Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 кл (базовый уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов (базовый уровень) составлена в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
- федеральный закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089);
- основная образовательная программа среднего общего образования ГБОУ «Лицей-интернат №61»;
- положение о рабочей программе ГБОУ «Лицей-интернат №61».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_10-11_baza.docx | 109.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей-интернат №61»
ПРИНЯТА на заседании МС Протокол №____ «___» ________2019 г. |
| УТВЕРЖДЕНА Директор ГБОУ «Лицей-интернат №61» ________В.А. Буинов «___» ________2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс
(базовый уровень)
срок реализации 2 года
Составитель программы: Жигжитова Т.В., учитель математики
высшей квалификационной категории, педагогический стаж 23 года
Рабочая программа составлена на основе ООП ГБОУ «Лицей-интернат №61»
и требований ГОС
Учебно-методический комплекс:
Алгебра и начала математического анализа А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 10-11 классы, в 2 частях (учебник и задачник) (базовый уровень)
М.: Мнемозина, 2017 г. Рекомендован Минпросвещением Российской Федерации.
г. Улан-Удэ, 2019 г.
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов (базовый уровень) составлена в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
- федеральный закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089);
- основная образовательная программа среднего общего образования ГБОУ «Лицей-интернат №61»;
- положение о рабочей программе ГБОУ «Лицей-интернат №61».
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
По учебному плану ГБОУ «Лицей-интернат №61» на изучение алгебры в 10-11 классах (базовый уровень) отводится 255 часов: в 10 классе – 105 (3 часа в неделю), в 11 классе – 140 (4 часа в неделю).
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация в 10 классе предусмотрена в форме ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки выпускника
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функций;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площади криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функции, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
2. Содержание учебного предмета
10 класс
Числовые функции. Определение числовой функции, способы ее задания. Свойства функций. Обратные функции.
Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у=sin х, у=соs х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения. Арккосинус. Решение уравнения cos t=а. Арксинус. Решение уравнения sin t=а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x= a, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
11 класс
Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = loga х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Уравнения и неравенства.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула Бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
3. Календарно – тематическое планирование
10 класс
№ уро-ка | Тема урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата |
Повторение материала 7-9 классов (2 часа). | |||||
1 | Преобразование рациональных выражений. | Преобразование рациональных выражений. | Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. | Фронтальная работа. | 02.09 |
2 | Решение рациональных неравенств и их систем. | Линейные и квадратные неравенства и их системы. | Уметь: решать линейные и квадратные неравенства и их системы. | Фронтальная работа. | 02.09 |
Числовые функции (9 часов). | |||||
3-5 | Определение числовой функции и способы ее задания. | Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции. | Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу. | Фронтальная, индивидуальная практическая работа. | 06.0909.0909.09 |
6-8 | Свойства функции. | Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Четность функции, наибольшее, наименьшее значение. | Уметь: выполнять преобразования графиков; исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность; находить наибольшее и наименьшее значения функции. | Составление опорного конспекта. | 13.0916.0916.09 |
9-11 | Обратная функция. | Обратная функция. | Уметь: находить обратную функцию и строить ее график. | Практическая работа. | 20.0923.0923.09 |
Тригонометрические функции (29 часов). | |||||
12-13 | Числовая окружность. | Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Уметь: на единичной окружности определять длины дуг; находить точку, соответствующую данному числу. | Практическая работа. | 27.0930.09 |
14-16 | Числовая окружность на координатной плоскости. | Числовая окружность в декартовой системе координат. | Уметь: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. | Практическая работа. | 30.0904.1007.10 |
17 | Контрольная работа №1 | 07.10 | |||
18 | Анализ к/р, работа над ошибками | 11.10 | |||
19-21 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | Уметь: используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной мере; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Самостоятельная работа обучающего характера. | 14.1014.1018.10 |
22-23 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Тригонометрические функции числового аргумента, соотношения между этими функциями. | Уметь: используя основные тригонометрические тождества, совершать преобразования тригонометрических выражений. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 21.1021.10 |
24-25 | Тригонометрические функции углового аргумента. | Радиан. | Уметь: производить переход от градусной меры к радианной и наоборот. | Практическая работа. | 25.1004.11 |
26-27 | Формулы приведения. | Формулы приведения. | Уметь: применять их на практике. | Практич работа. | 04.1108.11 |
