Рабочая программа по математике 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

      Приложение 1 к ООП СОО

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Лисянская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебного предмета  « Математика»

Класс  10 -11

(базовый уровень)

2019-2020 учебный год

Ф. И.О. учителя:Деревянкина С. Е.

с . Лиски. 2019г

Пояснительная записка

Рабочая  программа базового  уровня  по математике (алгебре  и началам математического анализа  и геометрии) для среднего общего образования разработана на основеФундаментального ядра содержания общего образования, в соответствии с требованиями ГОС к структуре и результатамосвоения основных образовательных программ среднего общего образования, на основе примерной программы по математике для старшей школы («Сборник рабочих программ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», Т. А. Бурмистрова, «Просвещение», 2018 г, «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии», Т. А. Бурмистрова, «Просвещение». 2009 г).  В ней соблюдается преемственность с примерной рабочей программой основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры и начал математического анализа, геометрии обусловлена тем, что его объектами являются фундаментальные структуры и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Курс алгебры и начал математического анализа, геометрии является одним изопорных курсов старшей школы: он обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышленияучащихся при изучении алгебры и начал математического анализа способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой ипрофессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессовреального мира, месте алгебры и начал математического анализа в системе наук и роли математического моделирования в научном познании ив практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности, воображения, математика развивает нравственныечерты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину икритичность мышления) и умение аргументированно отстаивать своивзгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные

решения.

Изучение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии существенно

расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией исистематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использованиезадач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способностишкольников.

При обучении алгебре и началам математического анализа, геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы,поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения школьники должны научиться излагать своимысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыкичёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры и начал математического анализа, геометрии  является развитие логического мышления учащихся. Самиобъекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развиваютлогическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым курс математики  занимает ведущее место в формированиинаучно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннююгармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию математических форм,математика тем самым вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает их пространственные представления.

Цели освоения программы базового уровня — обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации математическое образование должнорешать, в частности, следующие ключевые задачи:

• предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня

математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;

• обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая

подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфереинформационных технологий и др.;

• предусматривает в основном общем и среднем общем образованииподготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.

Соответственно выделяются три направления требований к результатам

математического образования:

1. Практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни).
2. Математика для использования в профессии, не связанной с математикой.
3. Творческое направление, на которое нацелены обучающиеся, планирующие заниматься творческой и исследовательской работой в областиматематики, физики, экономики и других областях.

Математика в 10-11 классах  изучается на базовом уровне из расчета 4 часов в неделю, всего в 10 классе: 140 часов, из них 51ч отводится на изучение геометрии, 89ч отводится на изучение алгебры и начал анализа;

в 11 классе: 136 часов, из них  85ч отводится на изучение алгебры и начал анализа, 51 час на изучение геометрии.

Используемый УМК:

Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин

«Алгебра и начала математического анализа 10. 11 классы», М. Просвещение, 2018г,

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев «Геометрия 10-11 классы» М. Просвещение, 2014 г

Учебно-тематический план

10 класс

11 класс

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Базовый уровень

Алгебра и начала анализа

Элементы теории множеств и математической логики

Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечениеи объединение множеств, числовые множества на координатной прямой,отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическоепредставление множеств на координатной плоскости.

Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные иложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения,контрпример, доказательство.

Числа и выражения

Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности. Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включающих степени и корни.

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшиепреобразования выражений, включающих логарифмы.

Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел.Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° (0, , , ,рад).

Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения вида loga(bx+ c) = d,abx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a ирациональным показателем) и их решения. Тригонометрические уравнения вида sinx = a, cosx = a, tgx = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.

Неравенства с одной переменной вида loga x <d, ax< d (где d можно представить в виде степени с основанием a).

Несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Метод интервалов. Графические методы решения уравнений и неравенств.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Уравнения, системы уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность функций.

Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и

графики. Сложные функции.

Тригонометрические функции y = cosx, y = sinx, y = tgx. Функцияy = ctgx. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус,арксинус, арктангенс числа,арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков функций: сдвиги вдоль координатных осей,растяжение и сжатие, симметрия относительно координатных осейи начала координат. Графики взаимно обратных функций.

