Простейшие преобразования. Как построить график функции y=f(x)+b и y=f(x+a), если известен график ф-ии y-f(x). Мерзляк А.Г.
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Как построить графики функций y = f ( x ) + b и y = f ( x + a ) , если известен график функции y = f ( x )

Слайд 2

Ответы на тестовые задания 1 2 3 4 5 в в в а г

Слайд 3

Устные упражнения 1. Какая из приведенных функций является возрастающей : а) на области определения; б) на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞ )? 1) у = 4 х - 1; 2) ; 3) ; 4) у = 3 х ; 5) ; 6) у = х 2 ; 7) .

Слайд 4

Устные упражнения 2. Графиком какой из приведенных функций является прямая, проходящая через начало координат? Объясните свой ответ, не выполняя построения: у = 2 х + 1; у = 2 х ; у = 2 х 2 ; у = 2; у = ; .

Слайд 5

Устные упражнения 3. На одном из рисунков изображен график функции у = 2 х . Укажите этот рисунок.

Слайд 6

Устные упражнения 4. Для функции f ( x ) = x 2 - 3 найдите значение выражения: 1 ) f (-2); 2 ) f (-1); 3 ) f (0); 4 ) f (1); 5 ) f (2); 6 ) f (3); 7 ) f (4); 8 ) f (5); 9 ) f (6).

Слайд 7

План построения графика функции 1.Заполнить таблицу значений 2.Построить точки на координатной плоскости 3.Соединить построенные точки плавной линией 4.Подписать название функции 1 задание у = х 2 у = х 2 +2 2 задание у = х 2 у = х 2 – 4 Сделайте вывод как построить график функции y = f ( x ) + b , если известен график функции y = f ( x ).

Слайд 8

у = х 2 у = х 2 +2 у = х 2 у = х 2 – 4 Вывод. График функции y = f(x) + b можно получить в результате параллельного переноса графика функции y = f(x) на b единиц вверх, если b >0 , и на – b единиц вниз, если b< 0.

Слайд 9

Примеры

Слайд 10

План построения графика функции 1.Заполнить таблицу значений 2.Построить точки на координатной плоскости 3.Соединить построенные точки плавной линией 4.Подписать название функции 3 задание у = х 2 у = ( х + 2) 2 4 задание у = х 2 у = ( х – 2) 2 Сделайте вывод как построить график функции y = f ( x + a ) , если известен график функции y = f ( x ).

Слайд 11

Вывод. График функции y = f ( x + a ) можно получить в результате параллельного переноса графика функции y = f(x) на а единиц влево, если а>0 , и на – а единиц вправо, если а < 0. у = х 2 у = х 2 у = ( х +2) 2 у = ( х – 2) 2

Слайд 12

Примеры

Слайд 14

Устные упражнения 1. Как нужно преобразовать график функции y = f ( x ), чтобы образовался график функции: 1) y = – f(x ); 2) y = f(x + 2); 3) y = f(x - 2); 4) y = f(x) + 2; 5) y = f ( x ) - 2; 6) y = 2 f ( x ); 7) y = ?

Слайд 15

Устные упражнения 2. Даны графики функций: a ) y = x 2 ; б ) y = ; в ) у = . Какое уравнение будет иметь функция, график которой образуется из данных графиков функций: при параллельном переносе вверх на 3 единицы; при растяжении в 3 раза; при параллельном переносе вправо на 3 единицы?

Слайд 16

Контрольный вопрос График какой функции изображен на рисунке? 1) у = х 2 + 3; 2) у = х 2 - 3; 3) у = х 2 + 3; 4) у = х 2 3.

Слайд 17

Как построить графики функций y = f ( x ) + b и y = f ( x + a ) , если известен график функции y = f ( x )

Слайд 18

Устные упражнения Определите, какой вид имеют функции, график которых получается из графика функции y = g(x) путем выполнения: 1) параллельного переноса графика y = g(x) на 2 единицы влево; 2) параллельного переноса графика y = g(x) на 2 единицы вниз; 3) симметрии графика y = g(x) относительно оси абсцисс ; 4) растяжение графика y = g(x) в 2 раза вдоль оси ординат; 5) сжатие графика y = g(x) в 2 раза вдоль оси абсцисс. y = g(x+2) y = g(x) – 2 y = – g(x) y = 2g(x) y = g(x)

Слайд 19

Укажите координаты вершины параболы ; ; .