28 | Контрольная работа №2 . | 11.11 | |||
29 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 15.11 | |||
30-31 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | Свойства функции y=sinx. | Уметь: строить график функции y=sin x, определять ее свойства. | Практическая работа. | 11.1118.11 |
32-33 | Функция у=cos x, ее свойства и график. | Свойства функции у=cos x. | Уметь: строить графики функции у=cos x, определять ее свойства. | Практическая работа. | 18.1122.11 |
34 | Периодичность функций y=sin x, у=cos x. | Периодическая функция, период функции. | Уметь: строить периодические функции. | Практическая работа. | 25.11 |
35-36 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | Растяжение и сжатие от осей графиков функций y=f(x) и y=f(kx) в зависимости от коэффициентов m и к. | Уметь: строить график функции y=mf(x) и y=f(kx), используя график функции y=f(x). | Практическая работа. | 25.1129.11 |
37-38 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | Свойства функций y = tg x, y = ctg x. | Уметь: схематически изображать графики этих функций, определять их свойства, выполнять преобразования графиков. | Практическая работа. | 02.1202.12 |
39 | Контрольная работа №3. | 06.12 | |||
40 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 09.12 | |||
Тригонометрические уравнения (10 часов). | |||||
41-42 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | Арккосинус. Формула для решения уравнения cos t = a. | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения. | Тест. | 09.1213.12 |
43-44 | Арксинус. Решение уравнения sin t = a | Арккосинус. Формула для решения уравнения sin t = a. | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения. | Математический диктант. | 16.1216.12 |
45 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = a. | Арктангенс и арккотангенс. Формулы для решения уравнений tg t = a, ctg t = a. | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения. | Тест. | 20.12 |
46-48 | Тригонометрические уравнения. | Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 23.1223.1227.12 |
49 | Контрольная работа №4. | 13.01 | |||
50 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 17.01 | |||
Преобразование тригонометрических выражений (15 часов). | |||||
51-53 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
| Уметь: применять их, выполняя тригонометрические преобразования. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 13.0117.0120.01 |
54-55 | Тангенс суммы и разности аргументов. | Формулы тангенса суммы и разности аргументов. | Уметь: применять их на практике. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 20.0124.01 |
56-58 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Формулы понижения степени. | Уметь: использовать их в преобразованиях тригонометрических выражений. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 27.0127.0131.01 |
59-61 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | Формулы преобразований сумм тригонометрических функций в произведения. | Уметь: использовать их в преобразованиях тригонометрических выражений. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 03.0203.0207.02 |
62 | Контрольная работа №5. | 10.02 | |||
63 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 14.02 | |||
64-65 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | Формулы преобразований произведений тригонометрических функций в сумму. | Уметь: использовать их в преобразованиях тригонометрических выражений. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 10.0217.02 |
Производная (31 час). | |||||
66 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | Числовая последовательность, способы её задания, свойства числовых последовательностей. Предел числовой последовательности. | Уметь: задать числовые последовательности различными способами, применять свойства числовых последовательностей при решении задач, находить предел числовой последовательности. | Составление опорного конспекта. | 17.02 |
67 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Уметь: находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. | Практическая работа. | 21.02 |
68-70 | Предел функции. | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции. | Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы, определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; доказать непрерывность функции. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 24.0224.0228.02 |
71-73 | Определение производной. | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование. | Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. | Практическая работа. | 02.0302.0305.03 |
74-76 | Вычисление производных. | Формулы и правила дифференцирования. Сложные функции, промежуточный аргумент, производная композиции двух функций.
| Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, вычислять скорость изменения функции в точке. Составлять сложные функции и их дифференцировать. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 09.0309.0313.03 |
77 | Контрольная работа №6. | 16.03 | |||
78 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 20.03 | |||
79-80 | Уравнение касательной к графику функции. | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму и при дополнительных условиях. | Практическая работа. | 16.0330.03 |
81-83 | Применение производной для исследования функций. | Промежутки монотонности, точки минимума, точки максимума, стационарные и критические точки
| Уметь: находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Фронтальная, индивидуальная работа. | 30.0303.0406.04 |
84-86 | Построение графиков функций. | Вертикальная и горизонтальная асим-птоты, схема исследования функций с помощью производной. | Уметь: применить схему исследования функций с помощью производной и построить график.
