получает возможность выбрать ЛОТ.
Слайд №5. «СТАРТОВЫЙ КАПИТАЛ»
ЗАДАНИЕ №1. Последовательность задана формулой:
Укажите номер члена этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Ответ: 144-12; 225-15; 100-10;
Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168? Ответ: 48- нет; 49-да; 168-нет. 6 смайлов.
Слайд №6. ЗАДАНИЕ №2 О последовательности известно, что
Найдите первые три члена этой последовательности. Ответ: 2; 7; 22
Каким членом последовательности будут числа:31,46,151? Ответ: 11,24,49 6 смайлов.
Слайд №7 ЗАДАНИЕ № 3 О последовательности известно, что
Найдите третий , пятый, восьмой член этой последовательности Ответ 13, 19, 28
Каким членом последовательности будут числа: 34;154;304? Ответ: 10,50,100 6 смайлов.
Дополнительные задания:
1. Найдите, для каждой последовательности, следующие два члена:
- 2; 6; 10; 14; 18; … 22;26.
- 11; 8; 5; 2; -1; … -4; -7
- 5; 5; 5; 5; 5; …5;5 6 смайлов
2.) Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой:
- …; 6; х; 10; 12; … 8
- …; 11; х; 19; 23; …15
- …; 7; х; 13; 16; …10 3 смайла.
Итак, подведем итоги.
Слайд №8.
ЛОТ №1 8 заданий по 7,5 смайлов за каждое. Всего 60смайлов.
ЛОТ №2 6 заданий по 10смайлов за каждое. Всего 60 смайлов.
ЛОТ№3 3 задания по 20 смайлов за каждое. Всего 60 смайлов.
Слайд №9ЛОТ №1
а1 | d | аn | n |
7 | 4 | 55 | 13 |
2 | 2 | 80 | 40 |
56 | -3 | 26 | 11 |
2 | 12 | 50 | 5 |
9 | 2 | 21 | 7 |
-5 | -2 | -19 | 8 |
-4,5 | 0.5 | -3 | 4 |
3.6 | -3 | -11,4 | 6 |
Слайд №10. ЛОТ№2
ЛОТ№2
- Дано:
Найти:
. (-3)
- Дано:
. Найти: d, (-1)
- Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 34. (41)
- Является ли число 53 членом арифметической прогрессии -31; -28; ...
если да, то определите его порядковый номер. (29)
- Дано:
. Найти:
.(0,5)
- Дано:
(8,5)
Слайд №11.ЛОТ№3
Решить и объяснить решение
1) В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 –ом ряду?
Решение: а1 = 7; d = 2; a26 = 7+2*25 = 57 Ответ: в 26 ряду 57 мест.
2) Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?
Решение: а1 = 5; d = 5; an = 40. an = а1 + d (n-1). 40 = 5 + 5(n-1) = 5 + 5n – 5 = 5n. n = 8.
Ответ: на 8 день.
3): Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м больше, чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней.
Решение: а1 = 3; d = 2; a15 = ?. a15 = а1 + 14 d = 3 + 14*2 = 31 Ответ: 31 метр.
Слайд №12
№ п/п | Вопросы | Ответы | |
1 | Мы знаем, что любая последовательность имеет вид | А | 4; 7; 10;…;31 |
2 | Пусть в этой последовательности а1=4; а2=7; а3=10; … ; аn=31 , т.е. пусть мы имеем последовательность | В | предыдущему, сложенному с числом 3 |
3 | В этой последовательности -5; - 2; 1;…. каждый последующий член равен | С | равен предыдущему, сложенному с числом (-4) |
4 | А в последовательности 14; 10; 6; 2; -2; -6 и т.д. каждый последующий член | Д | а1; а2; а3; …;аn |
5 | Слово «прогрессия» происходит от латинского слова | Е | начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же постоянным для данной последовательности числом |
6 | Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой | Ж | разностью прогрессии и обозначается буквой d |
7 | Постоянное число, которое прибавляется к каждому предшествующему члену прогрессии, называется | З | «прогресс»- движение вперёд («успех», «постоянное усиление»). Термин и обозначение ввели французские математики Ланьи (1692) и Безу (1797) |
Тест на соответствие. Выполняет каждый ученик индивидуально . найдите соответствие вопроса и ответа. Эти тесты я проверю и на следующий урок объявлю результаты.
Ответы: 1-Д; 2-А; 3-В; 4-С; 5-З; 6-Е; 7-Ж. (на интерактивной доске).
Оценивание: «5» - 0 ошибок; «4» - 1 ошибка; «3» - 2 ошибки, «2» - более 2 ошибок.
Оценка за тест заноситься в контрольный лист.
Подведем итоги. Подсчитайте сколько смайлов заработала каждая команда.?
- Рефлексия урока. Оцените урок по 10-бальной системе.
-У вас на партах листочки с тестами. Ответьте на вопросы .
1. Результатом своей личной работы считаю, что я …
А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи.
2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально.
3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Девиз урока: «Закончился 20 век. Куда стремится человек ? Изучены космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: Прогрессио - движение вперед!»
Аукцион: Аукцион – публичная распродажа, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену Аукционер - участник аукциона Аукционист - человек, ведущий аукцион. « Товар » на аукционе – это « лот ». Товаром на уроке сегодня будут задания на арифметическую прогрессию, различные по сложности. Чтобы «купить» лот - нужны ваши знания. На продажу выставлены поистине бесценные «вещи», купить которые сможет любая команда (группа) в обмен на знания.
