Решение логарифмических уравнений. Урок обобщения и систематизации знаний.
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме; закрепление основных методов решения логарифмических уравнений; предупреждение появления типичных ошибок.

Задачи урока

Обучающие:

• повторение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
• совершенствование умения быстро и правильно решать  логарифмические уравнения различными методами.

Развивающие:

• развитие математически грамотной речи,
• развитие логического мышления,
• развитие сознательного восприятия учебного материала,
• развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные:

• воспитание познавательной активности, культуры общения, чувства ответственности, взаимоподдержки и уверенности в себе.
• подготовка к сознательному восприятию учебного материала.
• формирование мотивации желания работать на уроке.

                   1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока. 

Темой нашего урока являются “Логарифмические уравнения”.

В чём заключается цель нашей работы?

- Вспомнить всевозможные способы решения логарифмических уравнений.
- Научиться применять эти способы решения на практике.

- Научиться не бояться нестандартных ситуаций.                                                                                                                        

А для чего нам это нужно?

- Для расширения математического кругозора.
- Для подготовки и успешной сдачи ЕГЭ
- И просто для того, чтобы сказать самим себе, что мы можем всему научиться.

Для того, чтобы всего этого достичь, необходимо быть волевыми, настойчивыми и целеустремленными, т.е. уметь применять все приобретенные знания. Поэтому эпиграфом нашего урока будут слова: “Усердие все превозмогает”.

2. Устный опрос.

      1.Вычислить:    

2.Решить уравнения:   

3.Какие из данных выражений имеют смысл?

4.Найти область определения функции:

5.Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

6.Сравнить с нулём:  

3. Самостоятельная работа (с последующей самопроверкой).

Установите соответствие:

4. Совместная работа учителя с классом.

Решение логарифмических уравнений различными способами.

5. Упражнения для снятия усталости глаз.

- Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, затем открыть их на то же время. Повторить 6-8 раз.

- Быстрые моргания  в течение 1-2 мин.

- Опустить веки и помассировать глаза лёгкими круговыми движениями пальцев.

- Круговые движения зрачками глаз, движения зрачками вверх-вниз.

Динамическая пауза. ( Направлена на профилактику остеохондроза.)

Сесть на краешек стула.

Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.

Вытянуть руки перед грудью, потянуться.

Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.

Обхватить себя руками, выгнуть спину.

Принять рабочее положение.

6. Логарифмическая комедия “2 > 3”.

В чем состоит ошибка этого доказательства?

Как называется доказательство ложного утверждения, ошибка в доказательстве которого искусно замаскирована?    (софизм)

7. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Каждый из учащихся может сам проверить свой уровень подготовки к ЕГЭ по данной теме. Ученикам предлагается тест, содержащий задания трех уровней сложности и бланк для ответов.

                                        Вариант1

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1)    2)    3)    4)

А2. Найдите корень уравнения  

1) 6;   2) -3;   3) -6;   4) 3.

А3. Найдите произведение корней уравнения  

1) 13;   2) -36;   3) 32;   4) 9.

В1. Найдите целые корни уравнения  

С1. Решите уравнение  

Вариант 2

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1)    2)    3)    4)

А2. Найдите наибольший корень уравнения  

1) -7;   2) -3;   3) 7;   4) 3.

А3. Найдите произведение корней уравнения  

1) 1000;   2) 0.1;   3)100;   4)10.

В1. Найдите целые корни уравнения   

С1. Решите уравнение  

Вариант 3

А1. Решите уравнение  

1) 29;   2) 7;   3) 25;   4) 11.

А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1)    2)    3)    4)

А3. Найдите сумму корней уравнения  

1)    2)    3) 25;   4)

В1. Напишите целые корни уравнения  

С1.  Решите уравнение  

Вариант 4

А1. Решите уравнение  

1) 6,5;   2)    3)    4) 5,5.

А2. Найдите корень уравнения  

1)7;    2) -7;    3) 0;    4)

А3. Найдите сумму корней уравнения  

1) 27;    2)     3)     4)

В1. Решите уравнение  

С1. Найдите произведение корней уравнения   

Бланк ответов

Ответы к тестам:

     8.Подведение итогов урока. Выставление оценок.

9.Домашнее задание по карточкам.

В заключение урока  прочитать стихотворение:

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!