Олимпиада по математике 8 класс
олимпиадные задания по алгебре (8 класс)

                       Олимпиада по математике 8 класс.

1. Разложить на множители: x8+x4+1 ( 6 баллов)

2. Найти двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза. (6 баллов).

3. Решить задачу. На гипотенузе  AB треугольника ABC взята точка N  так, что AC=CN. Отрезок CN пересекает биссектрису BM  в ее середине. Найти острые углы треугольника. (7 баллов)

4. Отец старше сына в 4 раза, а сумма их возрастов составляет 50 лет. Через сколько лет отец станет втрое старше сына? ( 5 баллов)

5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что молоко и вода не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита какая жидкость? (5 баллов).