Аукцион: «5» - 50-66 смайлов «4»- 40-59 смайлов «3»- 30-39 смайлов
Аукцион: Фамилия имя ученика Стартовый капитал ЛОТ Найди соответствие. Дополнительные баллы Итоговая оценка Консультант Спикер Исполнитель Исполнитель Исполнитель
СТАРТОВЫЙ КАПИТАЛ ЗАДАНИЕ №1 Последовательность задана формулой: Укажите номер члена этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Ответ: 144-12; 225-15; 100-10; 6 смайлов
СТАРТОВЫЙ КАПИТАЛ ЗАДАНИЕ №2 О последовательности известно, что Найдите первые три члена этой последовательности. Ответ: 2; 7; 22 6 смайлов
СТАРТОВЫЙ КАПИТАЛ ЗАДАНИЕ №3 О последовательности известно, что Найдите третий , пятый, восьмой член этой последовательности Ответ : 13, 19, 28 Каким членом последовательности будут числа: 34;154;304? Ответ: 10,50,100 6 смайлов
Дополнительные задания: 1. Найдите для каждой последовательности следующие два члена: - 2; 6; 10; 14; 18; … Ответ : 22;26 - 11; 8; 5; 2; -1; … Ответ : -4;-7 - 5; 5; 5; 5; 5; … Ответ : 5;5 6 смайлов 2.) Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой: - …; 6; х; 10; 12; … Ответ : 8 - …; 11; х; 19; 23; … Ответ : 15 - …; 7; х; 13; 16; … Ответ : 10 3 смайла 6 смайлов 6 смайлов 6 смайлов 6 смайлов 6 смайлов 6 смайлов
Итак, подведем итоги
ЛОТ №1 8 заданий по 7,5 смайлов за каждое. Всего 60 смайлов. ЛОТ №2 6 заданий по 10смайлов за каждое. Всего 60 смайлов. ЛОТ№3 3 задания по 20 смайлов за каждое. Всего 60 смайлов.
ЛОТ №1 а 1 а 1 d а n n 7 7 4 55 13 2 2 2 80 40 56 56 -3 26 11 2 2 12 50 5 9 2 21 7 -5 -5 -2 -19 8 -4.5 0.5 -3 4 3.6 3.6 -3 -1 1 . 4 6
ЛОТ№2 Дано: Найти: . Дано: . Найти: d , Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 34. Является ли число 53 членом арифметической прогрессии -31; -28; ... если да, то определите его порядковый номер. Дано: . Найти: . Дано: Ответ : -3 Ответ : -1 Ответ : 41 Ответ : ДА, 29 Ответ : 0.5 Ответ : 8.5
ЛОТ№ 3 1) : В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 – ом ряду? Решение: а 1 = 7; d = 2; a 26 = 7+2*25 = 57 Ответ: в 26 ряду 57 мест. Решить и объяснить решение
ЛОТ№ 3 2) : Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут? Решение: а 1 = 5; d = 5; a n = 40. a n = а 1 + d ( n -1). 40 = 5 + 5( n -1) = 5 + 5 n – 5 = 5 n . n = 8. Ответ: на 8 день. Решить и объяснить решение
ЛОТ№ 3 3): Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м больше, чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней. Решение: а 1 = 3; d = 2; a 15 = ?. a 15 = а 1 + 14 d = 3 + 14*2 = 31 Ответ: 31 метр. Решить и объяснить решение
Тест на соответствие найдите соответствие вопроса и ответа № п/п Вопросы 1 Мы знаем, что любая последовательность имеет вид 2 Пусть в этой последовательности а 1 =4; а 2 =7; а 3 =10; … ; а n =31 , т.е. пусть мы имеем последовательность 3 В этой последовательности -5; - 2; 1;…. каждый последующий член равен 4 А в последовательности 14; 10; 6; 2; -2; -6 и т.д. каждый последующий член 5 Слово «прогрессия» происходит от латинского слова 6 Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой 7 Постоянное число, которое прибавляется к каждому предшествующему члену прогрессии, называется Ответы А 4; 7; 10;…;31 В предыдущему, сложенному с числом 3 С равен предыдущему, сложенному с числом (-4) Д а 1; а 2; а 3; …; а n Е начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же постоянным для данной последовательности числом Ж разностью прогрессии и обозначается буквой d З «прогресс»- движение вперёд («успех», «постоянное усиление»). Термин и обозначение ввели французские математики Ланьи (1692) и Безу (1797)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 9 классе "Понятие арифметической прогрессии. Свойства арифметической прогрессии".
Это урок изучения нового материала.Цель урока: познакомить учащихся с понятием арифметическая прогрессия, изучить свойства арифметической прогрессии, способы ее задания.З...
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/08/picture-34533-1523187406.jpg)
Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"
В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...
Интегрированный урок по математики и информатики 9 класс Тема «Прогрессия. Применение формул алгебраической и геометрической прогрессии в электронных таблицах»
Интегрированный урок по математики и информатики 9 классТема «Прогрессия. Применение формул алгебраической и геометрической прогрессии в электронных таблицах»...
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов.
Тип урока - обобщение знаний (в классе коррекции). Может быть использован и в обычном классе....
![](/sites/default/files/pictures/2012/06/20/picture-93290.jpg)
Геометрическая прогрессия - прогрессия размножения
Материалы для обобщения изученной темы "Геометрическая прогрессия", представлена в виде интегрированного урока с применением информационных технологий, содержат презентацию, конспект и все необходимые...
Конструирование системы задач по теме: «Прогрессии. Арифметическая прогрессия»
Цель: Конструирование системы задач по теме: «Прогрессии. Арифметическая прогрессия» прогрессия»для использования на уроках (дифференцированный подход). Задачи:1. Образовательные:1) обобщение ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/19/picture-127425-1350643532.jpg)
Открытый урок алгебры в 9 классе. Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии.
Открытый урок алгебры в 9 классе. Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии.Цели: 1. Расширить и углубить знания о прогрессиях, продолжить форм...