Презентация "Арифметическая прогрессия"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Арифметическая прогрессия Автор: Амирова С.К. учитель математики МОУ СОШ №1 им. А.П. Чехова, г. Истра

Слайд 2

Цели урока: Совершенствовать навыки нахождения п- го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; расширить знания о свойствах арифметической прогрессии и применять их при решении задач.

Слайд 3

Прогрессии в жизни и быту Для решения некоторых задач по экономике используются формулы арифметической прогрессий.

Слайд 4

Интересные факты Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии.

Слайд 5

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". ... Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить... Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... Прогрессии в литературе

Слайд 6

Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин

Слайд 7

Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом .

Слайд 9

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией. 1; 2; 4; 9; 16… 2; 4; 8; 16… 1; 11; 21; 31… 7; 7; 7; 7… Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией? З А Д А Н И Е №1.

Слайд 10

Формула n -го члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии Формулы

Слайд 11

Мозговой штурм. Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, … Назовите ее первый член, разность арифметической прогрессии.

Слайд 12

Мозговой штурм. Назовите а 2 и а 3 членов арифметической прогрессии, заданной следующими условиями: а 1 = 7; d = 4 . a 1 = -3 ; d = 2 .

Слайд 13

М О Л О Д Ц Ы ! Работаем письменно.

Слайд 14

Письменное задание В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3 . Найти S 20 = ?

Слайд 15

Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии. 1) 2) 3) 4)

Слайд 16

Свойства арифметической прогрессии Дано: ( а n ) арифметическая прогрессия а 4 =12,5; а 6 =17,5 Найти: а 5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: Ответ:15 Реш e ние

Слайд 17

Ребята, берегите зрение!

Слайд 18

“4” “3”

Слайд 19

“4” “3”

Слайд 20

Вывод Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Слайд 21

Заключение Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия — движение вперед».

Слайд 22

Домашнее задание № 581 № 600 (б) № 601 (б)

Слайд 23

Рефлексия Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А . Разобрался в теории. В . Научился решать задачи. С . Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А . Знаний. Б. Времени. С . Желания. Д . Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А . Одноклассники. Б. Учитель. С . Учебник. Д . Никто.

Слайд 24

Спасибо! Моим ученикам, за работу на уроке. Всем присутствующим, за внимание . Желаю всем здоровья и успехов! И не забудьте выполнить домашнее задание!