| Практическая работа. | 06.0410.0413.04 |
87 | Контрольная работа №6. | 13.04 | |||
88 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 17.04 | |||
89-90 | Применение производной для отыскания наибольшего и наиме-ньшего значений непрерывной функции на промежутке. | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.. | Уметь: исследовать функции на монотонность, находить наиболь-шее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 20.0420.04 |
91-93 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Три этапа математического моделирования задач на оптимизацию | Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин с помощью математического моделирования. | Практическая работа. | 24.0427.0427.04 |
94-95 | Контрольная работа №7. | 04.0504.05 | |||
96 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 08.05 | |||
Повторение. Решение задач (9 часов). | |||||
97 | Числовые функции | Числовая функция, область определения, множество значений, график функции, кусочно-заданная функция, способы задания функций, свойства числовой функции, обратная функция. | Уметь: исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | Решение заданий ЕГЭ | 11.05 |
98 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Уметь: строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства. | Решение заданий ЕГЭ | 11.05 |
99-100 | Тригонометрические уравнения | Методы решения тригонометрических уравнений, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. | Уметь: решать е тригонометрические уравнения различными способами, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. | Решение заданий ЕГЭ | 15.0518.05 |
101 | Преобразование тригонометрических выражений | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот. | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. | Решение заданий ЕГЭ | 18.05 |
102 | Применение производной. | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин. | Уметь: применять правила и формулы для вычисления производных элементарных функций, функций сложного аргумента и обратных функций, исследовать функцию с помощью производной и строить её график, решать задачи на оптимизацию. | Решение заданий ЕГЭ | 22.05 |
103-104 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ | 25.0525.05 | |||
105 | Итоговый урок | 29.05 | |||
11 класс
№ уро-ка | Тема урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата |
Повторение курса алгебры 10 класса (4 часа). | |||||
1 | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | Уметь: читать графики, применять приемы преобразования графиков. | Фронтальная работа | 05.09 |
2 | Решение тригонометрических уравнений | Решение тригонометрических уравнений. | Уметь: решать тригонометрические уравнения. | Решение заданий ЕГЭ | 05.09 |
3 | Производная и её применение для исследования функции | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Уметь: применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. | Решение заданий ЕГЭ | 06.09 |
4 | Производная, её применение для нахождения наибольшего (наимень-шего) значения функции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | Уметь: применять алгоритм нахождения наибо-льшего (или наименьшего) значения на промежутке. | Решение заданий ЕГЭ | 06.09 |
Степени и корни. Степенные функции (21 час). | |||||
5-6 | Понятие корня п-й степени из действительного числа. | Корень n-й степени из неотрицательного числа. | Уметь: выполнять преобразования выражений и решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени. | Самостоятельная работа. | 12.0912.09 |
7-9 | Функции у= | Уметь: строить график функции, описывать свойства функции, при построении графиков использовать правила преобразования функции. | Практическая работа. | 13.0913.0919.09 | |
10-12 | Свойства корня п-й степени. | Корень п-й степени из произведения, частного, степени, корня | Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы. | Самостоятельная работа. | 19.0920.0920.09 |
13-16 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений, содержащих радикалы. | Уметь: выполнять преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы. | Фронтальная, индивидуальная практическая работа. | 26.0926.0927.0927.09 |
17 | Контрольная работа №1. | 03.10 | |||
18 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 04.10 | |||
19-22 | Понятие степени с любым рациональным показателем. | Обобщенные понятия о показателе степени. | Уметь: находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. | Тренировочные практические упражнения. | 03.1004.1010.1010.10 |
23-25 | Степенные функции, их свойства и графики. | Степенные функции, их свойства. Дифференцируемость степенной функции. Графики степенных функций. | Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции. | Составление опорного конспекта. Практическая работа. | 11.1011.1017.10 |
Показательная и логарифмическая функции (34 часа). | |||||
26-28 | Показательная функция, ее свойства и график. | Показательная функция. Степень с произвольным действительным показателем. Свойства показательной функции. | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. | Практическая работа | 17.1018.1018.10 |
29-32 | Показательные уравнения и неравенства. | Показательные уравнения и неравенства. Равносильные неравенства. Метод уравнивания показателей. Метод введения новой переменной. Функционально- графический метод. | Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 24.1024.1025.1025.10 |
