Олимпиада по математике 7 класс
олимпиадные задания по алгебре (7 класс)

                       Олимпиада по математике 7 класс.

1. Среди точек данной прямой  I  найти  такую, что сумма расстояний от нее до двух данных точек  A и B - наименьшая.

2. Квадрат числа состоит из цифр 0; 2; 3; 5. Найти его.

3. Имеется пятизначное число, большее 20000, сумма цифр которого равна 10, причем все 5 цифр различные. Если это число сложить с обращенным пятизначным числом, то есть числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим пятизначное число, все цифры которого равны. Найдите все такие числа.

4. Люда с мамой отправилась покупать пальто. У них было немного меньше 150 рублей, причем, только пятерками и рублями. По возвращении домой у них оставалась треть первоначальной суммы, при этом пятерок стало столько, сколько раньше было рублей, а рублей столько, сколько раньше было пятерок. Сколько они истратили на покупку?

5. Докажите, что