Рабочая программа по алгебре 10 класс 2019-2020
рабочая программа по алгебре (10 класс)

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

10 ест класс:   среднее  общее образование

количество часов: 171

учитель: Кутько Наталья Александровна

Учебник "Алгебра и начала математического анализа" 10 класс, под редакцией С.М. Никольский, М. К. Потапов и др.- М.: Просвещение

2019 - 2020 учебный год

Содержание

Раздел «Пояснительная записка»

Рабочая программа по «Алгебре и началам математического анализа» составлена и реализуется на основе следующих документов:

1.ФЗ  № 273  «Об образовании в Российской Федерации».

2.Закон РО  № 26-ЗС  «Об образовании в РО».

3.Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего  общего образования.

4. Программа разработана на основе  Федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования  по математике, авторской программы по алгебре  и началам математического анализа С.М. Никольский, М.К. Потапов  и др.(Программы общеобразовательных учреждений программа  к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс. )

5.Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ лицея № 5.

6.Положение о рабочей программе учителя МБОУ лицей № 5.

7.Учебный план МБОУ лицея №5 на 2019-2020 учебный год.

8. «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях»- СанПиН 2.4.2821-10.

Цели и задачи курса:

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:    

• формирование представлений об идеях и методах математики на основе изучения корней высших степеней, логарифмов, тригонометрии ; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, применение тригонометрической функции для описания физических процессов, колебания;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи :

• систематизация сведений о понятиях степени, логарифма, тригонометрии; математики;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований логарифмических, показательных, тригонометрических вычислений, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях логарифмических, показательных, тригонометрических, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

Математическое образование в 10 классе является продолжением  изучения школьного курса алгебры и  началом изучения математического анализа.  В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей, для описания и решения прикладных задач на основе показательной функции, логарифмов и тригонометрии , задач из смежных дисциплин;
• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента ;
• выполнения расчетов практического характера с использованием понятия корня, степени, логарифма, тригонометрии;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    Рабочая программа по «Алгебре и началам математического  анализа» для 10 класса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику С. Н. Никольского « Алгебра и начала математического анализа 10 класс», - М. Просвещение. В программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. В соответствии с учебным планом  МБОУ лицея № 5 на 2019-2020 учебный,  предусмотрено  5 часов в неделю, 175 часов в год.  Согласно календарному учебному графику МБОУ лицея № 5 на 2019-2020 учебный год на реализацию данной программы отводится 171 час.  В течение года планируется провести 7 контрольных работ и итоговую контрольную работу.

Ценностными ориентирами при изучении «Алгебры и начала математического  анализа» в 10 классе является формированием у учащихся понимания:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, применение тригонометрии для описания физических процессов реального мира;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, вывода формул свойств логарифмов, тригонометрических формул, их применимость в различных областях деятельности;

Раздел «Планируемые результаты освоения учебного предмета».

   В результате изучения ученик должен знать/понимать:

• идеи расширения понятия действия через введения корня высших степеней, логарифма как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учебно-методические пособия, используемые для достижения планируемых результатов.

Литература для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 кл. общеобразовательных  учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение

Раздел «Содержание учебного предмета»

Целые и действительные числа (13 часов).

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства(25 часов).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (14 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где n принадлежит N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (14 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (8 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (13 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (11 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (10 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения(13 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (9 часов).

Понятие и свойства вероятности события.  Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (16 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

Раздел «Календарно-тематическое планирование»