33 | Контрольная работа №2. | 07.11 | |||
34 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 08.11 | |||
35-36 | Понятие логарифма. | Логарифм, основание логарифма. Иррациональное число. Логарифмирование. Десятичный логарифм. | Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом, вычислять логарифм по определению, выполнять преобразования логарифмических выражений. | Фронтальная работа. | 07.1108.11 |
37-39 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Функция у =, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график. | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций. | Практическая работа. | 14.1114.1115.11 |
40-44 | Свойства логарифмов. | Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени. Логарифмирование. | Уметь: находить значения логарифма, проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих логарифмы. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 15.1121.1121.1122.1122.11 |
45-47 | Логарифмические уравнения. | Логарифмическое уравнение. Потенцирование. Равносильные логарифмические уравнения. Методы решения логарифмических уравнений. | Уметь: решать логарифмические уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. | Тренировочные практические упражнения. | 28.1128.1129.11 |
48 | Контрольная работа №3. | 29.11 | |||
49 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 05.12 | |||
50-52 | Логарифмические неравенства. | Логарифмическое неравенство. Равносильные логарифмические неравенства. Методы решения логарифмических неравенств. | Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 05.1206.1206.12 |
53-54 | Переход к новому основанию логарифма. | Формула перехода к новому основанию логарифма. | Уметь: применять при решении задач формулу перехода к новому основанию логарифма. | Практическая работа. | 12.1212.12 |
55-57 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | Число е. Функция у = , ее свойства и график. Дифференцирование функции у = . Натуральные логарифмы. | Уметь: вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций. | Фронтальная работа. | 13.1213.1219.12 |
58 | Контрольная работа №4. | 19.12 | |||
59 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 20.12 | |||
Первообразная и интеграл (11 часов) | |||||
60-63 | Первообразная и неопределенный интеграл. | Понятие операции интегрирования как операции, обратной дифференцированию. Понятие первообразной. Основное свойство и таблица первообразных. Понятие интеграла. Применение интеграла для вычисления геометрических фигур. Методы нахождения первообразных. | Уметь: доказывать, что F является первообразной для f на данном промежутке; применять свойство первообразной в ходе решения задач; применять интеграл для вычисления геометрических фигур; использовать методы нахождения первообразных при решении геометрических, физических и других задач. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 20.1226.1226.1227.12 |
64-68 | Определенный интеграл. | Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона- Лейбница. Понятие интеграла. Понятие криволинейной трапеции. Формула вычисления площади криволинейной трапеции. Формула вычисления объема тел. Формула вычисления работы переменной силы. | Уметь: использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей плоских фигур; вычислять интеграл, применяя правила нахождения первообразной; строить криволинейную трапецию; вычислять площадь криволинейной трапеции; применять интеграл для вычисления объемов тел и работы переменной силы; применять интеграл при решении прикладных задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа. Практическая работа. | 27.1216.0116.0117.0117.01 |
69 | Контрольная работа №5. | 23.01 | |||
70 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 24.01 | |||
Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 часов). | |||||
71-73 | Статистическая обработка данных. | Обработка информации, таблицы и графики распределения данных. Паспорт данных, числовые характеристики, мода, медиана. | Уметь: находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. | Практическая работа. | 23.0124.0130.01 |
74-76 | Простейшие вероятностные задачи. | Классическая вероятностная схема. Вероятность событий. Равновозможные исходы, предельный переход. | Уметь: по условию текстовой задачи строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. | Самостоятельная работа обучающего характера. | 30.0131.0131.01 |
77-79 | Сочетания и размещения. | Формулы сочетания и размещения элементов. | Уметь: решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. | Практическая работа. | 06.0206.0207.02 |
80-81 | Формула Ньютона. | Биноминальные коэффициенты. | Уметь: применять при решении задач биноминальные коэффициенты. | Практическая работа. | 07.0213.02 |
82-84 | Случайные события и вероятности. | Случайные события, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, правило суммы, вероятность суммы событий. | Уметь: находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. | Дифференцированная самостоятельная работа. | 13.0214.0214.02 |
85 | Контрольная работа №6. | 20.02 | |||
86 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 21.02 | |||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24 часа) | |||||
87-88 | Равносильность уравнений. | Равносильность уравнений. Следствие уравнений, посторонние корни, потеря корней. | Уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. | Тренировочные практические уп-ражнения. | 20.0221.02 |