Элементы математического анализа

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного, двух функций.

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума иминимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума,нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощьюпроизводной. Построение графиков функций с помощью производных.

Применение производной при решении задач.Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадькриволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Определённыйинтеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможнымиэлементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики.

Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его вероятность.

Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Решение задач с применением дерева вероятностей.

Дискретные случайные величины и их распределения.

Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Среднееквадратичное отклонение.

Понятие о нормальном распределении. Примеры случайных величин,

подчинённых нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Представление о законе больших чисел. Роль закона больших чисел

в науке, природе и обществе.

Совместные наблюдения двух случайных величин. Понятие о корреляции.

Геометрия

Введение.

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

 Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые  перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники.

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

Векторы в пространстве

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

 Метод координат в  пространстве. Движения

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

 Объем и площадь поверхности

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение курса алгебры и геометрии.

Корень н-ой степени. Степень с действительным показателем.

Иррациональные уравнения инеравенства.

Показательные уравнения и неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмические уравнения и неравенства.

Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение планиметрических задач

Решение стереометрических задач

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Базовый уровень

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможностиуспешного продолжения образования по специальностям, не связаннымс прикладным использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится, а также получит возможность научиться для развития мышления (2-й уровень планируемых результатов,

выделенокурсивом):

Элементы теории множеств и математической логики

— Оперировать1 понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок,интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

— проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием;

— находить пересечение и объединение двух, нескольких множеств, представленных графически на числовой прямой, на координатной плоскости;

— строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

— оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицаниеутверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частныйслучай общего утверждения, контрпример;

— распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в томчисле с использованием контрпримеров;

— проводить доказательные рассуждения для обоснования истинностиутверждений.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

— проводить логические, доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

1 Здесь и далее:

на 1-м уровне — знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, ис-

пользовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач;

на 2-м уровне — распознавать конкретные примеры общих понятий по ха-

рактерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и про-

стейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

Числа и выражения

— Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел,обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,процент, масштаб;

— оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, синус, косинус, тангенс икотангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и p;

— выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

— сравнивать рациональные числа между собой; сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральнойстепени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

— выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства;

— пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

— изображать точками на координатной прямой целые и рациональныечисла; целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

— выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональныхбуквенных выражений;

— выражать в простейших случаях из равенства одну переменную черездругие;

— вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

— проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;

— находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляянеобходимые подстановки и преобразования;

— изображать схематически угол, величина которого выражена в градусахили радианах;

— оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретныхуглов; использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

— выполнять перевод величины угла из радианной меры в градуснуюи обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительныеустройства;

— соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

— использовать методы округления и прикидки при решении практических задач повседневной жизни;

— оценивать, сравнивать и использовать при решении практическихзадач числовые значения реальных величин, конкретные числовыехарактеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

— Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

— решать логарифмические и показательные уравнения видаloga(bx+ c) = d, abx+ c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и неравенства вида loga x <d, ax< d (где d

можно представить в виде степени с основанием a);

— приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнениявида sinx= a, cosx= a, tgx= a, ctgx= a, где a— табличноезначение соответствующей тригонометрической функции;

— решать несложные рациональные, показательные, логарифмические,

тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства;

— использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

— использовать метод интервалов для решения неравенств;

— использовать графический метод для приближённого решения уравнений и неравенств;

— изображать на тригонометрической окружности множество решений тригонометрических уравнений и неравенств.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства

при решении несложных практических задач и задач из других учебных предметов;

— использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуацийили прикладных задач;

— уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобиев контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

— Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент изначение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на числовомпромежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётнаяфункции;

— оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции,тригонометрические функции;

— распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической, показательной итригонометрических функций и соотносить их с формулами, которымиони заданы;

— находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

— определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т. п.);

— строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору

условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т. д.);

— определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

— строить графики изученных функций;

— решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наи-меньшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежуткизнакопостоянства, асимптоты, период и т. п.), интерпретироватьсвойства в контексте конкретной практической ситуации;

— определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п.(амплитуда, период и т. п.).

