Пояснительная записка

 Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10,11 классов   естественно-научного профиля физико-математического направления составлена   в соответствие :

- с положением о рабочей программе по учебному предмету,курсу дисциплине ( модулю );

- с авторской программой: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

     Для реализации Рабочей программы используется:

учебно-методический комплект (авт. А.Г.Мордкович) включающий в себя:

• - Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный  уровни). М., «Мнемозина», 2019.
• - Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни). М., «Мнемозина», 2019

• - Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. « Алгебра и начала анализа. 10   класса.  Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный   уровни).»   М., «Мнемозина», 2019. - Мордкович А.Г.,
•  Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. «Алгебра и начала анализа. 11   класса. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни).»     М., «Мнемозина», 2019.
• - А.Г. Мордкович   «Алгебра и начала анализа.10-11» Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2014.
• - Мордкович А.Г.  Программа: « Алгебра и начала анализа.10-11.» М.: Мнемозина, 2011.
• - Мордкович А.Г., Семенов П.В. Методическое пособие для учителя, профильный уровень. – М.: Мнемозина, 2014.
• Л.А.Александрова «Алгебра и начала анализа 10 (11)», Самостоятельные работы.
• Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова «Алгебра и начала анализа 10-11», Тематические тесты и зачеты.

Место предмета в базисном учебном плане

     Программа рассчитана на 335 часа, (170 часов в 10 классе и 165 часов в 11 классе) по 5 часов в неделю.   Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на профильном уровне (физико-математический профиль), что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

     Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы , тесты ).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Осуществление  концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности, гражданина России, системы базовых национальных ценностей программа осуществляет через решение практико-ориентированных задач. Формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни осуществляются через решение практико-ориентированных задач, работу с графиками, диаграммами, статистическими сведениями.

Цели и задачи курса.

   Основной целью профильного курса по математике для школьников является подготовка к единому государственному экзамену и заключается в том, чтобы целенаправленно готовить учащихся к поступлению в ВУЗы. Для ее достижения необходимо систематизировать знания учащихся по математике, определить их значимость и важность их изучения, их практическую направленность. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

            Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит математике. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

    В ходе изучения математики на первом этапе у учащихся накопился достаточный опыт работы, объём знаний, умений, навыков. Теперь следует показать их значимость и важность для дальнейшего применения в будущем, адекватного осознания вводимых тем и их разрешения. Одной из основных задач курса является ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями. Объяснения им того, что абстрактная модель, в которой отброшено всё несущественное, позволяет глубже познать суть вещей. Материал подобран таким образом, чтобы у учащихся была сформирована более полная картина применения математики, её востребованность и значимость. Предполагаются следующие формы обучения: лекционная, практикумы по решению задач, самостоятельная, зачётная. Также возможны применения на занятиях средств компьютера, новых технологий обучения.  При оценке знаний руководствоваться мотивационными, позитивными принципами, давать возможность получения более высокой оценки через дополнительный материал с осознанием его применения. Каждая тема курса должна завершаться зачётной контрольной или тестовой работой для подведения итога её усвоения.  

Общеучебные цели:

•        Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

•        Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

•        Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

•        Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

•        Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

•        Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций.

•        Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно поученную информацию.

Общепредметные цели:

•        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

•        Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

•        Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

•        Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

•        Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

•        Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

•        Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

•        Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

•        Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи, призванные реализовать поставленные цели:

• вооружить учащихся системой знаний по математике;
• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
• сформировать умения и навыки исследовательской работы;
• способствовать развитию мышления учащихся;
• подготовить старшеклассников к сдаче ЕГЭ;
• помочь школьнику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
• научить учащихся решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
• создать условия для подготовки к экзаменам.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Углубленный уровень изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах предполагает достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики; готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

осознанного выбора будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыков разрешения проблем; способности и готовности к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владения языковыми средствами — умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владения навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

В предметных результатах сформированность:

представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);

умений описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс); решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин;

умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;

умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться понятием производной при описании свойств функций;

представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

навыков использования готовых компьютерных программ при решении задач;

представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Требования к математической подготовке

10 класс

Обучающейся научится:

•  производить вычисления с действительными числами.
•  выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
• решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
• оперировать основными свойствами функций и уметь строить их графики.
•  находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .
• Понимать механический и геометрический смысл производной.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

 Обучающейся получит возможность научится:

• производить вычисления с действительными числами.
• выполнять преобразования тригонометрических выражений.
• решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• оперировать основными свойствами функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
• Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
• применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

11 класс

Повтрение курса 10 класса

Обучающейся научится:

• решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
•  оперировать свойствами степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 

Обучающейся получит возможность научится:

• решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• оперировать свойствами степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Тригонометрические функции

Обучающейся научится:

•  находить область определения тригонометрических функций.
• находить множество значений тригонометрических функций.
• определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• оперировать свойствами  тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Обучающийся получит возможность

• Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
• оперировать свойствами тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Производная и ее геометрический смысл

Обучающейся научится:

• Понимать механический смысл производной.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать геометрический смысл производной.

Обучающийся получит возможность

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-

• интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной 
• Освоить технику дифференцирования.
• Усвоить геометрический смысл производной.

 Применение производной к исследованию функций

Обучающейся научится:

• Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Обучающийся получит возможность

• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решать прикладные задачи, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 Интеграл .

Обучающейся научится:

• находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
• вычислять интегралы в простых случаях.
• находить площадь криволинейной трапеции.

Обучающийся получит возможность

• Освоить технику нахождения первообразных.
• Усвоить геометрический смысл интеграла.
• Освоить технику вычисления интегралов.
• находить площади фигур в более сложных случаях.

Элементы комбинаторики.

Обучающейся научится:

•  знать перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

• решать комбинаторные и статистические задачи.

 Знакомство с вероятностью.

Обучающейся научится:

• Распознавать случайные события и понимать что такое их вероятность.
•  находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающийся получит возможность

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Основное содержание

Числовые и буквенные выражения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. 

Тематическое планирование.

10 класс.

11 класс.

Учебно - методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

1.         - Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., «Мнемозина», 2012.
2.         - Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., «Мнемозина», 2012
3.         - Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10  класса. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни)..     М., «Мнемозина», 2012. - Мордкович А.Г.,
4.          Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 11  класса. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни)..     М., «Мнемозина», 2012.
5.         - А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2009.
6. - Мордкович А.Г.  Программа: Алгебра и начала анализа.10-11. М.: Мнемозина, 2011.
7. - Мордкович А.Г., Семенов П.В. Методическое пособие для учителя, 10,11класс, профильный уровень. –  М.: Мнемозина, 2009.
8. -В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 10класс,11класс,   профильный уровень (под ред. А.Г. Мордковича); 2014
9. -Александрова. Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 10 класс;11 класс; (базовый и углубленный уровень), 2014

А также дополнительных пособий:

для учителя:

1.        А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя

2.        Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса, М., 2008.

3.        Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989.

4.        Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

5.        Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

6.        Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

7.        А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

8.        Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.

9.        Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.

10.        С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.

11.        Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.

12.        Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

13.        Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

14.        Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

для обучающихся:

1.        Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ .

2.        Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников»

3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

Технические средства обучения

1.        Компьютер  

2.        Проектор

3 .       Экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

Календарно-тематическое планирование по предмету

«Алгебра и начала анализа»

(10 класс физико-математический профиль)

5 часов в неделю  34 недели , 170 часов в год

Календарно-тематическое планирование по предмету

«Алгебра и начала анализа»

(11 А класс физико-математический профиль)

5часов в неделю    33 недели

165 часов в год

Календарно-тематическое планирование по предмету

«Алгебра и начала анализа»

(10А класс физико-математический профиль)

5 часов в неделю  34 недели , 170 часов в год