89-91 | Общие методы решения уравнений. | Замена уравнения. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графи-ческий метод. | Уметь: решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители, введением новой переменной или функционально-графическим методом. | Самостоятельная работа обучающего характера. | 27.0227.0228.02 |
92-95 | Решение неравенств с одной переменной. | Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства, следствие неравенства, метод интервалов. | Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами/ | Дифференцированная самостоятельная работа. | 28.0205.0305.0306.03 |
96-97 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | Диофантово уравнение. Уравнение с двумя неизвестными. | Уметь: решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. | Практическая работа. | 06.0312.03 |
98-101 | Системы уравнений. | Системы уравнений. Равносильные системы. Методы решения систем уравнений. | Уметь: применять различные способы при решении систем уравнений. | С/работа обучающего характера. | 12.0313.0313.0319.03 |
102-107 | Задачи с параметрами. | Уравнения и неравенства с параметрами. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами. | Уметь: применять различные способы при решении уравнений и неравенств с параметрами. | Практическая работа. | 19.0320.0320.0302.0402.0403.04 |
108-109 | Контрольная работа №7. | 09.0409.04 | |||
110 | Анализ к/р, работа над ошибками. | 10.04 | |||
Повторение Решение задач (30 часов). | |||||
111-114 | Действительные числа. | Понятие действительного числа. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. | Уметь: выполнять действия с действительными числами; решать задачи на проценты и с помощью пропорции; использовать арифметическую и геометрическую прогрессии. | Решение заданий ЕГЭ | 03.0410.0416.0416.04 |
115-118 | Тождественные преобразования. | Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения. Разложение трехчлена на множители. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Обратные тригонометрические функции. Свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания к другому. Основное логарифмическое тождество. | Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений; выражений, содержащих степени, корни и логарифмы. | Решение заданий ЕГЭ | 17.0417.0423.0423.04 |
119-122 | Функции. | Определение числовой функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений функции. | Уметь: вычислять область определения и область значений функции; исследовать функцию на четность и нечетность. | Решение заданий ЕГЭ | 24.0424.0430.0430.04 |
123-130 | Уравнения и неравенства Системы уравнений и неравенств. | Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Равносильность уравнений и неравенств. Потеря корней. Посторонние корни. Показательные, логарифмические, тригонометрические и иррациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | Уметь: решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, содержащие знак модуля; выполнять преобразования уравнений и неравенств, сохраняющие их равносильность; решать показательные, логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства; решать системы уравнений и неравенств. | Решение заданий ЕГЭ | 01.0501.0507.0507.0508.0508.0514.0514.05 |
131-136 | Производная, интеграл и их применение. | Формулы и правила дифференцирования и интегрирования, геометрический и физический смысл производной. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. Наи-большее и наиме-ньшее значения функции. | Уметь: находить производные и интегралы основных элементарных функций; исследовать функции на монотонность; строить графики функций; находить наибо-льшее и наименьшее значение функции; решать прикладные задачи с помощью производной и интеграла. | Решение заданий ЕГЭ | 15.0515.0521.0521.0522.0522.05 |
137-139 | Итоговая работа в форме ЕГЭ. | 28.0528.0528.05 | |||
140 | Итоговый урок. | 29.05 | |||
4. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, Мордкович (профильный уровень).
Рабочая программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень)Статус документа...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (профильный уровень) по учебнику А.Г. Мордковича
Настоящая программа по математике предназначена для учащихся старших (10-х и 11-х) профильных классов, с расширенным изучением математики (профильный уровень). Рабочая программа содержит пояснительную...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10-11 класс (базовый уровень)
1.Пояснительная запискаДанная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 &nda...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) составлена с учетом требований ФГОС. В ней указаны планируемые результатытусвоения предмета, содержание предмета, контро...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (углубленный уровень)
Рабочая программа по математике для 10 - 11 классов ориентирована на использование учебника: Алгебра и начала математического анализа.10 класс. ФГОС. В 2ч. Ч. Учебник для общеобразовательн...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе (углубленный уровень)
Рабочая программа по математике для 10 - 11 классов ориентирована на использование учебника: Алгебра и начала математического анализа.11 класс. . Учебник для общеобразовательных орга...