Элементы математического анализа

— Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная кграфику функции, производная функции;

— определять значение производной функции в точке по изображениюкасательной к графику, проведённой в этой точке;

— вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня,производную суммы функций;

— вычислять производные элементарных функций и их комбинаций,используя справочные материалы;

— решать несложные задачи на применение связи между промежуткамимонотонности и точками экстремума функции, с одной стороны,и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;

— исследовать функции на монотонность, находить наибольшие инаименьшие значения функций, строить графики многочленов ипростых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

— соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрыйрост, плавное понижение и т. п.);

— использовать графики реальных процессов для решения несложныхприкладных задач, в том числе определяя по графику скорость ходапроцесса;

— решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономикии других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные

результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

— Оперировать основными описательными характеристиками числовогонабора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшеезначения;

— оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайныйвыбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

— вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

— иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; оматематическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

— понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

— иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

— иметь представление о важных частных видах распределений иприменять их в решении задач;

— иметь представление о корреляции случайных величин, о линейнойрегрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности

событий в реальной жизни;

— читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях

реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

— выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

— уметь решать несложные задачи на применение закона большихчисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

— Решать несложные текстовые задачи разных типов, решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

— выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

— анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель, проводить доказательные рассуждения;

— понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

— действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

— использовать логические рассуждения при решении задачи;

— работать с избыточными условиями, выбирая из всей информацииданные, необходимые для решения задачи;

— осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая изних оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

— анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте

условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

— решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

— решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владениифирмой, предприятием, недвижимостью;

— решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и навычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитови ипотек;

— решать практические задачи, требующие использования отрицательных

чисел: на определение температуры, положения на временно´й оси (донашей эры и после), глубины/высоты, на движение денежных средств(приход/расход) и т. п.;

— использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин накартах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работена компьютере и т. п;

— решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий,выбора оптимального результата;

— анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

— переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

История и методы математики

— Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

— знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной ивсемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

— понимать роль математики в развитии России;

— применять известные методы при решении стандартных и нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

— замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту исовершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

— применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Геометрия

Уметь:

• Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический  и тригонометрический аппарат;
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Ресурсное обеспечение программы

1. Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Шабунин М. И. и др. Математика: алгебра и

начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математическо-

го анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни

2. .  Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Шабунин М. И. и др. Математика: алгебра и

начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математическо-

го анализа. 11 класс. Базовый и углублённый уровни

3. . Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-

тематического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Углублённый уро-

вень

4. . Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа.

Тематические тесты. 10 класс. Базовый и углублённый уровни

5. . Фёдорова Н. Е., Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа.

Методические рекомендации. 10 класс

6. . Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-

тематического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Углублённый уро-

вень

7. . Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические те-

сты. 11 класс. Базовый и углублённый уровни

8. . Фёдорова Н. Е., Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа.

Методические рекомендации. 11 класс

9. Л. С. Атанасян,  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев Геометрия 10-11 классы
10. Зив Б. Г. Дидактические материалы для 10, 11 классов.
11. Глазков Ю. А. Геометрия, рабочая тетрадь для 10 класса.
12. Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса.

Интернет – ресурсы.

1. Интернет-библиотека сайта Московского центра непрерывного математическо-

го образования.

http://ilib.mccme.ru/

2. . Математические этюды.

http://etudes.ru

3. . Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://kvant.mccme.ru/

4. . Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического

факультета Московского государственного университета. http://lib.mexmat.ru/books/3275

Календарно-тематическое планирование

11 класс

Ресурсное обеспечение программы.

1. Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Шабунин М. И. и др. Математика: алгебра и

начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математическо-

го анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни

2. Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Шабунин М. И. и др. Математика: алгебра и

начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математическо-

го анализа. 11 класс. Базовый и углублённый уровни

3. . Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-

тематического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Углублённый уро-

вень

4. . Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа.

Тематические тесты. 10 класс. Базовый и углублённый уровни

5. . Фёдорова Н. Е., Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа.

Методические рекомендации. 10 класс

6. . Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-

тематического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Углублённый уро-

вень

7. . Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические те-

сты. 11 класс. Базовый и углублённый уровни